ความเร่งในวิชาฟิสิกส์คืออะไร? ความสัมพันธ์ของขนาดกับความเร็วและระยะทางที่เดินทาง ตัวอย่างการแก้ปัญหา

2024 ผู้เขียน: Angel Austin | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-02 17:57

การเคลื่อนที่ของวัตถุในอวกาศอธิบายโดยลักษณะชุดหนึ่ง ซึ่งลักษณะสำคัญคือระยะทางที่เคลื่อนที่ ความเร็ว และความเร่ง ลักษณะหลังส่วนใหญ่จะกำหนดลักษณะเฉพาะและประเภทของการเคลื่อนไหวเอง ในบทความนี้ เราจะพิจารณาคำถามว่าความเร่งในวิชาฟิสิกส์คืออะไร และเราจะยกตัวอย่างการแก้ปัญหาโดยใช้ค่านี้

สมการหลักของไดนามิก

ก่อนกำหนดความเร่งในวิชาฟิสิกส์ ให้สมการหลักของไดนามิกเรียกว่ากฎข้อที่สองของนิวตัน มักจะเขียนดังนี้:

F¯dt=dp¯

นั่นคือ แรง F¯ ซึ่งมีคุณลักษณะภายนอก มีผลกระทบต่อวัตถุบางอย่างในช่วงเวลา dt ซึ่งนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงในโมเมนตัมด้วยค่า dp¯ ด้านซ้ายของสมการมักเรียกว่าโมเมนตัมของร่างกาย โปรดทราบว่าปริมาณ F¯ และ dp¯ เป็นเวกเตอร์ในธรรมชาติ และเวกเตอร์ที่สอดคล้องกับพวกมันจะถูกกำกับเหมือนเดิม

นักเรียนแต่ละคนรู้สูตรของโมเมนตัม เขียนดังนี้:

p¯=mv¯

ค่า p¯ แสดงถึงพลังงานจลน์ที่สะสมในร่างกาย (ปัจจัยความเร็ว v¯) ซึ่งขึ้นอยู่กับคุณสมบัติเฉื่อยของร่างกาย (ปัจจัยมวล m)

ถ้าเราแทนนิพจน์นี้ในสูตรของกฎข้อที่ 2 ของนิวตัน เราจะได้รับความเท่าเทียมกันดังต่อไปนี้:

F¯dt=mdv¯;

F¯=mdv¯ / dt;

F¯=ma¯ โดยที่ a¯=dv¯ / dt.

ค่าอินพุต a¯ เรียกว่าความเร่ง

ความเร่งในฟิสิกส์คืออะไร

ตอนนี้ เรามาอธิบายว่าค่า a¯ ที่แนะนำในย่อหน้าก่อนหน้าหมายถึงอะไร มาเขียนคำจำกัดความทางคณิตศาสตร์กันอีกครั้ง:

a¯=dv¯ / dt

ใช้สูตรนี้เข้าใจง่ายๆ ว่านี่คือการเร่งความเร็วในวิชาฟิสิกส์ ปริมาณทางกายภาพ a¯ แสดงให้เห็นว่าความเร็วจะเปลี่ยนไปตามเวลาได้เร็วเพียงใด กล่าวคือ เป็นตัววัดอัตราการเปลี่ยนแปลงของความเร็วเอง ตัวอย่างเช่น ตามกฎของนิวตัน หากแรง 1 นิวตันกระทำต่อวัตถุที่มีน้ำหนัก 1 กิโลกรัม แรงดังกล่าวจะได้รับความเร่ง 1 m / s2 นั่นคือสำหรับ ทุกวินาทีของการเคลื่อนไหวร่างกายจะเพิ่มความเร็ว 1 เมตรต่อวินาที

ความเร่งและความเร็ว

ในทางฟิสิกส์ ปริมาณเหล่านี้คือปริมาณที่แตกต่างกันสองปริมาณที่เชื่อมโยงกันด้วยสมการจลนศาสตร์ของการเคลื่อนที่ ปริมาณทั้งสองคือเวกเตอร์ แต่ในกรณีทั่วไป พวกมันมีทิศทางต่างกัน ความเร่งจะมุ่งไปตามทิศทางของแรงกระทำเสมอ ความเร็วจะพุ่งไปตามวิถีของร่างกาย เวกเตอร์ของความเร่งและความเร็วจะเกิดขึ้นพร้อมกันก็ต่อเมื่อแรงภายนอกในทิศทางของการกระทำเกิดขึ้นพร้อมกับการเคลื่อนที่ของร่างกายเท่านั้น

ความเร็ว ความเร่งอาจเป็นลบได้ ความจริงข้อหลังหมายความว่ามันถูกควบคุมการเคลื่อนไหวของร่างกายและมีแนวโน้มที่จะลดความเร็วนั่นคือกระบวนการของการชะลอตัวเกิดขึ้น

สูตรทั่วไปที่เกี่ยวข้องกับโมดูลความเร็วและความเร่งมีลักษณะดังนี้:

v=v_{0+ at}

นี่เป็นหนึ่งในสมการพื้นฐานของการเคลื่อนไหวของร่างกายที่เร่งเป็นเส้นตรงสม่ำเสมอ มันแสดงให้เห็นว่าเมื่อเวลาผ่านไปความเร็วจะเพิ่มขึ้นเป็นเส้นตรง หากการเคลื่อนที่ช้าเท่ากัน ให้ใส่เครื่องหมายลบนำหน้าเทอม at ค่า v_{0นี่คือความเร็วเริ่มต้นบางส่วน}

