คุณสมบัติของของแข็งและของเหลวหลายอย่างที่เราเผชิญในชีวิตประจำวันขึ้นอยู่กับความหนาแน่น หนึ่งในวิธีการง่ายๆ ที่แม่นยำและในเวลาเดียวกันในการวัดความหนาแน่นของของเหลวและวัตถุที่เป็นของแข็งคือการชั่งน้ำหนักแบบไฮโดรสแตติก พิจารณาว่ามันคืออะไรและอะไรคือหลักการทางกายภาพที่รองรับการทำงาน
กฎของอาร์คิมิดีส
กฎทางกายภาพนี้เป็นพื้นฐานของการชั่งน้ำหนักแบบไฮโดรสแตติก ตามเนื้อผ้า การค้นพบนี้มีสาเหตุมาจากนักปรัชญาชาวกรีก อาร์คิมิดีส ซึ่งสามารถระบุมงกุฎทองคำปลอมโดยไม่ต้องทำลายหรือทำการวิเคราะห์ทางเคมีใดๆ
มันเป็นไปได้ที่จะกำหนดกฎของอาร์คิมิดีสดังนี้: ร่างกายที่แช่อยู่ในของเหลวจะแทนที่มัน และน้ำหนักของของเหลวที่ถูกแทนที่นั้นเท่ากับแรงลอยตัวที่กระทำต่อร่างกายในแนวตั้ง
หลายคนสังเกตว่าการถือของหนักในน้ำง่ายกว่าอากาศ ข้อเท็จจริงนี้เป็นการสาธิตการกระทำของแรงลอยตัวซึ่งก็คือเรียกว่า อาร์คิมีดีน นั่นคือ ในของเหลว น้ำหนักที่เห็นได้ชัดเจนของร่างกายจะน้อยกว่าน้ำหนักจริงในอากาศ
แรงดันไฮโดรสแตติกและแรงอาร์คิมีดีน
สาเหตุของแรงลอยตัวที่กระทำต่อวัตถุที่เป็นของแข็งใดๆ ที่วางอยู่ในของเหลวคือแรงดันอุทกสถิต คำนวณโดยสูตร:
P=ρl gh
โดยที่ h และ ρl คือความลึกและความหนาแน่นของของเหลวตามลำดับ
เมื่อร่างกายจุ่มลงในของเหลว แรงกดที่ทำเครื่องหมายไว้จะทำหน้าที่จากทุกด้าน แรงกดทั้งหมดบนพื้นผิวด้านข้างกลายเป็นศูนย์ แต่แรงกดที่ใช้กับพื้นผิวด้านล่างและด้านบนจะแตกต่างกัน เนื่องจากพื้นผิวเหล่านี้อยู่ที่ระดับความลึกต่างกัน ความแตกต่างนี้ส่งผลให้เกิดแรงลอยตัว
ตามกฎหมายของอาร์คิมิดีส ร่างกายที่แช่อยู่ในของเหลวจะแทนที่น้ำหนักของตัวหลัง ซึ่งเท่ากับแรงลอยตัว จากนั้นคุณสามารถเขียนสูตรสำหรับแรงนี้:
FA=ρl Vl g
สัญลักษณ์ Vl หมายถึงปริมาตรของของเหลวที่ถูกแทนที่โดยร่างกาย เห็นได้ชัดว่ามันจะเท่ากับปริมาตรของร่างกายถ้าหลังแช่อยู่ในของเหลวอย่างสมบูรณ์
ความแข็งแกร่งของอาร์คิมิดีส FAขึ้นอยู่กับปริมาณเพียงสองปริมาณเท่านั้น (ρl และ Vl). ไม่ขึ้นอยู่กับรูปร่างหรือความหนาแน่น
สมดุลไฮโดรสแตติกคืออะไร
กาลิเลโอประดิษฐ์ขึ้นเมื่อปลายศตวรรษที่ 16 การแสดงแผนผังของยอดคงเหลือแสดงในรูปด้านล่าง
อันที่จริงนี่คือเครื่องชั่งธรรมดา หลักการทำงานขึ้นอยู่กับความสมดุลของคันโยกสองคันที่มีความยาวเท่ากัน ที่ปลายคันโยกแต่ละอันจะมีถ้วยสำหรับวางมวลที่ทราบแล้วจำนวนมาก ตะขอติดอยู่ที่ด้านล่างของถ้วย ใช้สำหรับแขวนสิ่งของ เครื่องชั่งยังมาพร้อมกับบีกเกอร์แก้วหรือทรงกระบอก
ในรูป ตัวอักษร A และ B ทำเครื่องหมายสองกระบอกโลหะที่มีปริมาตรเท่ากัน อันหนึ่ง (A) กลวง อีกอัน (B) เป็นของแข็ง กระบอกเหล่านี้ใช้เพื่อแสดงหลักการของอาร์คิมิดีส
