ตัวเลขกับตัวเลขต่างกันอย่างไร? ความหมายของตัวเลขและตัวเลข

2024 ผู้เขียน: Angel Austin | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-02 17:57

สัญลักษณ์ที่เราใช้ในการกำหนดตัวเลขเหล่านี้ถูกประดิษฐ์ขึ้นโดยคนฉลาดและมีไหวพริบในอินเดียเมื่อ 15 ศตวรรษก่อน บรรพบุรุษของเราเรียนรู้เกี่ยวกับพวกมันจากชาวอาหรับซึ่งเริ่มใช้พวกมันเร็วกว่าคนอื่น

ตัวเลขกับตัวเลขต่างกันอย่างไร? ตัวเลขมาจากภาษาอาหรับและมีความหมายโดยตรงว่า "ศูนย์" หรือ "ช่องว่าง" ทั้งหมดมี 10 หลัก ซึ่งในทางกลับกัน รวมกันเป็นตัวเลขต่างกัน

ความแตกต่างระหว่างตัวเลขและตัวเลข

เพื่อให้เข้าใจความแตกต่างระหว่างแนวคิดของ "ตัวเลข" และ "ตัวเลข" คุณต้องจำหลักสมมุติฐานต่อไปนี้:

• มีเพียงสิบตัวเลข: ศูนย์ หนึ่ง สอง สาม สี่ ห้า หก เจ็ด แปด เก้า ชุดค่าผสมอื่นๆ ทั้งหมดเป็นตัวเลข
• ตัวเลขเป็นส่วนประกอบของตัวเลข มีกี่หลักในตัวเลข? อาจมีหมายเลขที่แตกต่างกัน
• แต่ละตัวเลขเป็นสัญลักษณ์ ตัวเลขใดๆ ก็ตามที่เป็นนามธรรมเชิงปริมาณ

อาหรับซิฟรา

ตัวเลขตามคำมีรากอารบิก

เริ่มแรกในภาษาอาหรับคือคำว่า "ซิฟรา"นั่นคือ "ศูนย์" ตัวเลขเป็นสัญลักษณ์ที่แสดงถึงตัวเลข ตัวเลขถูกกำหนดดังนี้:

• 0 - ศูนย์
• 1 - หนึ่ง;
• 2 - สอง;
• 3 - สาม;
• 4 - สี่;
• 5 - ห้า;
• 6 - หก;
• 7 - เซเว่น;
• 8 - แปด;
• 9 - เก้า.

ตัวเลขข้างบนนี้เรียกว่าอารบิก

ระบบเลขโรมัน

ระบบเลขอารบิกไม่ได้มีอยู่คนเดียวในโลก มีระบบอื่นด้วย แต่ละคนแตกต่างกันอย่างสิ้นเชิง

ตัวอย่างเช่น นอกจากระบบอารบิกแล้ว ระบบการนับเลขโรมันยังได้รับความนิยมอย่างมาก แต่เลขโรมันเขียนต่างกันและไม่เหมือนกับภาษาอาหรับแต่อย่างใด

• ฉัน - หนึ่ง;
• II- สอง;
• III - สาม;
• IV - สี่;
• V- ห้า;
• VI- หก;
• VII - เซเว่น;
• VIII - แปด;
• IX - เก้า;
• X - สิบ.

คุณอาจสังเกตเห็นว่าไม่มีสัญลักษณ์ศูนย์อยู่ที่นี่ สิบจึงเป็นตัวเลขได้

ระบบตัวเลข

ระบบตัวเลขคือการแสดงตัวเลข

ตัวอย่างเช่น ลองนึกภาพว่ามีแอปเปิ้ลหลายลูกอยู่ข้างหน้าคุณ คุณต้องการที่จะรู้ว่ากี่แอปเปิ้ลอยู่บนโต๊ะ? ในการทำเช่นนี้ คุณสามารถนับได้โดยการงอนิ้วหรือทำรอยบากบนต้นไม้ หรือคุณลองนึกภาพว่าแอปเปิ้ลสิบผลเป็นตะกร้าหนึ่งใบ และแอปเปิ้ลหนึ่งผลเป็นหนึ่งไม้ขีด แมตช์ระหว่างนับวางบนโต๊ะข้างเดียว

