ทุกๆ คนในโลกสมัยใหม่ เมื่อวางแผนที่จะกู้เงินหรือตุนผักสำหรับฤดูหนาว จะพบกับแนวคิดเช่น "ค่าเฉลี่ย" เป็นระยะๆ มาดูกัน: มันคืออะไร มีกี่ประเภทและประเภทใดบ้าง และเหตุใดจึงถูกนำมาใช้ในสถิติและสาขาวิชาอื่นๆ
เฉลี่ย - มันคืออะไร
ชื่อที่คล้ายกัน (CB) เป็นลักษณะทั่วไปของชุดของปรากฏการณ์ที่เป็นเนื้อเดียวกันซึ่งกำหนดโดยตัวแปรเชิงปริมาณตัวใดตัวหนึ่ง
อย่างไรก็ตาม คนที่ห่างไกลจากคำจำกัดความที่ลึกซึ้งดังกล่าวจะเข้าใจแนวคิดนี้เป็นจำนวนเงินเฉลี่ยของบางสิ่งบางอย่าง ตัวอย่างเช่น ก่อนรับเงินกู้ พนักงานธนาคารจะขอให้ผู้มีโอกาสเป็นลูกค้าให้ข้อมูลเกี่ยวกับรายได้เฉลี่ยสำหรับปี นั่นคือจำนวนเงินทั้งหมดที่บุคคลได้รับ คำนวณโดยการรวมรายได้สำหรับทั้งปีแล้วหารด้วยจำนวนเดือน ดังนั้นธนาคารจะสามารถระบุได้ว่าลูกค้าจะสามารถชำระหนี้ตรงเวลาได้หรือไม่
ทำไมถึงใช้
ตามกฎแล้ว ค่าเฉลี่ยจะใช้กันอย่างแพร่หลายเพื่อให้คำอธิบายขั้นสุดท้ายเกี่ยวกับปรากฏการณ์ทางสังคมบางอย่างที่มีลักษณะเป็นกลุ่ม นอกจากนี้ยังสามารถใช้สำหรับการคำนวณที่มีขนาดเล็กลงได้ เช่นในกรณีของเงินกู้ในตัวอย่างด้านบน
อย่างไรก็ตาม ค่าเฉลี่ยส่วนใหญ่ยังคงถูกใช้เพื่อจุดประสงค์ระดับโลก ตัวอย่างหนึ่งคือการคำนวณปริมาณไฟฟ้าที่ประชาชนใช้ในช่วงหนึ่งเดือนตามปฏิทิน จากข้อมูลที่ได้รับ ต่อมาได้มีการกำหนดบรรทัดฐานสูงสุดสำหรับหมวดหมู่ของประชากรที่ได้รับผลประโยชน์จากรัฐ
นอกจากนี้ด้วยความช่วยเหลือของค่าเฉลี่ยระยะเวลาการรับประกันอายุการใช้งานของเครื่องใช้ในครัวเรือนรถยนต์อาคารและอื่น ๆ ก็ได้รับการพัฒนาเช่นกัน จากข้อมูลที่รวบรวมในลักษณะนี้มาตรฐานแรงงานที่ทันสมัยและส่วนที่เหลือถูก เมื่อพัฒนาแล้ว
อันที่จริงปรากฏการณ์ใดๆ ของชีวิตสมัยใหม่ซึ่งมีลักษณะเป็นกลุ่ม ไม่ทางใดก็ทางหนึ่ง จำเป็นต้องเชื่อมโยงกับแนวคิดที่กำลังพิจารณา
พื้นที่สมัคร
ปรากฏการณ์นี้ใช้กันอย่างแพร่หลายในวิทยาศาสตร์เกือบทั้งหมด โดยเฉพาะที่มีลักษณะการทดลอง
การหาค่าเฉลี่ยของปริมาณมีความสำคัญอย่างยิ่งในด้านการแพทย์ วิศวกรรมศาสตร์ การทำอาหาร เศรษฐศาสตร์ การเมือง ฯลฯ
จากข้อมูลที่ได้รับจากลักษณะทั่วไปดังกล่าว พวกเขาพัฒนายารักษาโรค โปรแกรมการศึกษา กำหนดค่าจ้างและเงินเดือนขั้นต่ำในการดำรงชีวิต สร้างตารางเรียน ผลิตเฟอร์นิเจอร์ เสื้อผ้าและรองเท้า ของใช้สุขอนามัย และอื่นๆ อีกมากมาย
