ฟอน นอยมันน์ คือใคร? ประชากรจำนวนมากคุ้นเคยกับชื่อของเขา แม้แต่ผู้ที่ไม่ชอบคณิตศาสตร์ชั้นสูงก็รู้จักนักวิทยาศาสตร์
เขาพัฒนาตรรกะที่ครอบคลุมของการทำงานของคอมพิวเตอร์ จนถึงปัจจุบัน มีการใช้งานในคอมพิวเตอร์ที่บ้านและที่ทำงานหลายล้านเครื่อง
ความสำเร็จที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของนอยมันน์
เขาถูกเรียกว่ามนุษย์-คณิตศาสตร์ เป็นคนมีเหตุผลไร้ที่ติ เขามีความยินดีอย่างจริงใจเมื่อต้องเผชิญกับงานแนวความคิดที่ยากลำบากซึ่งไม่เพียงต้องการวิธีแก้ปัญหาเท่านั้น แต่ยังต้องสร้างชุดเครื่องมือพิเศษเฉพาะในเบื้องต้นด้วย ในช่วงไม่กี่ปีมานี้ นักวิทยาศาสตร์เองก็มีความถ่อมตัวตามปกติ ในช่วงเวลาสั้น ๆ ในสามประเด็น ประกาศการมีส่วนร่วมในวิชาคณิตศาสตร์:
- เหตุผลของกลศาสตร์ควอนตัม
- การสร้างทฤษฎีของตัวดำเนินการที่ไม่มีขอบเขต;
- ทฤษฎีตามหลักการยศาสตร์
เขาไม่ได้พูดถึงการมีส่วนร่วมของเขาในทฤษฎีเกม การก่อตัวของคอมพิวเตอร์อิเล็กทรอนิกส์ ต่อทฤษฎีออโตมาตะ และนี่เป็นเรื่องที่เข้าใจได้ เพราะเขาพูดถึงคณิตศาสตร์เชิงวิชาการ ซึ่งความสำเร็จของเขาดูเหมือนยอดความฉลาดของมนุษย์ที่น่าประทับใจพอๆ กับผลงานของ Henri Poincaré, David Hilbert, Hermann Weyl
ประเภทร่าเริงเป็นกันเอง
พร้อมกันเพื่อน ๆ ของเขาทุกคนจำได้ว่า ฟอน นอยมันน์ มีอารมณ์ขันที่อัศจรรย์ เป็นนักเล่าเรื่องที่เก่งกาจ พร้อมด้วยความสามารถในการทำงานที่ไร้มนุษยธรรม และบ้านของเขาในพรินซ์ตัน (หลังจากย้ายมาอยู่ที่สหรัฐอเมริกา) ขึ้นชื่อว่ามีอัธยาศัยดีและเป็นกันเองที่สุด เพื่อนๆ ของดวงวิญญาณต่างก็สนใจเขาและเรียกเขาด้วยชื่อจริงว่า Johnny
เขาเป็นนักคณิตศาสตร์ที่ผิดปรกติมาก ชาวฮังการีสนใจผู้คนเขาชอบนินทาอย่างผิดปกติ อย่างไรก็ตาม เขาอดทนต่อความอ่อนแอของมนุษย์มากกว่า สิ่งเดียวที่เขาไม่ประนีประนอมคือความไม่ซื่อสัตย์ทางวิทยาศาสตร์
ดูเหมือนนักวิทยาศาสตร์จะรวบรวมจุดอ่อนของมนุษย์และนิสัยใจคอเพื่อรวบรวมสถิติเกี่ยวกับการเบี่ยงเบนของระบบ เขารักประวัติศาสตร์ วรรณกรรม การจำข้อเท็จจริงและวันที่โดยสารานุกรม ฟอน นอยมันน์ นอกจากภาษาแม่ของเขาแล้ว ยังพูดภาษาอังกฤษ เยอรมัน และฝรั่งเศสได้อย่างคล่องแคล่ว เขายังพูดภาษาสเปนแม้จะไม่มีข้อบกพร่องก็ตาม อ่านเป็นภาษาละตินและกรีก
อัจฉริยะคนนี้หน้าตาเป็นอย่างไร? ชายร่างใหญ่ที่มีส่วนสูงปานกลางในชุดสูทสีเทาที่เดินสบายๆ แต่ไม่เท่ากัน ทว่าเดินเร็วและช้าลงได้เองตามธรรมชาติ มองอย่างมีวิจารณญาณ นักสนทนาที่ดี เขาสามารถพูดคุยเป็นชั่วโมงในหัวข้อที่เขาสนใจ
