กลไกจักรกลอยู่รอบตัวเราตั้งแต่แรกเกิด ทุกวันเราเห็นว่ารถยนต์เคลื่อนที่ไปตามถนนอย่างไร เรือแล่นไปตามทะเลและแม่น้ำ เครื่องบินกำลังบิน แม้แต่โลกของเรากำลังเคลื่อนที่ ข้ามอวกาศ ลักษณะสำคัญสำหรับการเคลื่อนไหวทุกประเภทโดยไม่มีข้อยกเว้นคือการเร่งความเร็ว นี่คือปริมาณทางกายภาพ ประเภทและลักษณะสำคัญที่จะกล่าวถึงในบทความนี้
แนวคิดทางกายภาพของการเร่งความเร็ว
คำว่า "การเร่งความเร็ว" หลายๆ คำเป็นที่คุ้นเคยโดยสัญชาตญาณ ในทางฟิสิกส์ ความเร่งคือปริมาณที่กำหนดลักษณะการเปลี่ยนแปลงของความเร็วเมื่อเวลาผ่านไป สูตรทางคณิตศาสตร์ที่สอดคล้องกันคือ:
a¯=dv¯/ dt
บรรทัดเหนือสัญลักษณ์ในสูตรหมายความว่าค่านี้เป็นเวกเตอร์ ดังนั้น ความเร่ง a¯ จึงเป็นเวกเตอร์และยังอธิบายการเปลี่ยนแปลงของปริมาณเวกเตอร์ด้วย - ความเร็ว v¯ นี่คือการเร่งความเร็วเรียกว่าเต็มมีหน่วยวัดเป็นเมตรต่อตารางวินาที ตัวอย่างเช่น หากร่างกายเพิ่มความเร็ว 1 m/s ในทุก ๆ วินาทีของการเคลื่อนไหว ความเร่งที่สอดคล้องกันคือ 1 m/s2.
ความเร่งมาจากไหนและมันไปไหน
เราหาคำจำกัดความของความเร่งได้แล้ว นอกจากนี้ยังพบว่าเรากำลังพูดถึงขนาดของเวกเตอร์ เวกเตอร์นี้ชี้ไปทางไหน
เพื่อให้คำตอบที่ถูกต้องสำหรับคำถามข้างต้น เราควรจำกฎข้อที่สองของนิวตัน ในรูปแบบทั่วไปเขียนดังนี้:
F¯=ma¯
ในคำ ความเท่าเทียมกันนี้สามารถอ่านได้ดังนี้: แรง F¯ ของธรรมชาติใดๆ ที่กระทำต่อวัตถุมวล m นำไปสู่การเร่ง a¯ ของร่างกายนี้ เนื่องจากมวลเป็นปริมาณสเกลาร์ ปรากฎว่าเวกเตอร์แรงและความเร่งจะมุ่งไปตามเส้นตรงเดียวกัน กล่าวอีกนัยหนึ่ง ความเร่งมักจะมุ่งไปในทิศทางของแรงและไม่ขึ้นกับเวกเตอร์ความเร็ว v¯ โดยสิ้นเชิง หลังถูกนำไปตามเส้นสัมผัสไปยังเส้นทางการเคลื่อนที่
การเคลื่อนที่แบบโค้งและการเร่งความเร็วเต็มที่
โดยธรรมชาติแล้วเรามักจะพบกับการเคลื่อนไหวของร่างกายตามวิถีโค้ง พิจารณาว่าเราจะอธิบายความเร่งในกรณีนี้ได้อย่างไร สำหรับสิ่งนี้ เราคิดว่าความเร็วของจุดวัสดุในส่วนที่พิจารณาของวิถีสามารถเขียนได้ดังนี้:
v¯=vut¯
ความเร็ว v¯ เป็นผลคูณของค่าสัมบูรณ์ v byเวกเตอร์หน่วย ut¯ กำกับตามเส้นสัมผัสไปยังวิถี (องค์ประกอบสัมผัส)
ตามคำจำกัดความ ความเร่งคืออนุพันธ์ของความเร็วเทียบกับเวลา เรามี:
a¯=dv¯/dt=d(vut¯)/dt=dv/dtut ¯ + vd(ut¯)/dt
