ถ้าจะพูดถึงคณิตศาสตร์แล้ว เป็นไปไม่ได้ที่จะไม่จำเศษส่วน การศึกษาของพวกเขาได้รับความสนใจและเวลาเป็นอย่างมาก จำไว้ว่าคุณต้องแก้ตัวอย่างกี่ตัวอย่างเพื่อเรียนรู้กฎบางอย่างสำหรับการทำงานกับเศษส่วน วิธีที่คุณจำและนำคุณสมบัติหลักของเศษส่วนไปใช้ ต้องใช้ความพยายามมากแค่ไหนในการหาตัวหารร่วม โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าในตัวอย่างมีคำศัพท์มากกว่า 2 คำ!
อย่าลืมว่ามันคืออะไรและรีเฟรชหน่วยความจำของเราเล็กน้อยเกี่ยวกับข้อมูลพื้นฐานและกฎสำหรับการทำงานกับเศษส่วน
ความหมายของเศษส่วน
มาเริ่มกันที่สิ่งที่สำคัญที่สุด - คำจำกัดความ เศษส่วนคือตัวเลขที่ประกอบด้วยหน่วยตั้งแต่หนึ่งส่วนขึ้นไป ตัวเลขเศษส่วนเขียนเป็นตัวเลขสองตัวคั่นด้วยแนวนอนหรือเครื่องหมายทับ ในกรณีนี้ ตัวบน (หรือตัวแรก) จะเรียกว่าตัวเศษ และตัวล่าง (ตัวที่สอง) จะเรียกว่าตัวส่วน
น่าสังเกตว่าตัวส่วนแสดงจำนวนหน่วยที่แบ่งออกเป็น ส่วนตัวเศษแสดงจำนวนหุ้นหรือส่วนที่รับไป บ่อยครั้งที่เศษส่วน ถ้าถูก จะน้อยกว่าหนึ่ง
ตอนนี้เรามาดูคุณสมบัติของตัวเลขเหล่านี้และกฎพื้นฐานที่ใช้เมื่อทำงานกับตัวเลขเหล่านี้กัน แต่ก่อนที่เราจะวิเคราะห์แนวคิดเช่น "คุณสมบัติหลักของเศษส่วนตรรกยะ" เรามาพูดถึงประเภทของเศษส่วนและคุณสมบัติกันก่อนดีกว่า
เศษส่วนคืออะไร
ตัวเลขดังกล่าวมีหลายประเภท ประการแรก สิ่งเหล่านี้เป็นเรื่องปกติและเป็นทศนิยม อันแรกแสดงถึงประเภทของการบันทึกจำนวนตรรกยะที่เราระบุไว้แล้วโดยใช้แนวนอนหรือเครื่องหมายทับ เศษส่วนประเภทที่สองจะถูกระบุโดยใช้สิ่งที่เรียกว่าสัญกรณ์ตำแหน่ง เมื่อส่วนจำนวนเต็มของตัวเลขถูกระบุก่อน จากนั้นตามด้วยจุดทศนิยม ส่วนที่เป็นเศษส่วนจะถูกระบุ
ในวิชาคณิตศาสตร์นั้นมีการใช้ทศนิยมและเศษส่วนธรรมดาอย่างเท่าเทียมกัน คุณสมบัติหลักของเศษส่วนใช้ได้กับตัวเลือกที่สองเท่านั้น นอกจากนี้ในเศษส่วนธรรมดาจะแยกแยะตัวเลขที่ถูกและผิด สำหรับอดีต ตัวเศษจะน้อยกว่าตัวส่วนเสมอ โปรดทราบว่าเศษส่วนดังกล่าวน้อยกว่าความสามัคคี ในทางตรงข้าม ตัวเศษมีค่ามากกว่าตัวส่วน และตัวเศษมีค่ามากกว่าหนึ่งตัว ในกรณีนี้ สามารถแยกจำนวนเต็มออกมาได้ ในบทความนี้เราจะพิจารณาเฉพาะเศษส่วนธรรมดา
คุณสมบัติของเศษส่วน