วัยเด็กและวัยรุ่น
ชีวประวัติของวอน นอยมันน์ เริ่มวันที่ 1903-12-23 ในวันนั้นในบูดาเปสต์ ยานอส ลูกชายคนโตในจำนวนทั้งหมด 3 คน เกิดในครอบครัวของนายธนาคารแม็กซ์ ฟอน นอยมันน์ เขาคือผู้ที่จะกลายเป็นจอห์นในอนาคตข้ามมหาสมุทรแอตแลนติก การเลี้ยงดูที่ถูกต้องหมายถึงอะไรในชีวิตของบุคคลซึ่งพัฒนาความสามารถตามธรรมชาติ! ก่อนไปโรงเรียน แจนยังได้รับการฝึกฝนจากครูที่พ่อจ้างมา เด็กชายได้รับการศึกษาระดับมัธยมศึกษาในโรงยิมลูเธอรันชั้นยอด อย่างไรก็ตาม อี. วิกเนอร์ ผู้ชนะรางวัลโนเบลในอนาคต เรียนกับเขาไปพร้อม ๆ กัน
แล้วชายหนุ่มก็จบการศึกษาจากมหาวิทยาลัยบูดาเปสต์ โชคดีสำหรับเขาในขณะที่ยังเรียนอยู่ในมหาวิทยาลัย Janos ได้พบกับอาจารย์สอนคณิตศาสตร์ชั้นสูง Laszlo Ratz เป็นครูคนนี้ที่มีอักษรตัวใหญ่ที่ได้รับการค้นพบอัจฉริยะทางคณิตศาสตร์ในอนาคตในตัวชายหนุ่ม เขาแนะนำ Janos ให้รู้จักกับกลุ่มนักคณิตศาสตร์ชั้นนำของฮังการี ซึ่ง Lipot Fejer เล่นไวโอลินตัวแรก
ด้วยการอุปถัมภ์ของ M. Fekete และ I. Kurshak ทำให้ฟอน นอยมันน์ ได้รับชื่อเสียงในฐานะเด็กที่มีพรสวรรค์ในแวดวงวิทยาศาสตร์เมื่อถึงเวลาที่เขาได้รับใบรับรองการบวช การเริ่มต้นของเขาเร็วจริงๆ Janosz เขียนงานทางวิทยาศาสตร์เรื่องแรกของเขา "On the Location of Zeros of Minimal Polynomials" เมื่ออายุ 17 ปี
โรแมนติกและคลาสสิกรวมเป็นหนึ่งเดียว
นอยมันน์โดดเด่นในหมู่นักคณิตศาสตร์ที่เก่งกาจในด้านความสามารถรอบด้าน ด้วยข้อยกเว้นที่เป็นไปได้ของทฤษฎีตัวเลขเท่านั้น สาขาอื่น ๆ ของคณิตศาสตร์ทั้งหมดได้รับอิทธิพลในระดับหนึ่งหรืออีกระดับหนึ่งจากแนวคิดทางคณิตศาสตร์ของฮังการี นักวิทยาศาสตร์ (ตามการจำแนกประเภทของ W. Oswald) เป็นแนวโรแมนติก (ผู้สร้างความคิด) หรือคลาสสิก (พวกเขาสามารถดึงผลที่ตามมาจากความคิดและกำหนดทฤษฎีที่สมบูรณ์) เขาสามารถนำมาประกอบกับทั้งสองประเภท เพื่อความชัดเจน เรานำเสนองานหลักของฟอน นอยมันน์ ในขณะที่แสดงส่วนต่างๆ ของคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง
1. ทฤษฎีเซต:
- "ในสัจพจน์ของทฤษฎีเซต" (1923).
- “ในทฤษฎีหลักฐานของฮิลเบิร์ต (1927).
2. ทฤษฎีเกม:
- "ในทฤษฎีเกมกลยุทธ์" (1928)
- งานพื้นฐาน "พฤติกรรมทางเศรษฐกิจและทฤษฎีเกม" (1944)
3. กลศาสตร์ควอนตัม:
- "บนรากฐานของกลศาสตร์ควอนตัม" (1927).
