เนื่องจากแรงโน้มถ่วงกระทำต่อของเหลว สารเหลวจึงมีน้ำหนัก น้ำหนักคือแรงที่กดลงบนฐานรองซึ่งก็คือที่ด้านล่างของภาชนะที่เทลงไป กฎของปาสกาลกล่าวว่า: ความดันของของไหลถูกส่งไปยังจุดใดๆ ในนั้น โดยไม่เปลี่ยนความแรง วิธีการคำนวณความดันของของเหลวที่ด้านล่างและผนังของเรือ? เราจะเข้าใจบทความโดยใช้ตัวอย่างประกอบ
ประสบการณ์
ลองนึกภาพว่าเรามีภาชนะทรงกระบอกที่เต็มไปด้วยของเหลว เราระบุความสูงของชั้นของเหลว h พื้นที่ด้านล่างของภาชนะ - S และความหนาแน่นของของเหลว - ρ ความดันที่ต้องการคือ P คำนวณโดยการหารแรงที่ทำมุม 90 °กับพื้นผิวด้วยพื้นที่ของพื้นผิวนี้ ในกรณีของเรา พื้นผิวคือด้านล่างของภาชนะ P=F/S.
แรงกดของเหลวที่ด้านล่างของภาชนะคือน้ำหนัก จะเท่ากับแรงกดทับ ของเหลวของเราอยู่กับที่ ดังนั้นน้ำหนักจึงเท่ากับแรงโน้มถ่วง(Fstrand) ที่กระทำต่อของเหลวและด้วยเหตุนี้จึงเกิดแรงกด (F=Fstrength) Fheavy พบได้ดังนี้: คูณมวลของของเหลว (m) ด้วยความเร่งของการตกอย่างอิสระ (g) สามารถหามวลได้หากทราบว่าของเหลวมีความหนาแน่นเท่าใดและมีปริมาตรเท่าใดในภาชนะ ม.=ρ×V. ภาชนะมีรูปทรงกระบอก ดังนั้น เราจะหาปริมาตรโดยการคูณพื้นที่ฐานของทรงกระบอกด้วยความสูงของชั้นของเหลว (V=S×h)
การคำนวณแรงดันของเหลวที่ด้านล่างของภาชนะ
นี่คือปริมาณที่เราคำนวณได้: V=S×h; ม.=ρ×V; F=ม.×ก. ลองแทนที่พวกมันลงในสูตรแรกแล้วได้นิพจน์ต่อไปนี้: P=ρ×S×h×g/S. ให้เราลดพื้นที่ S ในตัวเศษและส่วน มันจะหายไปจากสูตรซึ่งหมายความว่าแรงกดที่ด้านล่างไม่ได้ขึ้นอยู่กับพื้นที่ของภาชนะ อีกทั้งไม่ขึ้นกับรูปทรงของภาชนะ
ความดันที่ของเหลวสร้างขึ้นที่ด้านล่างของภาชนะเรียกว่าแรงดันอุทกสถิต "ไฮโดร" คือ "น้ำ" และสถิตเพราะของเหลวยังคงอยู่ ใช้สูตรที่ได้รับหลังจากการแปลงทั้งหมด (P=ρ×h×g) กำหนดความดันของของเหลวที่ด้านล่างของภาชนะ จะเห็นได้จากการแสดงออกว่ายิ่งของเหลวมีความหนาแน่นมากเท่าใด ความดันที่ก้นภาชนะก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น มาวิเคราะห์กันอย่างละเอียดว่าค่า h.
ความดันในคอลัมน์ของเหลว
สมมติว่าเราได้เพิ่มก้นภาชนะขึ้นจำนวนหนึ่ง เพิ่มพื้นที่เพิ่มเติมสำหรับของเหลว ถ้าเราวางปลาลงในภาชนะ แรงดันที่ปลาจะเท่ากันในภาชนะจากการทดลองครั้งก่อน และในครั้งที่สอง จะขยายใหญ่ขึ้นหรือไม่ ความกดดันจะเปลี่ยนจากสิ่งที่ยังอยู่ใต้ปลาไหมมีน้ำไหม ไม่ เนื่องจากมีชั้นของเหลวอยู่ด้านบน แรงโน้มถ่วงจึงกระทำต่อมัน ซึ่งหมายความว่าน้ำมีน้ำหนัก สิ่งด้านล่างไม่เกี่ยวข้อง ดังนั้นเราจึงสามารถหาความดันในความหนาของของเหลวได้ และ h คือความลึก ไม่จำเป็นต้องเป็นระยะทางถึงด้านล่าง ด้านล่างสามารถลดลงได้