ในการคำนวณรุ่นแรก ตัวเลขมันกลับกลายเป็นเส้นหยักบนต้นไม้ (หรืองอนิ้ว) และในการนับรุ่นที่สองมันเป็นชุดตะกร้าและไม้ขีดไฟ ควรมีคอนเทนเนอร์ทางด้านซ้ายและไม้ขีดทางด้านขวา

ระบบตัวเลขมีสองประเภท:

1. ตำแหน่ง
2. ไม่มีตำแหน่ง

ระบบเลขตำแหน่งคือ:

• เนื้อเดียวกัน
• คละ.

ไม่มีตำแหน่งคือระบบตัวเลขที่ตัวเลขในตัวเลขสอดคล้องกับค่าที่ไม่ขึ้นอยู่กับหลัก ดังนั้นหากคุณมีรอยหยักห้าแฉก ตัวเลขนั้นก็จะเท่ากับห้า สำหรับแต่ละรอยจะตรงกับแอปเปิ้ลหนึ่งลูก

ระบบเลขตำแหน่งคือระบบที่หลักในตัวเลขจะขึ้นอยู่กับหลัก

ระบบตัวเลขที่เราคุ้นเคยคือระบบการนับทศนิยม มันคือตำแหน่ง

เมื่อบรรพบุรุษของเราเริ่มหัดนับ ก็มีความคิดที่จะจดตัวเลข ในขั้นต้น พวกเขาใช้รอยบากเดียวกันบนต้นไม้หรือหิน โดยที่แต่ละบรรทัดแสดงถึงวัตถุ (เช่น แอปเปิลหนึ่งผล) นี่คือวิธีการประดิษฐ์ระบบหมายเลขหน่วย

ระบบเลขหน่วย

ความแตกต่างระหว่างหลักกับตัวเลขในระบบเลขหน่วยคือ ตัวเลขในกรณีนี้เทียบเท่ากับสตริงที่ประกอบด้วยแท่งไม้ จำนวนแท่ง (รอยบนต้นไม้) เท่ากับค่าของจำนวน

ตัวอย่างเช่น การครอบตัดของแอปเปิ้ล 50 ผลจะเท่ากับจำนวนที่ประกอบด้วย 50 แท่ง (ขีดกลาง, หยัก)

ตัวเลข 50 มีกี่ตัว ? สองหลัก. หมายเลข 0 และหมายเลข 5 แต่จำนวนแอปเปิ้ลมีมากกว่าสองมาก

ความไม่สะดวกหลักในระบบตัวเลขนี้คือเส้นประยาวเกินไป เกิดอะไรขึ้นถ้าการเก็บเกี่ยวเป็น 5,000 แอปเปิ้ล? อันที่จริง ไม่สะดวกที่จะเขียนตัวเลขดังกล่าว การอ่านก็จะยากเช่นกัน

ดังนั้น ต่อมาบรรพบุรุษของเราเรียนรู้ที่จะจัดกลุ่มขีดกลางออกเป็นหลายๆ ส่วน (อย่างละ 5, 10) และสำหรับกลุ่มที่รวมกันแต่ละกลุ่มจะมีการประดิษฐ์เครื่องหมายพิเศษ ตอนแรกใช้นิ้วเป็น 5 และ 10 แล้วสัญลักษณ์บางอย่างก็ถูกประดิษฐ์ขึ้น ด้วยวิธีนี้ การนับแอปเปิ้ลกลายเป็นเรื่องง่ายมาก

ระบบเลขฐานสิบอียิปต์โบราณ

ชาวอียิปต์โบราณเริ่มใช้สัญลักษณ์พิเศษเพื่อแสดงตัวเลข แม้แต่คนโบราณก็เข้าใจความแตกต่างระหว่างตัวเลขกับตัวเลข

หมายเลข:

1, 10, 10², 10³, 10⁴, 10 ⁵, 10⁶, 10^7.

