แรงเสียดทานของการหมุนคืออะไรและใช้สูตรอะไรคำนวณได้?

2024 ผู้เขียน: Angel Austin | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-02 17:57

เทคโนโลยีในปัจจุบันจะดูแตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิงหากมนุษยชาติในอดีตอันไกลโพ้นไม่ได้เรียนรู้ที่จะใช้แรงเสียดทานแบบหมุนเพื่อประโยชน์ของตนเอง มันคืออะไร ทำไมมันถึงปรากฏขึ้นและคำนวณได้อย่างไร ปัญหาเหล่านี้จะกล่าวถึงในบทความ

แรงเสียดทานแบบหมุนคืออะไร

ภายใต้ เป็นที่เข้าใจถึงแรงทางกายภาพที่ปรากฏขึ้นในทุกกรณีเมื่อวัตถุหนึ่งไม่เลื่อน แต่กลิ้งบนพื้นผิวของอีกวัตถุหนึ่ง ตัวอย่างของแรงเสียดทานในการกลิ้งคือการขับล้อเกวียนไม้บนถนนลูกรัง หรือการขับล้อรถบนแอสฟัลต์ ลูกกลิ้งเหล็กและตลับลูกปืนเข็มบนเพลาเหล็ก การเคลื่อนลูกกลิ้งทาสีบนผนัง และอื่นๆ

ไม่เหมือนกับแรงเสียดสีสถิตและแรงเสียดทานที่เกิดจากปฏิกิริยาที่ระดับอะตอมของพื้นผิวที่ขรุขระของร่างกายและพื้นผิว สาเหตุของแรงเสียดทานจากการกลิ้งคือฮิสเทรีซิสที่เสียรูป

มาอธิบายข้อเท็จจริงที่มีชื่อในตัวอย่างล้อกัน เมื่อได้สัมผัสกับพื้นผิวที่เป็นของแข็งอย่างแน่นอนจากนั้นในเขตสัมผัสจะมีการเปลี่ยนรูปแบบจุลภาคในบริเวณยืดหยุ่น ทันทีที่วงล้อหมุนไปในมุมหนึ่ง การเปลี่ยนรูปแบบยืดหยุ่นนี้จะหายไป และร่างกายจะฟื้นฟูรูปร่าง อย่างไรก็ตาม อันเป็นผลมาจากการหมุนของล้อ วงจรของการบีบอัดและการกู้คืนรูปร่างจะเกิดซ้ำ ซึ่งมาพร้อมกับการสูญเสียพลังงานและการรบกวนด้วยกล้องจุลทรรศน์ในโครงสร้างของชั้นพื้นผิวของล้อ การสูญเสียนี้เรียกว่าฮิสเทรีซิส เมื่อเคลื่อนที่ พวกมันจะปรากฎตัวในการเกิดแรงเสียดทานแบบหมุน

กลิ้งตัวไม่เปลี่ยนรูป

ลองพิจารณากรณีที่เหมาะสมที่สุดเมื่อล้อที่เคลื่อนที่บนพื้นผิวที่แข็งอย่างสมบูรณ์ไม่พบการเสียรูปของไมโคร ในกรณีนี้ โซนที่สัมผัสกับพื้นผิวจะตรงกับส่วนที่เป็นเส้นตรงซึ่งมีพื้นที่เท่ากับศูนย์

เมื่อเคลื่อนที่ แรงทั้งสี่จะกระทำต่อวงล้อ สิ่งเหล่านี้คือแรงดึง F, แรงปฏิกิริยารองรับ N, น้ำหนักล้อ P และแรงเสียดทาน f_r แรงสามประการแรกนั้นเป็นศูนย์กลางในธรรมชาติ (กระทำที่ศูนย์กลางมวลของล้อ) ดังนั้นจึงไม่สร้างแรงบิด แรง f_{r สัมผัสขอบล้อ โมเมนต์ความเสียดทานกลิ้งคือ:}

M=f_rr.

ที่นี่รัศมีของวงล้อแสดงด้วยตัวอักษร r.

แรง N และ P กระทำในแนวตั้ง ดังนั้น ในกรณีที่เคลื่อนที่สม่ำเสมอ แรงเสียดทาน f_{r จะเท่ากับแรงผลัก F:}

F=f_r.