- เอกสาร "พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของกลศาสตร์ควอนตัม" (1932)
4. ทฤษฎีตามหลักสรีรศาสตร์:
- "ในพีชคณิตของตัวดำเนินการฟังก์ชัน.." (1929).
- ผลงานชุด "On Operator Rings" (1936 - 1938)
5. งานที่ใช้ในการสร้างคอมพิวเตอร์:
- "การผกผันเชิงตัวเลขของเมทริกซ์ระดับสูง" (1938)
- "ทฤษฎีเชิงตรรกะและทั่วไปของออโตมาตะ" (1948).
- "การสังเคราะห์ระบบที่เชื่อถือได้จากองค์ประกอบที่ไม่น่าเชื่อถือ" (1952).
เดิมที John von Neumann ประเมินความสามารถของบุคคลในการมีส่วนร่วมในวิทยาศาสตร์ที่เขาโปรดปราน ในความเห็นของเขา โดยพระหัตถ์ขวาของพระเจ้า ผู้คนสามารถพัฒนาความสามารถทางคณิตศาสตร์ได้นานถึง 26 ปี ตามที่นักวิทยาศาสตร์กล่าวว่ามันเป็นจุดเริ่มต้นที่สำคัญโดยพื้นฐาน จากนั้นสมัครพรรคพวกของ "ราชินีแห่งวิทยาศาสตร์" มีช่วงเวลาของความซับซ้อนระดับมืออาชีพ
คุณสมบัติที่เพิ่มขึ้นจากการฝึกฝนนานหลายทศวรรษตามที่นอยมันน์กล่าวชดเชยความสามารถตามธรรมชาติที่ลดลง อย่างไรก็ตาม แม้จะผ่านไปหลายปี นักวิทยาศาสตร์เองก็โดดเด่นด้วยพรสวรรค์และประสิทธิภาพที่น่าทึ่ง ซึ่งไร้ขีดจำกัดในการแก้ปัญหาที่สำคัญ ตัวอย่างเช่น การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของทฤษฎีควอนตัมใช้เวลาเพียงสองปี และในแง่ของการศึกษาเชิงลึก มันเทียบเท่ากับการทำงานหลายสิบปีของชุมชนวิทยาศาสตร์ทั้งหมด
โอ้หลักการฟอนนอยมันน์
นอยมันน์อายุน้อยมักจะเริ่มการวิจัยของเขาอย่างไร เกี่ยวกับผลงานของอาจารย์ที่เคารพนับถือกล่าวว่า “คุณจำสิงโตได้ด้วยกรงเล็บของมัน”? เขาเริ่มแก้ปัญหาก่อนกำหนดระบบสัจพจน์
รับเคสพิเศษ. หลักการของฟอนนอยมันน์มีความเกี่ยวข้องกับการกำหนดปรัชญาคณิตศาสตร์ในการสร้างคอมพิวเตอร์อย่างไร ในสัจพจน์ที่มีเหตุผลเบื้องต้น จริงหรือที่ข้อความเหล่านี้เต็มไปด้วยสัญชาตญาณทางวิทยาศาสตร์ที่ยอดเยี่ยม!