ในทางคณิตศาสตร์ คำนี้เรียกว่า "ค่าเฉลี่ย" และใช้เพื่อแก้ปัญหาตัวอย่างและปัญหาต่างๆ ที่ง่ายที่สุดคือการบวกและการลบด้วยเศษส่วนธรรมดา อย่างที่ทราบกันดีอยู่แล้ว ในการแก้ตัวอย่างดังกล่าว จำเป็นต้องนำเศษส่วนทั้งสองมาเป็นตัวส่วนร่วม
ในราชินีแห่งวิทยาศาสตร์ คำว่า “ค่าเฉลี่ยของตัวแปรสุ่ม” มักถูกใช้ซึ่งมีความหมายใกล้เคียงกัน ส่วนใหญ่ มักเรียกว่า "ความคาดหวัง" ซึ่งมักถูกพิจารณาในทฤษฎีความน่าจะเป็น เป็นที่น่าสังเกตว่ามีการใช้ปรากฏการณ์ที่คล้ายกันเมื่อทำการคำนวณทางสถิติ
สถิติเฉลี่ย
อย่างไรก็ตาม แนวคิดที่มีการศึกษามากที่สุดมักใช้ในสถิติ ดังที่ทราบกันดีอยู่แล้ว วิทยาศาสตร์นี้เชี่ยวชาญในการคำนวณและวิเคราะห์ลักษณะเชิงปริมาณของปรากฏการณ์ทางสังคมจำนวนมาก ดังนั้น ค่าเฉลี่ยในสถิติจึงถูกใช้เป็นวิธีพิเศษในการบรรลุวัตถุประสงค์หลัก - การรวบรวมและวิเคราะห์ข้อมูล
สาระสำคัญของวิธีการทางสถิตินี้คือการแทนที่ค่าเฉพาะแต่ละค่าของคุณลักษณะที่กำลังพิจารณาด้วยค่าเฉลี่ยที่สมดุล
ตัวอย่างเรื่องตลกอาหารขึ้นชื่อ ดังนั้น ที่โรงงานแห่งหนึ่งในวันอังคารเพื่อรับประทานอาหารกลางวัน เจ้านายของเขามักจะกินหม้อปรุงอาหารเนื้อ และคนงานทั่วไปก็กินกะหล่ำปลีตุ๋น จากข้อมูลเหล่านี้ เราสามารถสรุปได้ว่าโดยเฉลี่ยแล้ว พนักงานโรงงานจะกินกะหล่ำปลีในวันอังคาร
ถึงแม้ตัวอย่างนี้จะเกินจริงไปบ้างมันแสดงให้เห็นข้อเสียเปรียบหลักของวิธีการหาค่าเฉลี่ย - ปรับระดับลักษณะเฉพาะของวัตถุหรือบุคคล
ในสถิติ ข้อมูลเฉลี่ยไม่เพียงแต่ใช้เพื่อวิเคราะห์ข้อมูลที่รวบรวมเท่านั้น แต่ยังใช้เพื่อวางแผนและคาดการณ์การดำเนินการเพิ่มเติมด้วยนอกจากนี้ยังประเมินผลลัพธ์ที่ได้รับ (เช่น การดำเนินการตามแผนสำหรับ การปลูกและเก็บข้าวสาลีสำหรับฤดูใบไม้ผลิ-ฤดูร้อน)
วิธีคำนวณให้ถูก
แม้ว่าจะขึ้นอยู่กับประเภทของ SI แต่ก็มีสูตรในการคำนวณที่แตกต่างกันออกไป ตามทฤษฎีทั่วไปของสถิติแล้ว จะใช้วิธีการเดียวเท่านั้นในการคำนวณค่าเฉลี่ยของจุดสนใจ ในการทำเช่นนี้ ก่อนอื่นคุณต้องรวมค่าของปรากฏการณ์ทั้งหมดเข้าด้วยกัน แล้วหารผลรวมที่เป็นผลลัพธ์ด้วยตัวเลข
เมื่อทำการคำนวณดังกล่าว โปรดจำไว้ว่าค่าเฉลี่ยจะมีมิติ (หรือหน่วย) เดียวกันเสมอเป็นหน่วยที่แยกจากกันของประชากร
เงื่อนไขการคำนวณที่ถูกต้อง