ลองนึกภาพว่าเราหมุนปลา 90° ทิ้งไว้ที่ระดับความลึกเท่ากัน สิ่งนี้จะเปลี่ยนแรงกดดันต่อเธอหรือไม่? ไม่เพราะที่ความลึกจะเหมือนกันในทุกทิศทาง ถ้าเรานำปลาเข้ามาใกล้ผนังเรือ แรงกดบนปลาจะเปลี่ยนไปหรือไม่หากอยู่ที่ระดับความลึกเท่าเดิม เลขที่ ในทุกกรณี ความดันที่ความลึก ชั่วโมง จะคำนวณโดยใช้สูตรเดียวกัน ซึ่งหมายความว่าสูตรนี้ช่วยให้เราสามารถค้นหาความดันของของเหลวที่ด้านล่างและผนังของภาชนะที่ระดับความลึก ชั่วโมง กล่าวคือ ในความหนาของของเหลว ยิ่งลึกก็ยิ่งใหญ่
ความดันในภาชนะเอียง
ลองนึกภาพว่าเรามีท่อยาวประมาณ 1 ม. เราเทของเหลวลงไปให้เต็ม ลองใช้หลอดเดียวกันจนเต็มแล้ววางเป็นมุม ภาชนะเหมือนกันและเต็มไปด้วยของเหลวชนิดเดียวกัน ดังนั้นมวลและน้ำหนักของของเหลวในหลอดที่หนึ่งและหลอดที่สองจึงเท่ากัน ความดันจะเท่ากันที่จุดที่ด้านล่างของภาชนะเหล่านี้หรือไม่? เมื่อมองแวบแรก ดูเหมือนว่าความดัน P1 เท่ากับ P2 เนื่องจากมวลของของเหลวมีค่าเท่ากัน สมมติว่าเป็นกรณีนี้และลองทำการทดลองดูกัน
เชื่อมต่อส่วนล่างของท่อเหล่านี้กับท่อขนาดเล็ก ถ้าสมมติฐานของเราว่า P1 =P2 ถูกต้อง ของเหลวจะไหลไปที่ไหนสักแห่ง? ไม่ เพราะอนุภาคของมันจะได้รับผลกระทบจากแรงในทิศทางตรงกันข้ามซึ่งจะชดเชยซึ่งกันและกัน
ติดกรวยที่ด้านบนของท่อลาดเอียงกัน และในท่อแนวตั้งเราทำรูแล้วสอดท่อเข้าไปซึ่งงอลง ความดันที่ระดับของรูมากกว่าที่ด้านบนสุด ซึ่งหมายความว่าของเหลวจะไหลผ่านท่อบาง ๆ และเติมกรวย มวลของของเหลวในท่อเอียงจะเพิ่มขึ้น ของเหลวจะไหลจากท่อซ้ายไปขวา จากนั้นจะเพิ่มขึ้นและหมุนเวียนเป็นวงกลม
และตอนนี้เราจะติดตั้งกังหันเหนือกรวยซึ่งเราจะเชื่อมต่อกับเครื่องกำเนิดไฟฟ้า จากนั้นระบบนี้จะผลิตไฟฟ้าเองโดยไม่มีการแทรกแซงใดๆ เธอจะทำงานไม่หยุด ดูเหมือนว่านี่คือ อย่างไรก็ตาม ในช่วงต้นศตวรรษที่ 19 French Academy of Sciences ปฏิเสธที่จะยอมรับโครงการดังกล่าว กฎการอนุรักษ์พลังงานกล่าวว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะสร้าง ดังนั้นสมมติฐานของเราว่า P1 =P2 ผิด จริงๆ แล้ว P1< P2. แล้วจะคำนวณความดันของของเหลวที่อยู่ด้านล่างและผนังของภาชนะในท่อที่วางเป็นมุมได้อย่างไร
ความสูงของคอลัมน์ของเหลวและแรงดัน
มาทำการทดลองทางความคิดต่อไปนี้เพื่อหาคำตอบ นำภาชนะที่เต็มไปด้วยของเหลว เราใส่สองหลอดในนั้นจากตาข่ายโลหะ เราจะวางอันหนึ่งในแนวตั้งและอีกอัน - เฉียงเพื่อให้ปลายล่างของมันอยู่ที่ความลึกเท่ากันกับก้นหลอดแรก เนื่องจากภาชนะมีความลึกเท่ากัน h ความดันของของเหลวที่ด้านล่างและผนังของภาชนะจึงเท่ากัน
ปิดรูทั้งหมดในท่อแล้ว เนื่องจากแข็งตัวแล้ว ความดันในส่วนล่างจะเปลี่ยนไปหรือไม่? เลขที่ แม้ว่าแรงดันจะเท่ากัน และภาชนะมีขนาดเท่ากัน แต่มวลของของเหลวในท่อแนวตั้งก็น้อยกว่า ความลึกที่ก้นท่อตั้งอยู่เรียกว่าความสูงของคอลัมน์ของเหลว ให้คำจำกัดความของแนวคิดนี้: ระยะทางที่วัดในแนวตั้งจากพื้นผิวอิสระถึงจุดที่กำหนดในของเหลว ในตัวอย่างของเรา ความสูงของคอลัมน์ของเหลวจะเท่ากัน ความดันจึงเท่ากัน ในการทดลองครั้งก่อน ความสูงของคอลัมน์ของเหลวในหลอดด้านขวามากกว่าในหลอดด้านซ้าย ดังนั้นความดัน P1 จะน้อยกว่า P2.