เครื่องชั่งที่อธิบายใช้เพื่อกำหนดความหนาแน่นของของแข็งและของเหลวที่ไม่รู้จัก
วิธีชั่งน้ำหนักแบบไฮโดรสแตติก
หลักการทำงานของตาชั่งนั้นง่ายมาก อธิบายหน่อย
สมมติว่าเราต้องหาความหนาแน่นของของแข็งที่ไม่รู้จักซึ่งมีรูปร่างตามอำเภอใจ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ร่างกายจะห้อยลงมาจากตะขอของมาตราส่วนด้านซ้ายและวัดมวลของมัน จากนั้นน้ำจะถูกเทลงในแก้วและวางแก้วไว้ใต้ภาระที่แขวนลอยอยู่ในน้ำ แรงอาร์คิมีดีนเริ่มกระทำต่อร่างกายพุ่งขึ้นไปข้างบน มันนำไปสู่การละเมิดความสมดุลของน้ำหนักที่กำหนดไว้ก่อนหน้านี้ ในการคืนความสมดุลนี้ จำเป็นต้องเอาตุ้มน้ำหนักจำนวนหนึ่งออกจากชามที่สอง
การรู้มวลของวัตถุที่วัดได้ในอากาศและน้ำ เช่นเดียวกับการรู้ความหนาแน่นของมวลหลัง คุณสามารถคำนวณความหนาแน่นของร่างกายได้
การชั่งน้ำหนักแบบ Hydrostatic ยังช่วยให้คุณกำหนดความหนาแน่นของของเหลวที่ไม่รู้จักได้อีกด้วย สำหรับสิ่งนี้จำเป็นต้องชั่งน้ำหนักน้ำหนักตามอำเภอใจที่ติดอยู่กับตะขอในของเหลวที่ไม่รู้จัก จากนั้นในของเหลวที่กำหนดความหนาแน่นได้อย่างแม่นยำ ข้อมูลที่วัดได้นั้นเพียงพอที่จะกำหนดความหนาแน่นของของเหลวที่ไม่รู้จัก ลองเขียนสูตรที่สอดคล้องกัน:
l2=ρl1 m2 / m 1
ที่นี่ ρl1 คือความหนาแน่นของของเหลวที่ทราบ m1 คือมวลกายที่วัดได้ในนั้น m 2 - มวลกายในของเหลวที่ไม่รู้จัก ความหนาแน่นซึ่งจะต้องกำหนด (ρl2)
กำหนดมงกุฎทองคำปลอม
มาแก้ปัญหาที่อาร์คิมิดีสแก้เมื่อสองพันกว่าปีที่แล้วกันเถอะ ลองใช้การชั่งน้ำหนักทองคำแบบไฮโดรสแตติกเพื่อดูว่ามงกุฎปลอมหรือไม่
เมื่อใช้เครื่องชั่งไฮโดรสแตติกพบว่ามงกุฎในอากาศมีมวล 1.3 กก. และในน้ำกลั่นมีมวล 1.17 กก. มงกุฎทองหรือเปล่า
ความแตกต่างของน้ำหนักมงกุฎในอากาศและในน้ำเท่ากับแรงลอยตัวของอาร์คิมิดีส ลองเขียนความเท่าเทียมกันนี้:
FA=m1 g - m2 g
ลองแทนสูตรสำหรับ FA ลงในสมการแล้วแสดงปริมาตรของร่างกาย รับ:
m1 g - m2 g=ρl V l g=>
Vs=Vl=(m1- m 2) / ρl
ปริมาตรของของเหลวที่ถูกแทนที่ Vl เท่ากับปริมาตรของร่างกาย Vs เมื่อแช่จนหมดน้ำ.
เมื่อทราบปริมาตรของมงกุฎแล้ว คุณสามารถคำนวณความหนาแน่นของมงกุฎได้อย่างง่ายดาย ρs โดยใช้สูตรต่อไปนี้:
ρs=m1 / Vs=m 1 ρl / (m1- m2)
แทนที่ข้อมูลที่ทราบลงในสมการนี้ เราจะได้:
ρs=1.31000 / (1.3 - 1.17)=10,000 กก./ม.3
เราได้ความหนาแน่นของโลหะที่ทำมงกุฎ จากตารางความหนาแน่น เราจะเห็นว่าค่าของทองคำนี้คือ 19320 กก./ม.3.
ดังนั้น มงกุฎในการทดลองจึงไม่ได้ทำจากทองคำบริสุทธิ์
