เราขอเชิญคุณมาพบกับนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่อย่าง Euclid ชีวประวัติ บทสรุปของงานหลักของเขา และข้อเท็จจริงที่น่าสนใจเกี่ยวกับนักวิทยาศาสตร์คนนี้ถูกนำเสนอในบทความของเรา Euclid (ปีแห่งชีวิต - 365-300 ปีก่อนคริสตกาล) - นักคณิตศาสตร์ในยุคกรีกโบราณ เขาทำงานในอเล็กซานเดรียภายใต้ Ptolemy I Soter มีสองรุ่นหลักที่เขาเกิด ตามครั้งแรก - ในเอเธนส์ ตามที่สอง - ในยาง (ซีเรีย)
ชีวประวัติของ Euclid: ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจ
นักวิทยาศาสตร์คนนี้ไม่ค่อยมีใครรู้จัก มีข้อความของแปปปัสแห่งอเล็กซานเดรีย ชายคนนี้เป็นนักคณิตศาสตร์ที่อาศัยอยู่ในครึ่งหลังของคริสตศตวรรษที่ 3 เขาสังเกตเห็นว่านักวิทยาศาสตร์ที่เราสนใจนั้นใจดีและอ่อนโยนกับทุกคนที่สามารถมีส่วนร่วมในการพัฒนาวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์บางอย่างได้
ยังมีตำนานเล่าขานโดยอาร์คิมิดีส ตัวละครหลักของมันคือ Euclid ชีวประวัติสั้น ๆ สำหรับเด็กมักจะรวมตำนานนี้ไว้ด้วยเนื่องจากมีความอยากรู้อยากเห็นและสามารถกระตุ้นความสนใจในนักคณิตศาสตร์คนนี้ในผู้อ่านรุ่นเยาว์ มันบอกว่า King Ptolemy ต้องการศึกษาเรขาคณิต อย่างไรก็ตามมันกลับกลายเป็นว่ามันไม่ง่ายเลยที่จะทำ จากนั้นกษัตริย์ก็เรียกยูคลิดผู้รู้และถามเขาว่ามีวิธีง่ายๆ ในการทำความเข้าใจวิทยาศาสตร์นี้หรือไม่ แต่ Euclid ตอบว่าไม่มีถนนหลวงสู่เรขาคณิต ดังนั้นนิพจน์นี้ซึ่งกลายเป็นปีกจึงมาถึงเราในรูปแบบของตำนาน
ต้นศตวรรษที่ 3 ก่อนคริสตกาล อี ก่อตั้งพิพิธภัณฑ์อเล็กซานเดรียและห้องสมุดอเล็กซานเดรียยุคลิด ประวัติโดยย่อและการค้นพบของเขาเกี่ยวข้องกับสองสถาบันนี้ ซึ่งเป็นศูนย์การศึกษาด้วย
Euclid - ลูกศิษย์ของเพลโต
นักวิทยาศาสตร์คนนี้เข้าศึกษาในสถาบันที่ก่อตั้งโดยเพลโต (ภาพของเขาแสดงอยู่ด้านล่าง) เขาได้เรียนรู้แนวคิดทางปรัชญาหลักของนักคิดคนนี้ นั่นคือมีโลกแห่งความคิดที่เป็นอิสระ พูดได้อย่างปลอดภัยว่า Euclid ซึ่งชีวประวัติมีรายละเอียดตระหนี่ถี่เหนียวเป็นผู้ Platonist ในปรัชญา ทัศนคติดังกล่าวทำให้นักวิทยาศาสตร์แข็งแกร่งขึ้นในการเข้าใจว่าทุกสิ่งที่เขาสร้างและกำหนดไว้ใน "หลักการ" ของเขามีการดำรงอยู่ชั่วนิรันดร์
นักคิดที่เราสนใจนั้นเกิดช้ากว่าพีทาโกรัส 205 ปี, เพลโต 63 ปี, อีก 33 ปีต่อมายูดอกซัส, 19 ปีต่อมาอริสโตเติล เขาคุ้นเคยกับงานปรัชญาและคณิตศาสตร์ของพวกเขาทั้งแบบอิสระและแบบตัวกลาง
ความสัมพันธ์ของ "จุดเริ่มต้น" ของ Euclid กับผลงานของนักวิทยาศาสตร์คนอื่นๆ