แรงเล็ก ๆ ที่ไม่มีที่สิ้นสุด F จะสามารถเอาชนะ f_{r และวงล้อจะเริ่มเคลื่อนที่ นี้ข้อสรุปนำไปสู่ความจริงที่ว่าในกรณีของล้อที่ไม่สามารถเปลี่ยนรูปได้ แรงเสียดทานของการหมุนจะเป็นศูนย์}

การกลิ้งของร่างกายที่ผิดรูป (ของจริง)

ในกรณีของจริงเนื่องจากการเสียรูปของล้อ พื้นที่รองรับบนพื้นผิวไม่เท่ากับศูนย์ ในการประมาณค่าแรก มันเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มีด้าน l และ 2d โดยที่ l คือความกว้างของล้อ ซึ่งเราไม่ค่อยสนใจเท่าไหร่ ลักษณะของแรงเสียดทานจากการกลิ้งนั้นเกิดจากค่า 2d.

ในกรณีของล้อที่ไม่สามารถเปลี่ยนรูปได้ แรงทั้งสี่ที่กล่าวถึงข้างต้นยังทำหน้าที่กับวัตถุจริงด้วย ความสัมพันธ์ทั้งหมดระหว่างกันจะถูกรักษาไว้ ยกเว้นข้อหนึ่ง: แรงปฏิกิริยาของตัวรองรับซึ่งเป็นผลมาจากการเสียรูปจะไม่กระทำผ่านเพลาบนล้อ แต่จะถูกแทนที่โดยสัมพันธ์กับระยะห่าง d นั่นคือจะมีส่วนร่วม ในการสร้างแรงบิด สูตรสำหรับโมเมนต์ M ในกรณีล้อจริงมีรูปแบบดังนี้

M=Nd - f_rr.

ความเสมอภาคกับศูนย์ของค่า M คือเงื่อนไขสำหรับการกลิ้งสม่ำเสมอของวงล้อ เป็นผลให้เรามาถึงความเท่าเทียมกัน:

f_r=d/rN.

เนื่องจาก N เท่ากับน้ำหนักของร่างกาย เราจึงได้สูตรสุดท้ายสำหรับแรงเสียดทานกลิ้ง:

f_r=d/rP.

นิพจน์นี้มีผลลัพธ์ที่เป็นประโยชน์: เมื่อรัศมี r ของวงล้อเพิ่มขึ้น แรงเสียดทาน f_r.

สัมประสิทธิ์การต้านทานการกลิ้งและสัมประสิทธิ์การกลิ้ง

ไม่เหมือนกับแรงเสียดทานของการหยุดนิ่งและการเลื่อน การกลิ้งนั้นมีลักษณะการพึ่งพาอาศัยกันสองแบบค่าสัมประสิทธิ์ อันดับแรกคือค่าของ d ที่อธิบายข้างต้น เรียกว่าสัมประสิทธิ์การต้านทานการหมุน เนื่องจากยิ่งมีค่ามาก แรง f_{r ก็จะยิ่งมากขึ้น สำหรับล้อรถไฟ รถยนต์ ตลับลูกปืนโลหะ ค่า d อยู่ในระยะหนึ่งในสิบของมิลลิเมตร}

สัมประสิทธิ์ที่สองคือสัมประสิทธิ์การกลิ้งเอง เป็นปริมาณที่ไม่มีมิติและเท่ากับ:

C_r=d/r.

ในหลายตาราง ค่านี้จะถูกกำหนด เนื่องจากสะดวกต่อการแก้ปัญหาเชิงปฏิบัติมากกว่าค่าของ d ในกรณีส่วนใหญ่ ค่าของ C_{r จะต้องไม่เกินสองสามร้อย (0.01-0.06)}

สภาพกลิ้งจริง

เหนือสูตรของแรง f_r ลองเขียนมันผ่านสัมประสิทธิ์ C_r:

f_r=C_rP.

จะเห็นได้ว่ารูปร่างของมันคล้ายกับแรงของแรงเสียดทานสถิต ซึ่งแทนที่จะใช้ C_{r จะใช้ค่า µ - ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิต.}

แรงดราฟ F จะทำให้ล้อหมุนได้ก็ต่อเมื่อมีค่ามากกว่า f_r อย่างไรก็ตาม แรงขับ F ยังสามารถทำให้เกิดการลื่นได้หากเกินแรงพักที่สอดคล้องกัน ดังนั้น เงื่อนไขของการกลิ้งวัตถุจริงคือแรง f_{r จะน้อยกว่าแรงเสียดทานสถิต}

ในกรณีส่วนใหญ่ ค่าของสัมประสิทธิ์ µ คือ 1-2 คำสั่งของขนาดที่สูงกว่าค่าของ C_r อย่างไรก็ตาม ในบางสถานการณ์ (มีหิมะ น้ำแข็งของเหลวมัน สิ่งสกปรก) µ อาจมีขนาดเล็กกว่า C_{r ในกรณีหลังจะสังเกตการเคลื่อนตัวของล้อ}