ปรากฏการณ์ใด ๆ เคมี กายภาพ หรือคณิตศาสตร์ มีลักษณะและคุณสมบัติของมันเอง ตัวเลขเศษส่วนก็ไม่มีข้อยกเว้น พวกเขามีคุณสมบัติที่สำคัญอย่างหนึ่งด้วยความช่วยเหลือซึ่งเป็นไปได้ที่จะดำเนินการบางอย่างกับพวกเขา คุณสมบัติหลักของเศษส่วนคืออะไร?กฎบอกว่าถ้าตัวเศษและตัวส่วนคูณหรือหารด้วยจำนวนตรรกยะเดียวกัน เราจะได้เศษส่วนใหม่ ซึ่งค่านั้นจะเท่ากับค่าเดิม นั่นคือการคูณสองส่วนของเศษส่วน 3/6 ด้วย 2 เราได้เศษส่วนใหม่ 6/12 ในขณะที่พวกมันจะเท่ากัน
ตามคุณสมบัตินี้ คุณสามารถลดเศษส่วน และเลือกตัวส่วนร่วมสำหรับคู่ตัวเลขเฉพาะได้
ปฏิบัติการ
แม้ว่าเศษส่วนจะดูซับซ้อนกว่าจำนวนเฉพาะ แต่ก็สามารถดำเนินการทางคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐานได้ เช่น การบวก การลบ การคูณและการหาร นอกจากนี้ยังมีการดำเนินการเฉพาะเช่นการลดเศษส่วน โดยธรรมชาติแล้ว การดำเนินการแต่ละอย่างจะดำเนินการตามกฎเกณฑ์บางประการ การรู้กฎเหล่านี้จะทำให้ทำงานกับเศษส่วนได้ง่ายขึ้น ทำให้ง่ายและน่าสนใจยิ่งขึ้น นั่นคือเหตุผลที่เราจะพิจารณากฎพื้นฐานและอัลกอริทึมของการดำเนินการเพิ่มเติมเมื่อทำงานกับตัวเลขดังกล่าว
แต่ก่อนที่จะพูดถึงการดำเนินการทางคณิตศาสตร์เช่นการบวกและการลบ เรามาวิเคราะห์การดำเนินการเช่นการลดตัวส่วนร่วมกันก่อน นี่คือจุดที่ความรู้เกี่ยวกับคุณสมบัติพื้นฐานของเศษส่วนที่มีอยู่จะมีประโยชน์
ตัวส่วนร่วม
ในการลดจำนวนลงให้เป็นตัวส่วนร่วม ก่อนอื่นคุณต้องหาตัวคูณร่วมน้อยของตัวส่วนสองตัวก่อน นั่นคือจำนวนที่น้อยที่สุดที่ตัวหารทั้งสองหารพร้อมกันโดยไม่เหลือเศษ. วิธีที่ง่ายที่สุดในการรับ NOC(ตัวคูณร่วมน้อย) - เขียนตัวเลขที่เป็นทวีคูณสำหรับตัวส่วนหนึ่งลงในบรรทัด จากนั้นให้หาตัวเลขที่ตรงกันระหว่างตัวส่วนสองตัว ในกรณีที่ไม่พบ LCM นั่นคือ ตัวเลขเหล่านี้ไม่มีตัวคูณร่วม ควรคูณ และค่าผลลัพธ์ควรถือเป็น LCM
เราเจอ LCM แล้ว ต้องหาตัวคูณเพิ่ม ในการทำเช่นนี้ คุณต้องแบ่ง LCM ออกเป็นส่วนๆ ของเศษส่วนสลับกัน แล้วจดจำนวนผลลัพธ์ไว้บนตัวหารแต่ละตัว ถัดไป คูณตัวเศษและส่วนด้วยตัวประกอบเพิ่มเติมที่เป็นผลลัพธ์ แล้วเขียนผลลัพธ์เป็นเศษส่วนใหม่ หากคุณสงสัยว่าจำนวนที่คุณได้รับเท่ากับจำนวนก่อนหน้า จำคุณสมบัติพื้นฐานของเศษส่วน
เพิ่มเติม
ตอนนี้ ไปที่การคำนวณทางคณิตศาสตร์กับตัวเลขเศษส่วนกัน เริ่มจากที่ง่ายที่สุด มีหลายตัวเลือกสำหรับการบวกเศษส่วน ในกรณีแรก ตัวเลขทั้งสองตัวมีตัวส่วนเท่ากัน ในกรณีนี้ จะเหลือเพียงการเพิ่มตัวเศษเข้าด้วยกันเท่านั้น แต่ตัวส่วนไม่เปลี่ยนแปลง ตัวอย่างเช่น 1/5 + 3/5=4/5.