Proclus Diadochus ปราชญ์ Neoplatonist (ปีแห่งชีวิต - 412-485) ผู้เขียนความคิดเห็นเกี่ยวกับ "หลักการ" เสนอว่างานนี้สะท้อนจักรวาลวิทยาของเพลโตและ "ลัทธิพีทาโกรัส…" ในงานของเขา ยูคลิดสรุปทฤษฎีของส่วนสีทอง (เล่ม 2, 6 และ 13) และรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ (เล่ม 13) ในฐานะที่เป็นสาวกของ Platonism นักวิทยาศาสตร์เข้าใจว่า "จุดเริ่มต้น" ของเขามีส่วนทำให้เกิดจักรวาลวิทยาของเพลโตและต่อแนวคิดที่พัฒนาโดยบรรพบุรุษของเขาเกี่ยวกับความกลมกลืนเชิงตัวเลขที่เป็นลักษณะของจักรวาล
Proclus Diadoch ไม่ได้อยู่คนเดียวที่ชื่นชมของแข็งแบบสงบและอัตราส่วนทองคำ Johannes Kepler (ปีแห่งชีวิต - 1571-1630) ก็สนใจพวกเขาเช่นกัน นักดาราศาสตร์ชาวเยอรมันคนนี้ตั้งข้อสังเกตว่ามีสมบัติอยู่ 2 ชิ้นในเรขาคณิต นี่คืออัตราส่วนทองคำ (การแบ่งส่วนของส่วนตรงกลางและอัตราส่วนสุดขั้ว) และทฤษฎีบทพีทาโกรัส มูลค่าของคนสุดท้ายที่เขาเปรียบเทียบกับทองคำและค่าแรก - ด้วยอัญมณีล้ำค่า Johannes Kepler ใช้ของแข็ง Platonic ในการสร้างสมมติฐานทางจักรวาลวิทยาของเขา
ความหมาย "เริ่มแล้ว"
หนังสือ "จุดเริ่มต้น" เป็นงานหลักที่ยุคลิดสร้างขึ้น ชีวประวัติของนักวิทยาศาสตร์คนนี้แน่นอนว่ามีผลงานอื่น ๆ ซึ่งเราจะพูดถึงในตอนท้ายของบทความ ควรสังเกตว่าผลงานที่มีชื่อ "จุดเริ่มต้น" ซึ่งระบุข้อเท็จจริงที่สำคัญที่สุดทั้งหมดของเลขคณิตและเรขาคณิตตามทฤษฎีได้รับการรวบรวมโดยรุ่นก่อนของเขา หนึ่งในนั้นคือ Hippocrates of Chios นักคณิตศาสตร์ที่อาศัยอยู่ในศตวรรษที่ 5 ก่อนคริสต์ศักราช อี Theudius (ครึ่งหลังของศตวรรษที่ 4) และ Leontes (ศตวรรษที่ 4 ก่อนคริสต์ศักราช) ก็เขียนหนังสือที่มีชื่อนี้เช่นกัน อย่างไรก็ตาม ด้วยการถือกำเนิดของ "จุดเริ่มต้น" แบบยุคลิด งานเหล่านี้ทั้งหมดถูกบังคับให้ใช้งานไม่ได้ หนังสือของยุคลิดเป็นฐานเครื่องช่วยสอนเรขาคณิตมานานกว่า 2,000 ปี นักวิทยาศาสตร์ที่สร้างผลงานของเขาได้ใช้ความสำเร็จมากมายของรุ่นก่อนของเขา Euclid ประมวลผลข้อมูลที่มีอยู่และนำเนื้อหามารวมกัน
ในหนังสือของเขา ผู้เขียนสรุปพัฒนาการของคณิตศาสตร์ในกรีกโบราณ และสร้างรากฐานที่มั่นคงสำหรับการค้นพบเพิ่มเติม นี่คือความสำคัญของงานหลักของยุคลิดในด้านปรัชญาโลก คณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ทั้งหมดโดยทั่วไป คงจะผิดถ้าเชื่อว่ามันประกอบด้วยการเสริมสร้างความลึกลับของเพลโตและพีทาโกรัสในจักรวาลเทียมของพวกเขา