สูตรข้างต้นนั้นเรียบง่ายและเป็นสากล ดังนั้นจึงแทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะทำผิดพลาด อย่างไรก็ตาม ควรคำนึงถึงสองด้านเสมอ มิฉะนั้น ข้อมูลที่ได้รับจะไม่สะท้อนถึงสถานการณ์จริง
คลาส CB
พบคำตอบสำหรับคำถามพื้นฐาน: "ค่าเฉลี่ย - มันคืออะไร", "ใช้ที่ไหน" และ "ฉันจะคำนวณได้อย่างไร" ก็คุ้มค่าที่จะรู้ว่า CB มีคลาสและประเภทใดบ้าง
ประการแรกปรากฏการณ์นี้แบ่งออกเป็น 2 คลาส นี่คือค่าเฉลี่ยของโครงสร้างและกำลัง
ประเภทของกำลัง SW
ในทางกลับกัน แต่ละชั้นเรียนจะแบ่งออกเป็นประเภท คลาสพาวเวอร์มี 4 ตัว
- ค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือ CV แบบทั่วไป เป็นคำเฉลี่ยในการพิจารณาว่าปริมาณรวมของแอตทริบิวต์ที่พิจารณาในชุดข้อมูลใดมีการกระจายอย่างเท่าเทียมกันในทุกหน่วยของชุดนี้
-
ค่าเฉลี่ยฮาร์โมนิกเป็นส่วนกลับของค่าเฉลี่ยเลขคณิตอย่างง่ายซึ่งคำนวณจากส่วนกลับของคุณลักษณะที่กำลังพิจารณา
มันถูกใช้ในกรณีที่ทราบค่าส่วนบุคคลของคุณลักษณะและผลิตภัณฑ์ แต่ไม่ทราบข้อมูลความถี่
-
ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตมักใช้ในการวิเคราะห์อัตราการเติบโตของปรากฏการณ์ทางเศรษฐกิจ ทำให้ผลิตภัณฑ์ของค่าแต่ละค่าของปริมาณที่กำหนดไม่เปลี่ยนแปลง แทนที่จะเป็นผลรวม
นอกจากนี้ยังสามารถเป็นแบบเรียบง่ายและถ่วงน้ำหนักได้
-
ค่ารูต-ค่าเฉลี่ย-กำลังสอง ใช้ในการคำนวณอินดิเคเตอร์แต่ละตัวของอินดิเคเตอร์ เช่น สัมประสิทธิ์การแปรผัน ซึ่งกำหนดลักษณะจังหวะของเอาต์พุต เป็นต้น
นอกจากนี้ยังใช้ในการคำนวณ เส้นผ่านศูนย์กลางเฉลี่ยของท่อ, ล้อ, ด้านเฉลี่ยของสี่เหลี่ยมจัตุรัส และรูปทรงที่คล้ายกันเช่นเดียวกับค่าเฉลี่ย CV แบบอื่นๆ ทั้งหมด rms สามารถเป็นแบบเรียบง่ายและถ่วงน้ำหนักได้
ประเภทของปริมาณโครงสร้าง
นอกจาก CV ทั่วไปแล้ว ประเภทโครงสร้างมักใช้ในสถิติ เหมาะสำหรับการคำนวณลักษณะสัมพัทธ์ของค่าคุณลักษณะตัวแปรและโครงสร้างภายในของชุดการแจกจ่าย
มีสองสายพันธุ์ดังกล่าว
ในนั้น M0 คือค่าของโหมด x0 คือขีดจำกัดล่างของช่วงโมดอล h คือค่า ของช่วงที่พิจารณา f m คือความถี่ fm-1 คือความถี่ของช่วงกิริยาก่อนหน้าและfm+1 – ความถี่ถัดไป
ค่ามัธยฐานคือค่าของแอตทริบิวต์ที่รองรับชุดลำดับและแบ่งออกเป็นสองส่วนเท่าๆ กันในรูปตัวเลข
ในสูตร ประเภทนี้จะแสดงเป็น M e . ขึ้นอยู่กับชุดของ RV โครงสร้างประเภทนี้ที่กำหนด (รูปแบบไม่ต่อเนื่องหรือผันแปรตามช่วงเวลา) ใช้สูตรต่างๆ ในการคำนวณ