พวกมันมั่นคงและเป็นกลาง แม้ว่าพวกมันจะถูกเขียนโดยนักทฤษฎีตอนที่ยังไม่มีคอมพิวเตอร์:
1. คอมพิวเตอร์ต้องทำงานกับตัวเลขที่แสดงในรูปแบบไบนารี หลังมีความสัมพันธ์กับคุณสมบัติของเซมิคอนดักเตอร์
2. กระบวนการคำนวณที่ผลิตโดยเครื่องจักรถูกควบคุมโดยโปรแกรมควบคุม ซึ่งเป็นลำดับที่เป็นทางการของคำสั่งปฏิบัติการ
3. หน่วยความจำของคอมพิวเตอร์ทำหน้าที่สองอย่าง: จัดเก็บทั้งข้อมูลและโปรแกรม นอกจากนี้ ทั้งเหล่านั้นและอื่น ๆ จะถูกเข้ารหัสในรูปแบบไบนารี การเข้าถึงโปรแกรมคล้ายกับการเข้าถึงข้อมูล ตามประเภทข้อมูลจะเหมือนกัน แต่มีการประมวลผลและเข้าถึงเซลล์หน่วยความจำต่างกัน
4. เซลล์หน่วยความจำคอมพิวเตอร์สามารถระบุตำแหน่งได้ คุณสามารถเข้าถึงข้อมูลที่จัดเก็บไว้ในเซลล์เมื่อใดก็ได้ตามที่อยู่ที่กำหนด นี่คือการทำงานของตัวแปรในการเขียนโปรแกรม
5. จัดเตรียมลำดับเฉพาะของการดำเนินการคำสั่งโดยใช้คำสั่งแบบมีเงื่อนไข ในเวลาเดียวกัน พวกเขาจะไม่ถูกดำเนินการในลำดับธรรมชาติของการบันทึกของพวกเขา แต่ตามที่ระบุโปรแกรมเมอร์ตั้งเป้ากระโดด
นักฟิสิกส์ประทับใจ
มุมมองของนอยมันน์ทำให้เขาค้นพบแนวคิดทางคณิตศาสตร์ในโลกที่กว้างที่สุดของปรากฏการณ์ทางกายภาพ หลักการของ John von Neumann เกิดขึ้นจากการทำงานร่วมกันอย่างสร้างสรรค์ในการสร้างคอมพิวเตอร์ EDVAK กับนักฟิสิกส์
หนึ่งในนั้นชื่อ S. Ulam จำได้ว่า John เข้าใจความคิดของพวกเขาทันที จากนั้นจึงแปลเป็นภาษาคณิตศาสตร์ในสมองของเขา เมื่อแก้ไขนิพจน์และโครงร่างที่กำหนดขึ้นเองแล้ว (นักวิทยาศาสตร์เกือบจะคำนวณคร่าวๆ ในใจในทันที) เขาจึงเข้าใจแก่นแท้ของปัญหา
และในขั้นตอนสุดท้ายของงานนิรนัยที่ทำเสร็จแล้ว ชาวฮังการีได้เปลี่ยนข้อสรุปของเขากลับเป็น "ภาษาฟิสิกส์" และให้ข้อมูลที่เป็นปัจจุบันที่สุดแก่เพื่อนร่วมงานที่ตกตะลึง
การหักเงินดังกล่าวสร้างความประทับใจอย่างมากต่อเพื่อนร่วมงานที่เกี่ยวข้องกับการพัฒนาโครงการ
หลักฐานการวิเคราะห์การทำงานของคอมพิวเตอร์
หลักการทำงานของคอมพิวเตอร์ฟอนนอยมันน์ ถือว่าแยกชิ้นส่วนเครื่องจักรและซอฟต์แวร์ เมื่อเปลี่ยนโปรแกรม การทำงานของระบบจะไม่จำกัด นักวิทยาศาสตร์สามารถวิเคราะห์องค์ประกอบการทำงานหลักของระบบในอนาคตได้อย่างมีเหตุมีผล ในฐานะที่เป็นองค์ประกอบของการควบคุม เขารับเอาข้อเสนอแนะในนั้น นักวิทยาศาสตร์ยังให้ชื่อแก่หน่วยการทำงานของอุปกรณ์ซึ่งในอนาคตได้กลายเป็นกุญแจสู่การปฏิวัติข้อมูล ดังนั้น คอมพิวเตอร์จินตภาพของฟอน นอยมันน์ จึงประกอบด้วย:
- หน่วยความจำเครื่องหรืออุปกรณ์เก็บข้อมูล (ตัวย่อเป็นหน่วยความจำ);
- หน่วยลอจิก-เลขคณิต (ALU);
- หน่วยควบคุม (CU);
- อุปกรณ์ I/O
แม้ในอีกศตวรรษหนึ่ง เราก็สามารถรับรู้ถึงตรรกะอันยอดเยี่ยมที่เขาได้รับจากความเข้าใจอย่างถ่องแท้ เสมือนเป็นการเปิดเผย อย่างไรก็ตาม มันเป็นอย่างนั้นจริงหรือ? ท้ายที่สุดแล้ว โครงสร้างที่กล่าวไว้ข้างต้นทั้งหมด กลายเป็นผลงานของเครื่องจักรตรรกะที่มีเอกลักษณ์เฉพาะตัวในร่างมนุษย์ ซึ่งมีชื่อว่านอยมันน์
คณิตศาสตร์กลายเป็นเครื่องมือหลักของเขาแล้ว น่าเสียดายที่ Umberto Eco สุดคลาสสิกตอนปลายเขียนเกี่ยวกับปรากฏการณ์ดังกล่าว “อัจฉริยะมักเล่นเป็นองค์ประกอบเดียว แต่เขาเล่นเก่งมากจนองค์ประกอบอื่น ๆ ทั้งหมดรวมอยู่ในเกมนี้!”