ดังนั้น บรรพบุรุษจึงเรียนรู้ที่จะจัดกลุ่มสัญลักษณ์ต่างๆ (สัญลักษณ์) ชาวอียิปต์เลือกหมายเลขสิบสำหรับการจัดกลุ่มโดยไม่เปลี่ยนหมายเลข

ในตัวอย่างนี้ ตัวเลขสิบคือฐานของระบบเลขฐานสิบ และทุกสัญลักษณ์ในระบบตัวเลขนี้คือเลข 10 ในระดับหนึ่ง

ชาวอียิปต์จดตัวเลขโดยนำสัญลักษณ์เหล่านี้มารวมกัน (สัญลักษณ์) หากตัวเลขไม่ใช่กำลังสิบ อักขระที่หายไปทั้งหมดจะถูกเพิ่มโดยการทำซ้ำ อักขระแต่ละตัวสามารถทำซ้ำได้ไม่เกินเก้าครั้ง ผลลัพธ์เท่ากับผลรวมขององค์ประกอบของตัวเลข

ระบบเลขฐานสอง

ระบบตัวเลขนี้ใช้ในการคำนวณเทคนิค. ระบบทศนิยมไม่สะดวกสำหรับเครื่องที่ให้บริการประชาชนในปัจจุบัน

ระบบเลขฐานสองใช้แค่สองหลักเท่านั้น:

• ศูนย์ – 0.
• หนึ่ง - 1.

ในแต่ละหลักอนุญาตให้ใช้ตัวเลขได้เพียงหลักเดียว - 0 หรือ 1 ในการแปลงตัวเลขจากฐานสองเป็นทศนิยม คุณจะต้องคูณตัวเลขทั้งหมดด้วยฐาน 2 ซึ่งจะยกกำลังเท่ากับ หลัก

ระบบเลขฐานแปด

ระบบเลขฐานแปดมักใช้กับอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์สมัยใหม่ ตามที่คุณเข้าใจ ที่นี่ใช้แค่แปดหลักเท่านั้น

• 0 - ศูนย์
• 1 – หนึ่ง;
• 2 - สอง;
• 3 – สาม;
• 4 – สี่;
• 5 – ห้า;
• 6 – หก;
• 7 – เซเว่น

ในการแปลงตัวเลขเป็นระบบเลขฐานสิบ คุณต้องคูณแต่ละหลักของตัวเลขที่ระบุด้วย 8 (ตามระดับของตัวเลข)_.

เลขฐานสิบหก

โปรแกรมเมอร์และผู้ที่มีอาชีพเกี่ยวข้องกับเครื่องคอมพิวเตอร์อย่างใกล้ชิดใช้ระบบเลขฐานสิบหก

• 0 – 0;
• 1 – 1;
• 2 – 2;
• 3 – 3;
• 4 – 4;
• 5 – 5;
• 6 – 6;
• 7 – 7;
• 8 – 8;
• 9 – 9;
• A-10;
• B-11;
• C–12;
• D–13;
• E–14;
• F – 15.

หมายเลขและหมายเลข

ตัวเลขคือความหมายปริมาณ

ตัวเลขคือสัญลักษณ์หรืออักขระที่ใช้แทนตัวเลข

จำนวนหลักในตัวเลขอาจแตกต่างกันจากหนึ่งถึงอนันต์

ตัวอย่างเช่น ให้ตัวเลข "เจ็ด" ซึ่งสะท้อนถึงปริมาณของบางสิ่ง แต่เราเขียนเลขนี้เป็น 7

คำจำกัดความของตัวเลขและตัวเลขในภาษาง่ายๆ แสดงไว้ด้านล่าง

ต้องใช้ตัวเลขเพื่อติดตามวัตถุใด ๆ ระยะเวลาในการวัด เวลาในการวัด ความเร็ว และปริมาณอื่น ๆ และตัวเลขก็เป็นสัญลักษณ์แสดงตัวเลขให้เห็นชัดและชัดเจน