นักวิทยาศาสตร์หลายคนชื่นชมองค์ประกอบของยุคลิด รวมถึงอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ด้วย เขาตั้งข้อสังเกตว่านี่เป็นงานที่น่าทึ่งที่ทำให้จิตใจของมนุษย์มีความมั่นใจในตนเองซึ่งจำเป็นสำหรับกิจกรรมต่อไป Einstein กล่าวว่าคนที่ไม่ชื่นชมการสร้างสรรค์นี้ในวัยหนุ่มของเขาไม่ได้เกิดมาเพื่อการวิจัยเชิงทฤษฎี
วิธีเชิงสัจพจน์
เราควรแยกสังเกตความสำคัญของงานของนักวิทยาศาสตร์ที่เราสนใจในการสาธิตวิธีการเชิงสัจพจน์ใน "หลักการ" ของเขาอย่างยอดเยี่ยม วิธีการนี้ในวิชาคณิตศาสตร์สมัยใหม่เป็นวิธีที่ร้ายแรงที่สุดในการพิสูจน์ทฤษฎี ในกลศาสตร์ มันยังพบว่ามีการนำไปใช้อย่างกว้างขวาง นักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ นิวตัน ได้สร้าง "หลักการของปรัชญาธรรมชาติ" ตามแบบจำลองของงานที่ Euclid สร้างขึ้น
ชีวประวัติของผู้เขียนที่เราสนใจยังคงมีคำอธิบายเกี่ยวกับบทบัญญัติหลักของงานหลักของเขา
พื้นฐานของ "การเริ่มต้น"
ในเล่ม"จุดเริ่มต้น" อธิบายเรขาคณิตแบบยุคลิดอย่างเป็นระบบ ระบบพิกัดจะขึ้นอยู่กับแนวคิดต่างๆ เช่น ระนาบ เส้น จุด การเคลื่อนไหว ความสัมพันธ์ที่ใช้ในมันคือ: "จุดตั้งอยู่บนเส้นตรงที่วางอยู่บนระนาบ" และ "จุดหนึ่งตั้งอยู่ระหว่างจุดอื่นสองจุด"
ระบบบทบัญญัติของเรขาคณิตแบบยุคลิดที่นำเสนอในการนำเสนอสมัยใหม่ มักจะแบ่งออกเป็นสัจพจน์ 5 กลุ่ม: การเคลื่อนไหว ระเบียบ ความต่อเนื่อง การรวมกัน และการขนานกันของยุคลิด
ในหนังสือ "จุดเริ่มต้น" จำนวน 13 เล่ม นักวิทยาศาสตร์ได้นำเสนอเลขคณิต เรขาคณิตทึบ การวัดระนาบ ความสัมพันธ์ตาม Eudoxus ควรสังเกตว่าการนำเสนอในงานนี้เป็นการอนุมานอย่างเคร่งครัด คำจำกัดความเริ่มต้นหนังสือยุคลิดแต่ละเล่ม และในเล่มแรกจะตามด้วยสัจพจน์และสัจพจน์ ประโยคถัดมาแบ่งออกเป็นปัญหาต่างๆ (ซึ่งจำเป็นต้องสร้างบางสิ่ง) และทฤษฎีบท (ซึ่งบางสิ่งจำเป็นต้องได้รับการพิสูจน์)
ข้อบกพร่องของคณิตศาสตร์ยุคลิด
ข้อเสียเปรียบหลักคือสัจพจน์ของนักวิทยาศาสตร์คนนี้ยังไม่สมบูรณ์ สัจพจน์ของการเคลื่อนไหว ความต่อเนื่อง และระเบียบหายไป ดังนั้นนักวิทยาศาสตร์จึงมักต้องเชื่อสายตาและหันไปใช้สัญชาตญาณ หนังสือเล่มที่ 14 และ 15 เป็นส่วนเพิ่มเติมในภายหลังจากงานที่เขียนโดย Euclid ชีวประวัติของเขาสั้นมาก ดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะบอกว่าหนังสือ 13 เล่มแรกถูกสร้างขึ้นโดยคนๆ เดียวหรือเป็นผลพวงจากการทำงานร่วมกันของโรงเรียนที่นำโดยนักวิทยาศาสตร์
พัฒนาวิทยาศาสตร์ต่อไป
