ดังที่เราทราบจากหลักสูตรเรขาคณิตของโรงเรียน ความสมมาตรสามารถเป็นหนึ่งในสามประเภท: ศูนย์กลาง แนวแกน และสมมาตรที่สัมพันธ์กับระนาบใดๆ จุดศูนย์กลางคือความสมมาตรของวัตถุที่สัมพันธ์กับจุด (ตัวอย่างที่ง่ายที่สุดคือวงกลมใดๆ) แกนคือสมมาตรเมื่อเทียบกับเส้นตรง และสัดส่วนสุดท้าย (เทียบกับระนาบ) เรียกอีกอย่างว่า ความสมมาตรของกระจก
เรขาคณิตกับคณิตศาสตร์ทำให้เรามีเกณฑ์ที่ชัดเจน โดยที่เราสามารถกำหนดได้อย่างชัดเจนว่าวัตถุใดที่ถือว่าสมมาตรและสิ่งใดที่ไม่สมมาตร อย่างไรก็ตาม นอกจากสูตรที่น่าเบื่อแล้ว ยังมีอีกพารามิเตอร์หนึ่งที่คนแยกแยะแทบไม่ออก - นี่คือความงาม
แม้แต่ชาวกรีกโบราณก็ยังสังเกตเห็นว่าวัตถุที่สมมาตรนั้นมีความกลมกลืนและสวยงามโดยธรรมชาติ นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน G. Weil เคยเขียนผลงานเรื่อง “Etudes on Symmetry” ซึ่งเขาอ้างว่าความสมมาตรและความงามนั้นสัมพันธ์กันอย่างใกล้ชิด ตามที่เขาพูด สิ่งที่ถือว่าสมมาตรนั้นมีอัตราส่วนที่ดีและสมมาตรนั้นเป็นความสม่ำเสมอแบบพิเศษบางส่วนของทั้งหมด
สมมาตรของกระจกในเรขาคณิตมักจะสัมพันธ์กับรูปหลายเหลี่ยมปกติ แต่ถ้าคุณมองให้ดี รูปร่างเหล่านี้มักพบเห็นได้ทั่วไปในธรรมชาติ บางส่วนสามารถมองเห็นเป็นผลึก บางชนิดอาจเป็นจุลินทรีย์หรือไวรัสอย่างง่าย
ความสมมาตรของกระจกเป็นเรื่องธรรมดามากในสถาปัตยกรรม มีอยู่ในอาคารทุกหลังของอียิปต์โบราณและวัดในสมัยกรีกโบราณ อัฒจันทร์ มหาวิหาร และซุ้มประตูชัยของชาวโรมัน โบสถ์ และพระราชวังในยุคฟื้นฟูศิลปวิทยา ตลอดจนผลงานสถาปัตยกรรมสมัยใหม่มากมาย
ในธรรมชาติ ความสมมาตรของกระจกเป็นลักษณะของสัตว์และพืชที่เคลื่อนที่หรือเติบโตขนานกับพื้นผิวโลก และยังมักถูกมองว่าเป็นภาพสะท้อนของภูมิประเทศในผิวน้ำของแม่น้ำ ทะเลสาบ ฯลฯ ตัวอย่างที่โดดเด่นของสิ่งนี้คือปีกผีเสื้อหลากสีสัน ซึ่งเป็นลวดลายที่เข้ากันอย่างน่าประหลาดใจ
แล้วหันมาสนใจคนนั้นกัน ทำไมบางคนถึงขึ้นชื่อว่าผู้ชายหล่อ ในขณะที่คนอื่นไม่มีความน่าดึงดูดใจของมนุษย์เลย? นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ นำโดยนักชีววิทยาด้านวิวัฒนาการ วิลเลียม บราวน์ มุ่งมั่นที่จะหาคำตอบที่ถูกต้องสำหรับคำถามนี้ และทำการศึกษาโดยเด็กผู้หญิง 37 คนและคนหนุ่มสาว 40 คนเข้าร่วม (รายงานโดยละเอียดเผยแพร่ใน PNAS) อย่างแรก นักวิทยาศาสตร์ที่ใช้เครื่องสแกนได้สร้างแบบจำลองสามมิติของร่างกายของผู้เข้าร่วมแต่ละคนในการทดสอบนี้ นักวิจัยได้กำหนดโดยใช้พารามิเตอร์ 24 ตัวความสมมาตรของกระจกของแต่ละรุ่นนั้นแม่นยำเพียงใด จากนั้นให้อาสาสมัครแต่ละคนให้คะแนนความน่าดึงดูดใจของเพศตรงข้าม
ผลที่ได้ปัดเป่าข้อสงสัยทั้งหมด การทดลองยืนยันว่าความสมมาตรของกระจกของร่างกายส่งผลกระทบโดยตรงต่อความงามของบุคคล และนี่เป็นความจริงสำหรับทั้งชายและหญิง
สรุปอะไรได้จากเรื่องนี้? อุดมคติของความงามเปลี่ยนไป แต่ในขณะเดียวกันก็ยังคงเหมือนเดิม - สาเหตุของความน่าดึงดูดใจอยู่ในความสมมาตร และนี่เป็นความจริงสำหรับทุกสิ่งที่อยู่รอบตัวเราในโลกมหัศจรรย์นี้