เรขาคณิตเป็นหนึ่งในสาขาที่สำคัญของคณิตศาสตร์ ศึกษาคุณสมบัติเชิงพื้นที่ของตัวเลข หนึ่งในนั้นคือรูปทรงหลายเหลี่ยมที่เรียกว่าปริซึม บทความนี้มีเนื้อหาเกี่ยวกับการตอบคำถาม ปริซึมคืออะไรและใช้สูตรใดในการคำนวณคุณสมบัติหลัก
รูปทรงหลายเหลี่ยม - ปริซึม
มาเริ่มบทความกันเลยดีกว่า กับคำตอบของคำถาม ปริซึมคืออะไร เป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นรูปหลายเหลี่ยมสามมิติซึ่งประกอบด้วยฐานหลายเหลี่ยมและฐานขนานสองฐานและสี่เหลี่ยมด้านขนานหรือสี่เหลี่ยมหลายรูป เพื่อให้เข้าใจถึงประเภทของตัวเลขที่เรากำลังพูดถึงได้ดีขึ้น ดูตัวอย่างของปริซึมห้าเหลี่ยมด้านล่าง
อย่างที่คุณเห็น รูปห้าเหลี่ยมสองรูปอยู่ในระนาบขนานและมีค่าเท่ากัน ในกรณีนี้ด้านข้างของพวกเขาเชื่อมต่อกันด้วยห้าสี่เหลี่ยม จากตัวอย่างนี้ ถ้าฐานของรูปเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่มี n ด้าน จำนวนจุดยอดของปริซึมจะเป็น 2n จำนวนหน้าจะเป็น n + 2 และจำนวนขอบจะ เป็น 3น. มันง่ายที่จะแสดงว่าปริมาณขององค์ประกอบเหล่านี้เป็นไปตามทฤษฎีบทของออยเลอร์:
3n=2n + n + 2 - 2.
ด้านบน เมื่อตอบคำถามว่าปริซึมคืออะไร เราได้กล่าวถึงใบหน้าที่เชื่อมต่อฐานเดียวกันอาจเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานหรือสี่เหลี่ยม โปรดทราบว่าหลังอยู่ในชั้นเรียนของอดีต นอกจากนี้ เป็นไปได้ว่าใบหน้าเหล่านี้จะเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส ด้านที่เชื่อมต่อฐานของปริซึมเรียกว่าด้านข้าง จำนวนจะขึ้นอยู่กับจำนวนมุมหรือด้านข้างของฐานรูปทรงหลายเหลี่ยม
พูดสั้นๆ ว่าความหมายของคำว่า "ปริซึม" มาจากภาษากรีก ซึ่งแปลว่า "เลื่อยออก" อย่างแท้จริง มันง่ายที่จะเข้าใจที่มาของชื่อนี้ถ้าคุณดูที่ปริซึมไม้สี่เหลี่ยมในรูปด้านล่าง
ปริซึมคืออะไร
การจำแนกปริซึมเกี่ยวข้องกับการพิจารณาลักษณะต่างๆ ของตัวเลขเหล่านี้ อย่างแรกเลย คำนึงถึงโพลิกอนลิตี้ของฐานด้วย ดังนั้นพวกเขาจึงพูดถึงปริซึมสามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม และปริซึมอื่นๆ ประการที่สอง รูปร่างของใบหน้าด้านข้างกำหนดว่ารูปร่างนั้นตรงหรือเอียง ในรูปตรง ใบหน้าด้านข้างทั้งหมดมีมุมฉากสี่มุม กล่าวคือ เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือสี่เหลี่ยมจัตุรัส ในรูปเอียง ใบหน้าเหล่านี้เป็นสี่เหลี่ยมด้านขนาน
ปริซึมปกติอยู่ในหมวดพิเศษ ความจริงก็คือฐานของพวกมันคือรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่าและรูปหลายเหลี่ยม และรูปร่างนั้นเป็นเส้นตรง สองคนนี้ข้อเท็จจริงบอกว่าด้านของตัวเลขดังกล่าวทั้งหมดเท่ากัน
สุดท้าย เกณฑ์การจำแนกประเภทอื่นคือความนูนหรือเว้าของฐาน ตัวอย่างเช่น แสดงดาวห้าแฉกเว้าด้านบน
สูตรสำหรับพื้นที่และปริมาตรของตัวเลขปกติ
เมื่อหาว่าปริซึมปกติคืออะไร ต่อไปนี้เป็นสูตรหลักสองสูตรที่คุณสามารถกำหนดปริมาตรและพื้นที่ผิวของพวกมันได้
เนื่องจากพื้นที่ S ของรูปทั้งหมดเกิดจากฐานสองฐานที่มีด้าน n ด้านและรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า n รูป ควรใช้นิพจน์ต่อไปนี้ในการคำนวณ:
So=n / 4ctg(pi / n)a2;
S=2So+ nah.
ที่นี่ So- ฐานหนึ่งคือพื้นที่ a คือด้านของฐานนี้ h คือความสูงของทั้งร่าง
ในการคำนวณปริมาตรของประเภทปริซึมที่พิจารณา ให้ใช้สูตร:
V=So h=n / 4ctg(pi / n)a2 h.
การคำนวณ S และ V สำหรับตัวเลขปกติต้องใช้ความรู้เกี่ยวกับพารามิเตอร์เรขาคณิตเชิงเส้นเพียงสองตัวเท่านั้น
ปริซึมแก้วสามเหลี่ยม
ปริซึมคืออะไร เราหาได้แล้ว เป็นวัตถุทางเรขาคณิตที่สมบูรณ์แบบ ใช้เพื่อกำหนดรูปร่างให้กับโครงสร้างและวัตถุจำนวนมาก ให้เราสังเกตการใช้งานที่สำคัญอย่างหนึ่งของรูปแบบในวิชาฟิสิกส์ นี่คือปริซึมสามเหลี่ยมที่ทำจากแก้ว เนื่องจากรูปร่างของมัน แสงที่ตกลงมา อันเป็นผลมาจากการกระจายตัว สลายตัวเป็นสีต่างๆ ซึ่งช่วยให้วิเคราะห์องค์ประกอบทางเคมีของอีซีแอล