โดยคร่าว ตัวเลขสามารถเปรียบเทียบกับตัวอักษรจากตัวอักษรและคำที่มีตัวเลข นั่นคือมีเพียง 33 เครื่องหมาย (สัญลักษณ์) ในภาษารัสเซียเพื่อแสดงตัวอักษร ด้วยความช่วยเหลือของพวกเขา คุณสามารถเขียนคำได้มากเท่าที่คุณต้องการ และมีเพียงสิบหลักที่ใช้แทนตัวเลข

มาดูกันว่าตัวเลขแตกต่างจากตัวเลขอย่างไร

ในการเขียนตัวเลข 587 เราจะใช้ตัวเลขสามหลัก: 5, 8 และ 7 ตัวเลขไม่สามารถแทนตัวเลขทั้งหมดได้ ด้วยตัวเลขเดียวกัน เราสามารถเขียนตัวเลขต่างๆ ได้อีกมากมาย ตัวอย่างเช่น 857, 875 878755 เป็นต้น

เมื่อใดจึงจะใช้ "ตัวเลข" และ "ตัวเลข" เมื่อใดจึงถูกต้อง

ถ้ามีคนพูดว่า: "โปรดเขียนเลข 7 ตอนนี้ให้บวก 8 ลงไป" ตัวเลือกนี้จะถือว่ามีความสามารถและถูกต้อง

ถ้าพวกเขาบอกคุณ: “เขียนเลข 9 แล้วลบ 3” นี่ถือว่าผิดและไม่รู้หนังสือ ไม่มีอะไรสามารถถูกพรากไปจากตัวเลขได้ ในลักษณะเดียวกับจากจดหมายเป็นต้น มันเป็นแค่สัญลักษณ์ อย่างคุณสามารถลบบางส่วนได้หรือไม่ มันจะถูกต้อง: “เขียนเลข 9…”.

ตัวเลือก "จดหมายเลข 23" ก็ไม่ถูกต้องเช่นกัน ตัวเลขดังกล่าวไม่มีอยู่จริง มีเลข 23 เขียนได้เป็นเลข 2 และ 3

ต่างกันอย่างไร ?

ดังนั้น เราไม่สามารถจินตนาการถึงชีวิตของเราหากไม่มีบัญชี สิ่งนี้ปฏิเสธไม่ได้ ในโลกของเรา เราไม่สามารถอยู่ได้โดยปราศจากตัวเลขและตัวเลขอีกต่อไป แต่เราไม่ค่อยคิดถึงสิ่งที่เรากำลังเผชิญอยู่ตอนนี้ - ด้วยตัวเลขหรือตัวเลข

อย่างที่เราทราบก่อนหน้านี้ ตัวเลขเป็นเพียงสัญลักษณ์บางอย่าง ซึ่งเป็นสัญญาณที่มักใช้เพื่อระบุบางสิ่ง

ตัวเลขแสดงปริมาณของบางอย่างโดยใช้เครื่องหมายเหล่านี้ - ตัวเลข

ตัวเลขไม่เพียงแต่เป็นส่วนหนึ่งของตัวเลขเท่านั้น แต่ยังเป็นตัวเลขที่เป็นอะนาล็อกได้อย่างแม่นยำยิ่งขึ้น แน่นอน โดยมีเงื่อนไขว่าต้องระบุจำนวนรายการรวมสูงสุด 9 รายการ

ผลการวิจัยหลัก

แล้วตัวเลขกับตัวเลขต่างกันอย่างไร:

• ตัวเลขเป็นหน่วยนับประเภทจากศูนย์ถึงเก้ารวม การรวมตัวเลขอื่นๆ ทั้งหมดเป็นตัวเลข
• จำนวนหลักในจำนวนที่เท่ากันนั้นขึ้นอยู่กับระบบตัวเลข
• แต่ละตัวเลขเป็นตัวเลข
• ความแตกต่างหลักระหว่างตัวเลขกับตัวเลขคือแนวคิดแรกเป็นนามธรรม มันเป็นเพียงสัญลักษณ์ และข้อที่สองแสดงปริมาณของบางสิ่ง
• ตัวเลขและหลักแตกต่างกันไปตามระบบตัวเลข ตัวเลขเดียวกันสามารถแทนตัวเลขที่แตกต่างกันได้