โลกที่หมุนรอบตัวเราเคลื่อนไหวตลอดเวลา อย่างไรก็ตาม มีระบบที่สามารถอยู่ในสถานะที่สัมพันธ์กันของการพักผ่อนและสมดุล หนึ่งในนั้นคือคันโยก ในบทความนี้ เราจะพิจารณาว่ามันคืออะไรจากมุมมองของฟิสิกส์ และยังแก้ปัญหาสองสามข้อเกี่ยวกับสภาวะสมดุลของคันโยก
คันโยกคืออะไร
ในทางฟิสิกส์ คันโยกเป็นกลไกง่ายๆ ที่ประกอบด้วยคานไร้น้ำหนัก (กระดาน) และตัวรองรับหนึ่งตัว ตำแหน่งของตัวรองรับไม่คงที่ จึงสามารถวางใกล้กับปลายลำแสงด้านใดด้านหนึ่งได้
เป็นกลไกง่ายๆ คันโยกทำหน้าที่เปลี่ยนแรงเป็นเส้นทาง และในทางกลับกัน แม้ว่าแรงและวิถีจะมีปริมาณทางกายภาพต่างกันโดยสิ้นเชิง แต่ก็สัมพันธ์กันด้วยสูตรการทำงาน คุณต้องทำงานบางอย่างเพื่อยกของหนัก สามารถทำได้สองวิธี: ใช้แรงมากและเคลื่อนย้ายสิ่งของในระยะทางสั้น ๆ หรือกระทำด้วยแรงเล็กน้อย แต่ในขณะเดียวกันก็เพิ่มระยะการเคลื่อนที่อันที่จริง นี่คือสิ่งที่เลเวอเรจมีไว้สำหรับ ในระยะสั้นกลไกนี้ช่วยให้คุณชนะบนท้องถนนและสูญเสียความแข็งแกร่งหรือตรงกันข้ามชนะในความแข็งแกร่ง แต่แพ้บนท้องถนน
แรงที่กระทำต่อคันโยก
บทความนี้เกี่ยวกับสภาวะสมดุลของคันโยก สมดุลใด ๆ ในสถิตยศาสตร์ (สาขาฟิสิกส์ที่ศึกษาวัตถุที่อยู่นิ่ง) สันนิษฐานว่ามีหรือไม่มีแรง หากเราพิจารณาคันโยกในรูปแบบอิสระ (ลำแสงไร้น้ำหนักและการรองรับ) จะไม่มีแรงกระทำกับคันโยกและคันโยกจะสมดุล
เมื่อทำงานด้วยคันโยกแบบใดก็ตาม มักจะมีแรงสามแรงที่กระทำต่อมันเสมอ มาลิสต์กัน:
- น้ำหนักบรรทุก. เนื่องจากกลไกดังกล่าวใช้ในการยกของ จึงชัดเจนว่าจะต้องเอาชนะน้ำหนักของพวกมัน
- แรงปฏิกิริยาภายนอก. นี่คือแรงที่กระทำโดยบุคคลหรือเครื่องจักรอื่นเพื่อต่อต้านน้ำหนักของบรรทุกบนคานแขน
- ปฏิกิริยาของการสนับสนุน ทิศทางของแรงนี้จะตั้งฉากกับระนาบของคานคานเสมอ แรงปฏิกิริยาของแนวรับพุ่งขึ้น
สภาวะสมดุลของคันโยกนั้นเกี่ยวข้องกับการพิจารณาไม่มากเท่ากับแรงกระทำที่ทำเครื่องหมายไว้เป็นโมเมนต์ของแรงที่สร้างโดยพวกมัน
โมเมนต์บังคับคืออะไร
ในทางฟิสิกส์ โมเมนต์ของแรงหรือแรงบิดเรียกว่าค่าที่เท่ากับผลคูณของแรงภายนอกโดยไหล่ ไหล่ของแรงคือระยะทางจากจุดที่ใช้แรงไปยังแกนหมุน การปรากฏตัวของหลังมีความสำคัญในการคำนวณโมเมนต์ของแรง หากไม่มีแกนหมุน ก็ไม่มีประโยชน์ที่จะพูดถึงโมเมนต์ของแรงจากคำจำกัดความข้างต้น เราสามารถเขียนนิพจน์ต่อไปนี้สำหรับแรงบิด M:
M=Fd
เพื่อความเป็นธรรม เราสังเกตว่าโมเมนต์ของแรงจริง ๆ แล้วเป็นปริมาณเวกเตอร์ อย่างไรก็ตาม เพื่อให้เข้าใจหัวข้อของบทความนี้ ก็เพียงพอที่จะรู้ว่าโมดูลัสของโมเมนต์ของแรงคำนวณอย่างไร
นอกจากสูตรข้างต้นแล้ว อย่าลืมว่าหากแรง F มีแนวโน้มที่จะหมุนระบบจนเริ่มหมุนทวนเข็มนาฬิกา โมเมนต์ที่สร้างขึ้นถือเป็นค่าบวก ในทางกลับกัน แนวโน้มที่จะหมุนระบบไปในทิศทางของนาฬิกาบ่งบอกถึงแรงบิดเชิงลบ
สูตรสำหรับสภาวะสมดุลของคันโยก