ด้วยการเคลื่อนไหวที่เร่งสม่ำเสมอ (ช้าเท่ากัน) สูตรนี้ก็ยังใช้ได้:

a¯=Δv¯ / Δt

มันแตกต่างจากนิพจน์ที่คล้ายกันในรูปแบบดิฟเฟอเรนเชียลตรงที่ความเร่งถูกคำนวณในช่วงเวลาจำกัด Δt ความเร่งนี้เรียกว่าค่าเฉลี่ยในช่วงเวลาที่กำหนด

เส้นทางและความเร่ง

ถ้าร่างกายเคลื่อนไหวสม่ำเสมอและเป็นเส้นตรง แสดงว่าเส้นทางที่มันเคลื่อนผ่านในเวลา t สามารถคำนวณได้ดังนี้:

S=vt

ถ้า v ≠ const เมื่อคำนวณระยะทางที่ร่างกายเดินทาง ควรพิจารณาความเร่งด้วย สูตรที่สอดคล้องกันคือ:

S=v₀ t + at^{2 / 2}

สมการนี้อธิบายการเคลื่อนที่แบบเร่งสม่ำเสมอ (สำหรับการเคลื่อนไหวช้าที่สม่ำเสมอ เครื่องหมาย "+" จะต้องแทนที่ด้วยเครื่องหมาย "-")

การเคลื่อนที่แบบวงกลมและความเร่ง

กล่าวไว้ข้างต้นว่าการเร่งความเร็วในฟิสิกส์เป็นปริมาณเวกเตอร์ กล่าวคือ การเปลี่ยนแปลงเป็นไปได้ทั้งในทิศทางและในค่าสัมบูรณ์ ในกรณีของการเคลื่อนที่แบบเร่งเป็นเส้นตรงที่พิจารณาแล้ว ทิศทางของเวกเตอร์ a¯ และโมดูลัสของมันจะไม่เปลี่ยนแปลง หากโมดูลเริ่มเปลี่ยนแปลง การเคลื่อนไหวดังกล่าวจะไม่ถูกเร่งอย่างสม่ำเสมออีกต่อไป แต่จะยังคงเป็นเส้นตรง หากทิศทางของเวกเตอร์ a¯ เริ่มเปลี่ยน การเคลื่อนที่จะกลายเป็นส่วนโค้ง ประเภทหนึ่งที่พบบ่อยที่สุดของการเคลื่อนไหวดังกล่าวคือการเคลื่อนที่ของจุดวัสดุตามวงกลม

สองสูตรที่ใช้ได้สำหรับการเคลื่อนไหวประเภทนี้:

α¯=dω¯ / dt;

a_c=v^{2 / r}

นิพจน์แรกคือความเร่งเชิงมุม ความหมายทางกายภาพของมันอยู่ในอัตราการเปลี่ยนแปลงของความเร็วเชิงมุม กล่าวอีกนัยหนึ่ง α แสดงให้เห็นว่าร่างกายหมุนเร็วขึ้นหรือช้าลงเพียงใด ค่า α คือความเร่งในแนวสัมผัส นั่นคือ มันถูกนำไปที่วงกลมในแนวสัมผัส

นิพจน์ที่สองอธิบายความเร่งสู่ศูนย์กลาง a_c ถ้าความเร็วของการหมุนเชิงเส้นคงที่ (v=const) จากนั้นโมดูล a_{c จะไม่เปลี่ยนแปลง แต่ทิศทางของมันจะเปลี่ยนไปเสมอและมีแนวโน้มที่จะนำร่างกายไปทางศูนย์กลางของวงกลม r คือรัศมีการหมุนของร่างกาย}

ปัญหาร่างกายล้มอย่างอิสระ

เราพบว่านี่คือการเร่งความเร็วในวิชาฟิสิกส์ ตอนนี้เรามาดูวิธีการใช้สูตรข้างต้นสำหรับการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงกัน

ปัญหาทั่วไปอย่างหนึ่งในวิชาฟิสิกส์ที่มีการเร่งความเร็วตกอย่างอิสระ ค่านี้แสดงถึงความเร่งที่แรงโน้มถ่วงของโลกของเรามอบให้กับวัตถุทั้งหมดที่มีมวลจำกัด ในทางฟิสิกส์ ความเร่งของการตกอย่างอิสระใกล้พื้นผิวโลกคือ 9.81 ม./วินาที2.

สมมุติว่ามีคนสูง 20 เมตร จากนั้นเขาก็ได้รับการปล่อยตัว ใช้เวลานานแค่ไหนกว่าจะถึงพื้นผิวโลก

เนื่องจากความเร็วเริ่มต้น v_{0 เท่ากับศูนย์ จากนั้นสำหรับระยะทางที่เดินทาง (ความสูง h) เราสามารถเขียนสมการได้:}

h=gt2 / 2

จากที่เราได้เวลาตก:

t=√(2ชั่วโมง / กรัม)

แทนที่ข้อมูลจากเงื่อนไข เราพบว่าร่างกายจะอยู่ที่พื้นใน 2.02 วินาที ในความเป็นจริง เวลานี้จะนานขึ้นเล็กน้อยเนื่องจากการต้านอากาศ