ปัญหาสมดุลทางฟิสิกส์พิจารณาในส่วนสถิตยศาสตร์ แรงสำคัญประการหนึ่งที่มีอยู่ในระบบกลไกใดๆ ในสภาวะสมดุลคือแรงปฏิกิริยาของตัวรองรับ มันคืออะไรและจะคำนวณได้อย่างไร? คำถามเหล่านี้มีรายละเอียดอยู่ในบทความ
ผลตอบรับการสนับสนุนเป็นอย่างไร
เราแต่ละคนเดินบนพื้นโลกหรือบนพื้น เปิดประตู นั่งบนเก้าอี้ พิงโต๊ะ ปีนบันได ในทุกกรณีเหล่านี้ มีแรงปฏิกิริยาของการสนับสนุน ซึ่งทำให้สามารถดำเนินการตามรายการได้ แรงในฟิสิกส์นี้เขียนแทนด้วยตัวอักษร N และเรียกว่า ปกติ
ตามคำจำกัดความ แรงตั้งฉาก N คือแรงที่ตัวรองรับกระทำต่อร่างกายเมื่อสัมผัสร่างกาย เรียกว่าปกติเพราะมันพุ่งไปตามเส้นปกติ (ตั้งฉาก) กับพื้นผิว
ปฏิกิริยาสนับสนุนปกติมักเกิดขึ้นจากการตอบสนองต่อแรงภายนอกต่อหนึ่งหรือพื้นผิวอื่นๆ. เพื่อทำความเข้าใจสิ่งนี้ เราควรจำกฎข้อที่สามของนิวตันซึ่งระบุว่าการกระทำทุกอย่างมีปฏิกิริยา เมื่อร่างกายกดที่ส่วนรองรับ การรองรับจะส่งผลต่อร่างกายด้วยโมดูลัสของแรงเดียวกับร่างกายที่อยู่บนตัว
เหตุผลของการปรากฎตัวของแรงปกติ N
เหตุผลนี้อยู่ที่ความแข็งแกร่งของความยืดหยุ่น หากวัตถุแข็งสองชิ้นโดยไม่คำนึงถึงวัสดุที่ใช้ทำ ถูกนำเข้ามาสัมผัสและกดเข้าหากันเล็กน้อย วัตถุแต่ละชิ้นก็เริ่มที่จะเปลี่ยนรูป การเสียรูปจะเปลี่ยนไปขึ้นอยู่กับขนาดของแรงกระทำ ตัวอย่างเช่น หากวางน้ำหนัก 1 กก. ไว้บนกระดานแบบบางซึ่งมีสองส่วนรองรับ ก็จะงอเล็กน้อย หากน้ำหนักนี้เพิ่มขึ้นเป็น 10 กก. ปริมาณการเสียรูปจะเพิ่มขึ้น
การเสียรูปที่เกิดขึ้นมีแนวโน้มที่จะฟื้นฟูรูปร่างดั้งเดิมของร่างกาย ในขณะเดียวกันก็สร้างแรงยืดหยุ่นบางอย่าง หลังส่งผลกระทบต่อร่างกายและเรียกว่าปฏิกิริยาสนับสนุน
หากคุณมองลึกลงไปอีกระดับที่ใหญ่ขึ้น คุณจะเห็นว่าแรงยืดหยุ่นนั้นเกิดจากการบรรจบกันของเปลือกอะตอมและการผลักที่ตามมาด้วยหลักการเปาลี
วิธีคำนวณแรงตั้งฉาก
ได้กล่าวไปแล้วข้างต้นว่าโมดูลัสของมันมีค่าเท่ากับแรงที่เกิดขึ้นซึ่งตั้งฉากกับพื้นผิวที่กำลังพิจารณา ซึ่งหมายความว่าเพื่อกำหนดปฏิกิริยาของการรองรับ ก่อนอื่นจำเป็นต้องสร้างสมการการเคลื่อนที่ โดยใช้กฎข้อที่สองของนิวตัน ตามแนวเส้นตรงที่ตั้งฉากกับพื้นผิว จากสมการนี้ คุณจะพบค่า N
วิธีกำหนดแรง N อีกวิธีหนึ่งคือให้เกี่ยวข้องกับสภาพร่างกายของการทรงตัวของโมเมนต์ของแรง วิธีนี้สะดวกต่อการใช้งานหากระบบมีแกนหมุน