แผนภาพการทำงานของคอมพิวเตอร์
อย่างไรก็ตาม นักวิทยาศาสตร์ได้สรุปความเข้าใจของเขาเกี่ยวกับวิทยาศาสตร์นี้ในบทความ "นักคณิตศาสตร์" เขาพิจารณาความก้าวหน้าของวิทยาศาสตร์ใด ๆ ในความสามารถที่จะอยู่ในขอบเขตของวิธีการทางคณิตศาสตร์ มันเป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของเขาที่กลายเป็นส่วนสำคัญของการประดิษฐ์ข้างต้น โดยทั่วไปแล้ว สถาปัตยกรรมฟอนนอยมันน์แบบคลาสสิกดูเหมือนแสดงในแผนภาพ
รูปแบบนี้ทำงานดังนี้: ข้อมูลเริ่มต้น เช่นเดียวกับโปรแกรม เข้าสู่ระบบผ่านอุปกรณ์อินพุต ในอนาคต พวกมันจะถูกประมวลผลในหน่วยลอจิกเลขคณิต (ALU) มันรันคำสั่ง แต่ละรายการมีรายละเอียด: ควรใช้ข้อมูลเซลล์ใด, ธุรกรรมใดที่ควรดำเนินการกับพวกเขา, ที่จะบันทึกผลลัพธ์ (ส่วนหลังถูกนำมาใช้ในอุปกรณ์จัดเก็บ) ข้อมูลเอาต์พุตสามารถส่งออกได้โดยตรงผ่านอุปกรณ์ส่งออก ในกรณีนี้ (ตรงข้ามกับการจัดเก็บในหน่วยความจำ) สิ่งเหล่านี้จะปรับให้เข้ากับการรับรู้ของมนุษย์
การบริหารทั่วไปและการประสานงานของบล็อกโครงสร้างข้างต้นของวงจรดำเนินการโดยหน่วยควบคุม (CU) ในนั้น ฟังก์ชั่นการควบคุมจะมอบหมายให้ตัวนับคำสั่ง ซึ่งเก็บบันทึกอย่างเข้มงวดของคำสั่งที่จะถูกดำเนินการ
เกี่ยวกับเหตุการณ์ในอดีต
เพื่อให้เป็นพื้นฐาน สิ่งสำคัญคือต้องทราบว่างานในการสร้างคอมพิวเตอร์ยังคงเป็นส่วนรวม คอมพิวเตอร์ฟอนนอยมันน์ได้รับการพัฒนาตามคำสั่งและด้วยค่าใช้จ่ายของห้องปฏิบัติการขีปนาวุธของกองทัพสหรัฐฯ
เหตุการณ์ในประวัติศาสตร์อันเป็นผลมาจากงานทั้งหมดที่ดำเนินการโดยกลุ่มนักวิทยาศาสตร์ที่มีสาเหตุมาจาก John Neumann เกิดขึ้นโดยบังเอิญ ความจริงก็คือคำอธิบายทั่วไปของสถาปัตยกรรม (ซึ่งถูกส่งไปยังชุมชนวิทยาศาสตร์เพื่อตรวจสอบ) ในหน้าแรกมีลายเซ็นเดียว และเป็นลายเซ็นของนอยมันน์ ดังนั้น เนื่องด้วยกฎในการรายงานผลการศึกษา นักวิทยาศาสตร์มีความรู้สึกว่าฮังการีผู้โด่งดังเป็นผู้ประพันธ์งานระดับโลกทั้งหมดนี้
แทนที่จะสรุป
เพื่อความยุติธรรม ควรสังเกตว่าแม้กระทั่งทุกวันนี้ ขนาดของความคิดของนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่เกี่ยวกับการพัฒนาคอมพิวเตอร์นั้นเกินความเป็นไปได้ทางอารยธรรมในยุคของเรา โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ผลงานของฟอน นอยมันน์ แนะนำให้ระบบข้อมูลสามารถทำซ้ำได้เอง และงานสุดท้ายที่ยังไม่เสร็จของเขาถูกเรียกว่ามีความเกี่ยวข้องอย่างยิ่งแม้ในปัจจุบัน:"คอมพิวเตอร์กับสมอง"
