ด้วยการวัดใดๆ การปัดเศษผลลัพธ์ของการคำนวณ ทำการคำนวณที่ค่อนข้างซับซ้อน สิ่งนี้หรือความเบี่ยงเบนนั้นจะเกิดขึ้นอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ ในการประเมินความไม่ถูกต้องดังกล่าว เป็นเรื่องปกติที่จะใช้ตัวบ่งชี้สองตัว ซึ่งเป็นข้อผิดพลาดแบบสัมบูรณ์และแบบสัมพัทธ์
ถ้าเราลบผลลัพธ์จากค่าที่แน่นอนของตัวเลข เราจะได้ค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ (ยิ่งไปกว่านั้น เมื่อนับจำนวนที่น้อยกว่าจะถูกลบออกจากจำนวนที่มากกว่า) ตัวอย่างเช่น หากคุณปัดเศษ 1370 ถึง 1400 ข้อผิดพลาดสัมบูรณ์จะเป็น 1400-1382=18 หากคุณปัดเศษเป็น 1380 ค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์จะเป็น 1382-1380=2 สูตรข้อผิดพลาดสัมบูรณ์คือ:
Δx=|x – x| ที่นี่
x - มูลค่าที่แท้จริง
x เป็นค่าประมาณ
อย่างไรก็ตาม ตัวบ่งชี้นี้เพียงอย่างเดียวไม่เพียงพอที่จะระบุลักษณะความแม่นยำได้อย่างชัดเจน ตัดสินเอาเองว่าถ้าน้ำหนักผิดพลาด 0.2 กรัม เมื่อชั่งน้ำหนักสารเคมีเพื่อสังเคราะห์จุลภาคจะมาก เมื่อชั่งน้ำหนักไส้กรอก 200 กรัม ถือว่าเป็นเรื่องปกติ และเมื่อวัดน้ำหนักของรถรางก็อาจจะไม่สังเกต เลย ดังนั้นบ่อยครั้งที่ข้อผิดพลาดสัมพัทธ์ถูกระบุหรือคำนวณพร้อมกับข้อผิดพลาดที่แน่นอน สูตรสำหรับตัวบ่งชี้นี้มีลักษณะดังนี้:
δx=Δx/|x|.
มาดูตัวอย่างกัน ให้จำนวนนักเรียนในโรงเรียนทั้งหมด 196 คน ปัดเศษขึ้นเป็น 200.
ค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์จะเป็น 200 – 196=4 ข้อผิดพลาดสัมพัทธ์จะเป็น 4/196 หรือปัดเศษ 4/196=2%
ดังนั้น หากทราบค่าที่แท้จริงของปริมาณหนึ่งๆ ความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์ของค่าประมาณที่ยอมรับได้คืออัตราส่วนของค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ของค่าโดยประมาณต่อค่าที่แน่นอน อย่างไรก็ตาม ในกรณีส่วนใหญ่ การเปิดเผยมูลค่าที่แท้จริงนั้นเป็นปัญหาอย่างมาก และบางครั้งก็เป็นไปไม่ได้ด้วยซ้ำ ดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะคำนวณค่าความผิดพลาดที่แน่นอน อย่างไรก็ตาม เป็นไปได้ที่จะกำหนดจำนวนที่จะมากกว่าข้อผิดพลาดสัมบูรณ์หรือสัมพัทธ์สูงสุดเล็กน้อยเสมอ
เช่น พนักงานขายกำลังชั่งน้ำหนักแตงบนยอดกระทะ ในกรณีนี้ น้ำหนักที่น้อยที่สุดคือ 50 กรัม ตาชั่งแสดง 2,000 กรัม เป็นค่าโดยประมาณ ไม่ทราบน้ำหนักที่แน่นอนของแตง อย่างไรก็ตาม เราทราบดีว่าข้อผิดพลาดที่แน่นอนต้องไม่เกิน 50 กรัม จากนั้นข้อผิดพลาดสัมพัทธ์ของการวัดน้ำหนักไม่เกิน 50/2000=2.5%
ค่าที่เริ่มแรกมากกว่าข้อผิดพลาดแบบสัมบูรณ์หรือในกรณีที่เลวร้ายที่สุดที่เท่ากับค่านั้น มักจะเรียกว่าค่าจำกัดความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์หรือขีดจำกัดของค่าสัมบูรณ์ข้อผิดพลาด ในตัวอย่างก่อนหน้านี้ ตัวเลขนี้คือ 50 กรัม ข้อผิดพลาดสัมพัทธ์จำกัดถูกกำหนดในลักษณะเดียวกัน ซึ่งในตัวอย่างข้างต้นคือ 2.5%
ค่าของข้อผิดพลาดส่วนเพิ่มไม่ได้ระบุไว้อย่างเคร่งครัด ดังนั้น แทนที่จะเป็น 50 กรัม เราอาจใช้ตัวเลขใดๆ ที่มากกว่าน้ำหนักของน้ำหนักที่น้อยที่สุด เช่น 100 ก. หรือ 150 ก. อย่างไรก็ตาม ในทางปฏิบัติ ค่าต่ำสุดจะถูกเลือก และหากสามารถกำหนดได้อย่างแม่นยำ ก็จะกลายเป็นข้อผิดพลาดส่วนเพิ่มพร้อมๆ กัน
มันเกิดขึ้นที่ไม่ได้ระบุข้อผิดพลาดส่วนเพิ่มสัมบูรณ์ จากนั้นให้พิจารณาว่ามีค่าเท่ากับครึ่งหนึ่งของหน่วยของหลักสุดท้ายที่ระบุ (หากเป็นตัวเลข) หรือหน่วยหารขั้นต่ำ (หากเป็นเครื่องมือ) ตัวอย่างเช่น สำหรับไม้บรรทัดมิลลิเมตร พารามิเตอร์นี้คือ 0.5 มม. และสำหรับจำนวนโดยประมาณ 3.65 ค่าเบี่ยงเบนขีดจำกัดสัมบูรณ์คือ 0.005