รูปด้านล่างแสดงคันโยกทั่วไป และค่าของไหล่ขวาและซ้ายก็ถูกทำเครื่องหมายไว้ด้วย แรงภายนอกเขียนว่า F และน้ำหนักที่จะยกขึ้นเขียนว่า R
ในสแตติก เพื่อให้ระบบหยุดนิ่ง ต้องปฏิบัติตามสองเงื่อนไข:
- ผลรวมของแรงภายนอกที่ส่งผลต่อระบบต้องเท่ากับศูนย์
- ผลรวมของโมเมนต์ของแรงที่กล่าวถึงรอบแกนใด ๆ ต้องเป็นศูนย์
เงื่อนไขแรกเหล่านี้หมายความว่าไม่มีการเคลื่อนไหวการแปลของระบบ คันโยกมองเห็นได้ชัดเจนเนื่องจากการรองรับอยู่บนพื้นหรือพื้นอย่างแน่นหนา ดังนั้น การตรวจสอบสภาวะสมดุลของคันโยกจึงเกี่ยวข้องกับการตรวจสอบความถูกต้องของนิพจน์ต่อไปนี้เท่านั้น:
∑i=1Mi=0
เพราะในกรณีของเราเพียงสามแรงกระทำ เขียนสูตรใหม่ดังนี้
RdR- FdF+ N0=0
แรงปฏิกิริยาของช่วงเวลานั้นไม่สร้างการสนับสนุน ลองเขียนนิพจน์สุดท้ายใหม่ดังนี้:
RdR=FdF
นี่คือสภาวะสมดุลของคันโยก (กำลังศึกษาในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 7 สาขาวิชาฟิสิกส์) สูตรแสดง: ถ้าค่าของแรง F มากกว่าน้ำหนักของโหลด R แล้วไหล่ dFควรน้อยกว่าไหล่ dR. อย่างหลังหมายความว่าด้วยการใช้แรงมากในระยะทางสั้น ๆ เราสามารถเคลื่อนย้ายสิ่งของในระยะทางไกลได้ สถานการณ์ย้อนกลับก็เป็นจริงเช่นกัน เมื่อ F<R และดังนั้น dF>dR ตามลำดับ ในกรณีนี้ กำไรจะถูกบังคับใช้
ช้างกับมด
หลายคนรู้จักคำพูดอันโด่งดังของอาร์คิมิดีสเกี่ยวกับความเป็นไปได้ในการใช้คันโยกเพื่อเคลื่อนโลกทั้งใบ ข้อความที่เป็นตัวหนานี้มีเหตุผลทางกายภาพ เมื่อพิจารณาจากสูตรสมดุลของคันโยกที่เขียนไว้ด้านบน ปล่อยให้อาร์คิมิดีสและโลกอยู่คนเดียวและแก้ปัญหาที่แตกต่างกันเล็กน้อยซึ่งน่าสนใจไม่น้อย
ช้างและมดถูกวางบนแขนที่แตกต่างกันของคันโยก สมมุติว่าศูนย์กลางมวลของช้างอยู่ห่างจากฐานรองรับหนึ่งเมตร มดต้องอยู่ไกลจากการสนับสนุนแค่ไหนเพื่อให้ช้างสมดุล
เพื่อตอบคำถามของปัญหา เรามาดูข้อมูลตารางเกี่ยวกับมวลของสัตว์ที่พิจารณากัน ลองเอามวลของมดเป็น 5 มก. (510-6kg) กัน น้ำหนักของช้างจะเท่ากับ 5,000 กก.โดยใช้สูตรสมดุลคันโยก เราได้รับ:
50001=510-6x=>
x=5000/(510-6)=109m.
มดสามารถทรงตัวช้างได้ แต่การจะทำสิ่งนี้ได้ มันต้องอยู่ห่างจากคันโยก 1 ล้านกิโลเมตร ซึ่งเท่ากับ 1/150 ของระยะทางจากโลกถึงดวงอาทิตย์!
มีปัญหาซัพพอร์ตตอนท้ายบีม
ตามที่ระบุไว้ข้างต้น ที่คันโยก รองรับใต้ลำแสงได้ทุกที่ สมมติว่าอยู่ใกล้ปลายคานด้านใดด้านหนึ่ง คันโยกดังกล่าวมีแขนเดียว ดังแสดงในรูปด้านล่าง
สมมติว่าน้ำหนักบรรทุก (ลูกศรสีแดง) มีมวล 50 กก. และตั้งอยู่ตรงกลางแขนคันโยกพอดี ต้องใช้แรงภายนอกเท่าไหร่ F (ลูกศรสีน้ำเงิน) ที่ปลายแขนถึงจะสมดุลน้ำหนักนี้
กำหนดความยาวของแขนคันโยกเป็น d. จากนั้นเราสามารถเขียนเงื่อนไขสมดุลในรูปแบบต่อไปนี้:
Fd=Rd/2=>
F=mg/2=509, 81/2=245, 25 N
ดังนั้น แรงกระทำต้องหนักครึ่งหนึ่งของน้ำหนักบรรทุก
คันโยกประเภทนี้ใช้ในการประดิษฐ์เช่นรถสาลี่หรือแคร็กเกอร์