ถ้าเศษส่วนมีตัวส่วนต่างกัน คุณควรนำมารวมกันแล้วทำการบวกเท่านั้น วิธีการทำเช่นนี้เราได้พูดคุยกับคุณให้สูงขึ้นเล็กน้อย ในสถานการณ์นี้ คุณสมบัติหลักของเศษส่วนจะมีประโยชน์ กฎจะอนุญาตให้คุณนำตัวเลขไปยังตัวส่วนร่วม ซึ่งจะไม่เปลี่ยนค่าแต่อย่างใด
หรือว่าเศษส่วนจะผสมกันก็ได้ จากนั้นคุณควรรวมส่วนทั้งหมดเข้าด้วยกัน แล้วจึงแยกส่วนที่เป็นเศษส่วน
การคูณ
การคูณเศษส่วนไม่ต้องใช้กลอุบายใดๆ และเพื่อดำเนินการนี้ ไม่จำเป็นต้องรู้คุณสมบัติพื้นฐานของเศษส่วน ขั้นแรกให้คูณทั้งเศษและส่วนเข้าด้วยกันก่อน ในกรณีนี้ ผลคูณของตัวเศษจะกลายเป็นตัวเศษใหม่ และผลิตภัณฑ์ของตัวส่วนจะกลายเป็นตัวส่วนใหม่ อย่างที่คุณเห็น ไม่มีอะไรซับซ้อน
สิ่งเดียวที่คุณต้องมีคือความรู้เรื่องตารางสูตรคูณและความเอาใจใส่ นอกจากนี้หลังจากได้รับผลแล้วควรตรวจสอบให้แน่ชัดว่าตัวเลขนี้สามารถลดได้หรือไม่ ต่อไปเราจะพูดถึงวิธีการลดเศษส่วนกัน
การลบ
เมื่อลบเศษส่วน คุณควรได้รับคำแนะนำจากกฎเดียวกันกับเมื่อบวก ดังนั้นในตัวเลขที่มีตัวส่วนเท่ากัน ก็เพียงพอที่จะลบตัวเศษของ subtrahend ออกจากตัวเศษของ minuend ในกรณีที่เศษส่วนมีตัวส่วนต่างกัน คุณควรนำมารวมกันแล้วดำเนินการนี้ นอกจากนี้ คุณจะต้องใช้คุณสมบัติพื้นฐานของเศษส่วนพีชคณิต ตลอดจนทักษะในการหา LCM และตัวประกอบร่วมของเศษส่วน
ดิวิชั่น
และสุดท้าย การดำเนินการที่น่าสนใจที่สุดเมื่อทำงานกับตัวเลขดังกล่าวคือการหาร มันค่อนข้างง่ายและไม่ทำให้เกิดปัญหาใด ๆ แม้แต่สำหรับผู้ที่ไม่เข้าใจวิธีการทำงานกับเศษส่วน โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการบวกและการลบ เมื่อทำการหาร กฎดังกล่าวจะใช้เป็นการคูณด้วยเศษส่วนส่วนกลับ คุณสมบัติหลักของเศษส่วนเช่นในกรณีของการคูณจะไม่ใช้สำหรับการดำเนินการนี้ มาดูกันดีกว่า
เมื่อหารตัวเลขเงินปันผลยังคงไม่เปลี่ยนแปลง ตัวหารจะกลับกัน นั่นคือ ตัวเศษและตัวส่วนจะกลับกัน หลังจากนั้นก็คูณเลขกัน
ตัวย่อ
ดังนั้น เราได้วิเคราะห์คำจำกัดความและโครงสร้างของเศษส่วน ประเภท กฎการดำเนินการของตัวเลขเหล่านี้แล้ว ค้นพบคุณสมบัติหลักของเศษส่วนพีชคณิต ตอนนี้เรามาพูดถึงการดำเนินการเช่นการลดลง การลดเศษส่วนเป็นกระบวนการแปลงมัน - หารตัวเศษและตัวส่วนด้วยจำนวนเดียวกัน ดังนั้นเศษส่วนจะลดลงโดยไม่เปลี่ยนคุณสมบัติของเศษ
โดยปกติ เมื่อทำการคำนวณทางคณิตศาสตร์ คุณควรดูผลลัพธ์ที่ได้ในตอนท้ายอย่างรอบคอบและค้นหาว่าสามารถลดเศษส่วนผลลัพธ์ได้หรือไม่ จำไว้ว่าผลลัพธ์สุดท้ายจะเขียนเป็นตัวเลขเศษส่วนซึ่งไม่ต้องมีการลดลงเสมอ
ปฏิบัติการอื่นๆ
สุดท้าย เราสังเกตว่าเราไม่ได้ระบุการดำเนินการทั้งหมดเป็นตัวเลขเศษส่วน โดยกล่าวถึงเฉพาะการดำเนินการที่มีชื่อเสียงและจำเป็นที่สุดเท่านั้น เศษส่วนสามารถเปรียบเทียบ แปลงเป็นทศนิยม และในทางกลับกันได้ แต่ในบทความนี้ เราไม่ได้พิจารณาการดำเนินการเหล่านี้ เนื่องจากในทางคณิตศาสตร์ การดำเนินการเหล่านี้มักดำเนินการน้อยกว่าที่เราให้ไว้ข้างต้นมาก
สรุป
เราคุยกันเรื่องเศษส่วนและการดำเนินการกับพวกมัน เรายังแยกส่วนประกอบคุณสมบัติหลักของเศษส่วนการลดเศษส่วน แต่เราทราบว่าคำถามเหล่านี้ทั้งหมดผ่านการพิจารณาโดยเรา เราได้ให้เฉพาะกฎที่มีชื่อเสียงและใช้มากที่สุดให้คำแนะนำที่สำคัญที่สุดในความเห็นของเรา
บทความนี้มีจุดมุ่งหมายเพื่อรีเฟรชข้อมูลที่คุณลืมเกี่ยวกับเศษส่วน แทนที่จะให้ข้อมูลใหม่และ "เติม" หัวของคุณด้วยกฎและสูตรที่ไม่รู้จบ ซึ่งไม่น่าจะเป็นประโยชน์สำหรับคุณ
เราหวังว่าเนื้อหาที่นำเสนอในบทความที่ง่ายและกระชับจะเป็นประโยชน์สำหรับคุณ