โมเมนต์ของแรงคือค่าที่เท่ากับผลคูณของแรงกระทำและความยาวของคันโยกสัมพันธ์กับแกนหมุน ในระบบสมดุล ผลรวมของโมเมนต์ของแรงจะเท่ากับศูนย์เสมอ เงื่อนไขสุดท้ายถูกใช้เพื่อค้นหาค่าที่ไม่รู้จัก N
โปรดทราบว่าหากมีการสนับสนุนในระบบ (แกนหมุนหนึ่งแกน) แรงตั้งฉากจะสร้างโมเมนต์ศูนย์เสมอ ดังนั้น สำหรับปัญหาดังกล่าว ควรใช้วิธีการที่อธิบายไว้ข้างต้นโดยใช้กฎของนิวตันเพื่อกำหนดปฏิกิริยาสนับสนุน
ไม่มีสูตรเฉพาะสำหรับคำนวณแรง N ถูกกำหนดโดยการแก้สมการการเคลื่อนที่หรือสมดุลที่สอดคล้องกันสำหรับระบบการพิจารณาของร่างกาย
ด้านล่าง เราจะยกตัวอย่างการแก้ปัญหา ซึ่งเราจะแสดงวิธีคำนวณปฏิกิริยาสนับสนุนปกติ
ปัญหาเครื่องบินเอียง
บาร์วางอยู่บนระนาบเอียง มวลของลำแสงคือ 2 กก. เครื่องบินเอียงไปที่ขอบฟ้าที่มุม 30o แรงตั้งฉาก N คืออะไร
งานนี้ไม่ยาก เพื่อให้ได้คำตอบ ควรพิจารณาแรงทั้งหมดที่กระทำในแนวตั้งฉากกับระนาบก็เพียงพอแล้ว มีเพียงสองแรงดังกล่าว: N และการฉายภาพแรงโน้มถ่วง Fgyเนื่องจากพวกมันทำปฏิกิริยาในทิศทางต่างกัน สมการของนิวตันสำหรับระบบจะอยู่ในรูปแบบ:
ma=N - Fgy
เพราะลำแสงหยุดนิ่ง ความเร่งจึงเป็นศูนย์ สมการจึงกลายเป็น:
N=Fgy
การฉายภาพแรงโน้มถ่วงบนพื้นปกติสู่ระนาบนั้นหาได้ไม่ยาก จากการพิจารณาทางเรขาคณิต เราพบว่า:
N=Fgy=mgcos(α)
แทนข้อมูลจากเงื่อนไข จะได้ N=17 N.
มีปัญหากับสองตัวรองรับ
กระดานบาง ๆ วางอยู่บนสองรองรับซึ่งมวลนั้นไม่มีนัยสำคัญ ที่ 1/3 ของการรองรับด้านซ้าย วางน้ำหนัก 10 กก. ไว้บนกระดาน จำเป็นต้องกำหนดปฏิกิริยาของตัวรองรับ
เนื่องจากมีปัญหารองรับอยู่ 2 อย่าง คุณจึงสามารถใช้เงื่อนไขดุลยภาพผ่านช่วงเวลาแห่งแรงเพื่อแก้ปัญหาได้ ในการทำเช่นนี้ ก่อนอื่นเราถือว่าหนึ่งในตัวรองรับคือแกนหมุน ตัวอย่างเช่นขวา ในกรณีนี้ สภาวะสมดุลของโมเมนต์จะอยู่ในรูปแบบ:
N1L - mg2/3L=0
ตรงนี้ L คือระยะห่างระหว่างส่วนรองรับ จากความเท่าเทียมกันนี้ ปฏิกิริยาของ N1ซ้ายสนับสนุนเท่ากับ:
N1=2/3mg=2/3109, 81=65, 4 N.
ในทำนองเดียวกัน เราพบปฏิกิริยาของการสนับสนุนที่เหมาะสม สมการโมเมนต์สำหรับกรณีนี้คือ:
mg1/3L - N2L=0.
จากที่เราได้มา:
N2=1/3mg=1/3109, 81=32.7 N.
โปรดทราบว่าผลรวมของปฏิกิริยาที่พบของตัวรองรับเท่ากับแรงโน้มถ่วงของโหลด