เทอมแรกทางด้านขวาของสมการที่เขียนเรียกว่าความเร่งในแนวสัมผัส เช่นเดียวกับความเร็ว มันมุ่งตรงไปตามเส้นสัมผัสและแสดงลักษณะการเปลี่ยนแปลงในค่าสัมบูรณ์ v¯ เทอมที่สองคือความเร่งปกติ (ศูนย์กลาง) มันตั้งฉากกับแทนเจนต์และกำหนดลักษณะการเปลี่ยนแปลงในเวกเตอร์ขนาด v¯
ดังนั้น หากรัศมีความโค้งของวิถีเท่ากับอินฟินิตี้ (เส้นตรง) เวกเตอร์ความเร็วจะไม่เปลี่ยนทิศทางในกระบวนการเคลื่อนตัว ส่วนหลังหมายความว่าองค์ประกอบปกติของการเร่งความเร็วทั้งหมดเป็นศูนย์
ในกรณีที่จุดวัสดุเคลื่อนที่ไปตามวงกลมอย่างสม่ำเสมอ โมดูลัสความเร็วจะคงที่ กล่าวคือ องค์ประกอบสัมผัสของความเร่งทั้งหมดมีค่าเท่ากับศูนย์ องค์ประกอบปกติมุ่งตรงไปที่จุดศูนย์กลางของวงกลมและคำนวณโดยสูตร:
a=v2/r
นี่คือรัศมี สาเหตุของการปรากฏตัวของความเร่งสู่ศูนย์กลางคือการกระทำของแรงภายในบางส่วนซึ่งมุ่งสู่ศูนย์กลางของวงกลม ตัวอย่างเช่น สำหรับการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์ แรงนี้คือแรงดึงดูด
สูตรที่เชื่อมต่อโมดูลการเร่งความเร็วแบบเต็มและของมันองค์ประกอบ at(แทนเจนต์), a (ปกติ) ดูเหมือนว่า:
a=√(at2 + a2)
เคลื่อนไหวเร่งสม่ำเสมอเป็นเส้นตรง
การเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงที่มีความเร่งคงที่มักพบได้ในชีวิตประจำวัน เช่น นี่คือการเคลื่อนที่ของรถไปตามถนน การเคลื่อนที่ในลักษณะนี้อธิบายโดยสมการความเร็วต่อไปนี้:
v=v0+ at
นี่ v0- ความเร็วที่ร่างกายมีก่อนเร่ง a.
ถ้าเราพลอตฟังก์ชัน v(t) เราจะได้เส้นตรงที่ตัดกับแกน y ที่จุดที่มีพิกัด (0; v0) และ แทนเจนต์ของความชันไปยังแกน x เท่ากับโมดูลัสความเร่ง a.
การหาอินทิกรัลของฟังก์ชัน v(t) เราได้สูตรสำหรับเส้นทาง L:
L=v0t + at2/2
กราฟของฟังก์ชัน L(t) คือกิ่งก้านด้านขวาของพาราโบลา ซึ่งเริ่มต้นที่จุด (0; 0)
สูตรข้างต้นเป็นสมการพื้นฐานของจลนศาสตร์ของการเคลื่อนที่แบบเร่งตามเส้นตรง
ถ้าร่างกายมีความเร็วเริ่มต้น v0 เริ่มเคลื่อนที่ช้าลงด้วยความเร่งคงที่ เราก็พูดถึงการเคลื่อนไหวช้าอย่างสม่ำเสมอ สูตรต่อไปนี้ใช้ได้สำหรับมัน:
v=v0- at;
L=v0t - at2/2
แก้ปัญหาการคำนวณอัตราเร่ง
อยู่นิ่งๆสภาพรถเริ่มเคลื่อนตัว ในเวลาเดียวกัน ใน 20 วินาทีแรก เขาเดินทางเป็นระยะทาง 200 เมตร อัตราเร่งของรถเป็นอย่างไร
อันดับแรก ให้เขียนสมการจลนศาสตร์ทั่วไปของเส้นทาง L:
L=v0t + at2/2
ในกรณีของเรา รถจอดนิ่ง ความเร็ว v0 เท่ากับศูนย์ เราได้สูตรความเร่ง:
L=at2/2=>
a=2L/t2
แทนค่าของระยะทางที่เดินทาง L=200 m สำหรับช่วงเวลา t=20 s และเขียนคำตอบของคำถามปัญหา: a=1 m/s2.