ลักษณะที่ปรากฏเรขาคณิตแบบยุคลิดสัมพันธ์กับการปรากฏของภาพแทนโลกรอบตัวเรา (รังสีของแสง เส้นที่ยืดออกเพื่อแสดงเส้นตรง ฯลฯ) นอกจากนี้พวกเขายังลึกซึ้งยิ่งขึ้นเนื่องจากมีความเข้าใจเชิงนามธรรมมากขึ้นเกี่ยวกับวิทยาศาสตร์เช่นเรขาคณิต N. I. Lobachevsky (ปีแห่งชีวิต - 1792-1856) - นักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซียผู้ค้นพบที่สำคัญ เขาตั้งข้อสังเกตว่ามีรูปทรงเรขาคณิตที่แตกต่างจากแบบยุคลิด สิ่งนี้เปลี่ยนวิธีที่นักวิทยาศาสตร์คิดเกี่ยวกับอวกาศ ปรากฎว่าพวกเขาไม่ได้เป็นนิรนาม กล่าวอีกนัยหนึ่ง เรขาคณิตที่กำหนดไว้ในองค์ประกอบของยุคลิดไม่สามารถพิจารณาได้ว่าเป็นลักษณะเดียวที่อธิบายคุณสมบัติของพื้นที่ที่ล้อมรอบเรา พัฒนาการของวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ (โดยหลักคือ ดาราศาสตร์และฟิสิกส์) แสดงให้เห็นว่ามันอธิบายโครงสร้างของมันได้อย่างแม่นยำเท่านั้น นอกจากนี้ยังไม่สามารถใช้กับพื้นที่ทั้งหมดโดยรวมได้ เรขาคณิตแบบยุคลิดเป็นการประมาณครั้งแรกในการทำความเข้าใจและอธิบายโครงสร้างของมัน
อย่างไรก็ตาม ชะตากรรมของโลบาชอฟสกีนั้นน่าเศร้า เขาไม่ได้รับการยอมรับในโลกวิทยาศาสตร์สำหรับความคิดที่กล้าหาญของเขา อย่างไรก็ตาม การต่อสู้ของนักวิทยาศาสตร์คนนี้ไม่ได้ไร้ประโยชน์ ชัยชนะของความคิดของ Lobachevsky นั้นได้รับการรับรองโดย Gauss ซึ่งมีการตีพิมพ์จดหมายโต้ตอบในปี 1860 ในบรรดาจดหมายเหล่านี้มีการวิจารณ์อย่างคลั่งไคล้ของนักวิทยาศาสตร์เกี่ยวกับเรขาคณิตของ Lobachevsky
ผลงานอื่นๆ ของ Euclid
ความสนใจในสมัยของเราคือชีวประวัติของยุคลิดในฐานะนักวิทยาศาสตร์เป็นอย่างมาก ในวิชาคณิตศาสตร์ เขาได้ค้นพบสิ่งสำคัญ นี้ได้รับการยืนยันจากข้อเท็จจริงที่ว่าตั้งแต่ปี 1482 หนังสือ "จุดเริ่มต้น" ได้ยืนหยัดอยู่แล้วสิ่งพิมพ์มากกว่าห้าร้อยรายการในภาษาต่างๆ ของโลก อย่างไรก็ตามชีวประวัติของนักคณิตศาสตร์ Euclid ถูกทำเครื่องหมายโดยการสร้างหนังสือเล่มนี้ไม่เพียง เขาเป็นเจ้าของผลงานด้านทัศนศาสตร์ ดาราศาสตร์ ตรรกะ ดนตรี จำนวนหนึ่ง หนึ่งในนั้นคือหนังสือ "ข้อมูล" ซึ่งอธิบายเงื่อนไขที่ทำให้สามารถพิจารณาภาพสูงสุดทางคณิตศาสตร์นี้หรือว่าเป็น "ที่ให้มา" ผลงานอีกชิ้นหนึ่งของ Euclid คือหนังสือเกี่ยวกับทัศนศาสตร์ซึ่งมีข้อมูลเกี่ยวกับมุมมอง นักวิทยาศาสตร์ที่เราสนใจเขียนเรียงความเรื่อง catoptrics (เขาสรุปทฤษฎีการบิดเบือนที่เกิดขึ้นในกระจกในงานนี้) นอกจากนี้ยังมีหนังสือของ Euclid ชื่อ "Division of Figures" น่าเสียดาย งานที่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ "On False Conclusions" ยังไม่ได้รับการเก็บรักษาไว้
คุณได้พบกับนักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่อย่าง Euclid เราหวังว่าคุณจะพบว่าประวัติโดยย่อของเขามีประโยชน์
