พื้นที่ผิวของตัวเลขสามมิติที่รู้จักจากหลักสูตร stereometry ของโรงเรียน เช่น ลูกบาศก์ สี่เหลี่ยมด้านขนาน พีระมิด ปริซึม ทรงกระบอก และอื่นๆ นั้นคำนวณได้ไม่ยาก ด้านข้างและฐานของพวกมันนั้นง่ายที่สุด อาจเป็นสี่เหลี่ยม สี่เหลี่ยม สามเหลี่ยม วงกลม และอื่นๆ หากรูปนั้นซับซ้อนกว่านั้นก็จะแบ่งออกเป็นรูปเล็ก ๆ และเพิ่มพื้นที่ของพื้นผิว ดังนั้นพวกเขาจึงบรรลุผลตามที่ต้องการ แต่ถ้าวัตถุบางอย่างของปริภูมิเชิงปริมาตรมีรูปทรงที่ซับซ้อนที่สุด เช่น ร่างกายมนุษย์ สูตรพื้นที่ในกรณีนี้ไม่ง่ายนัก ยิ่งไปกว่านั้น แต่ละคนยังได้รับพรจากธรรมชาติซึ่งมีลักษณะเฉพาะของตัวเอง
การใช้งานจริง
แต่ทำไมถึงทำการคำนวณแบบนั้นล่ะ? นอกเหนือจากความสนใจทางวิทยาศาสตร์แล้ว ความสำคัญเชิงปฏิบัติของสิ่งนี้ไม่อาจปฏิเสธได้ และตัวอย่างที่โดดเด่นของเรื่องนี้คือยาและสรีรวิทยา จากผิวหนังพื้นผิวขึ้นอยู่กับการแลกเปลี่ยนอากาศกับพื้นที่โดยรอบ จากส่วนของร่างกาย - เมแทบอลิซึม นั่นคือ กระบวนการเผาผลาญภายในของร่างกาย ซึ่งรวมถึงการประมวลผลองค์ประกอบอาหาร การเปลี่ยนให้เป็นอนุภาคที่เล็กที่สุด และการกำจัดสารที่ไม่จำเป็น กลไกของอวัยวะที่สำคัญที่สุดของมนุษย์ซึ่งหมายถึงสุขภาพและชีวิตนั้นขึ้นอยู่กับการเผาผลาญอาหารที่เหมาะสม
น้ำหนักตัวส่วนใหญ่สร้างจากเนื้อเยื่อไขมัน ซึ่งสามารถสังเกตได้ในร่างกายว่าเกินหรือขาด ดังนั้นน้ำหนักของบุคคลจึงไม่สามารถเป็นตัวบ่งชี้กระบวนการเผาผลาญได้เสมอไปเนื่องจากลักษณะเฉพาะของแต่ละบุคคล ด้วยเหตุนี้ในทางการแพทย์จึงเชื่อว่าพื้นที่ผิวของร่างกายมนุษย์เป็นปัจจัยสำคัญ ดังนั้นสูตรจึงถือว่าจำเป็น
เคมีบำบัด
เคมีบำบัดมักมีบทบาทสำคัญในการกำจัดโรคติดเชื้อและปรสิต โดยปกติแล้วจะมีผลมากกว่าการรักษายาที่นักวิทยาศาสตร์รู้จักในปัจจุบัน ในขณะที่บางครั้งก็ส่งผลเสียต่อร่างกายน้อยกว่า จุดประสงค์คือการทำลายตัวแทนหรือปรสิตที่ติดเชื้อและไม่ใช่การแก้ไขการละเมิดอย่างง่าย ๆ ที่เกิดขึ้นในกรณีของการใช้วิธีการทางเภสัชวิทยา ผลที่ได้คือการฟื้นฟูการทำงานของอวัยวะ วิธีเดียวกันนี้ใช้กำจัดเซลล์มะเร็งของผู้ป่วย ซึ่งในหลายกรณีมีผลเป็นรูปธรรม
สูตรเฉพาะของร่างกายมนุษย์สำหรับเคมีบำบัดมีความสำคัญมาก ตามตัวบ่งชี้นี้ ปริมาณจะถูกคำนวณยาที่จำเป็น หากไม่รู้สิ่งนี้ ก็ยากที่จะคาดหวังผลในเชิงบวก
การใช้งานอื่นๆ
การรู้จักบริเวณที่ปกปิดร่างกายจะเปิดโอกาสเพิ่มเติมสำหรับการวิจัยทางสรีรวิทยา สามารถคำนวณและจัดระบบลักษณะเฉพาะสำหรับวัยต่างๆ ที่นี่ โอกาสเพิ่มขึ้นอย่างมากไม่เพียงแต่จะตรวจพบแนวโน้มที่จะเป็นโรคอ้วนและโรคอื่นๆ ได้ทันท่วงที แต่ยังทำการวิจัยทางวิทยาศาสตร์อันมีค่าจากข้อมูลที่ได้รับ
การคำนวณดังกล่าวจำเป็นสำหรับการคำนวณปริมาณยาที่มีความแม่นยำสูง ยาที่มีดัชนีการรักษาที่บีบอัดอย่างมาก นั่นคือ เส้นแบ่งเล็กๆ ระหว่างขนาดยาที่ทำให้เกิดผลในเชิงบวกและเป็นอันตรายต่อร่างกาย นี่เป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่งไม่เพียง แต่ในเคมีบำบัดเท่านั้น แต่ยังรวมถึงการแต่งตั้งตัวแทนฮอร์โมนด้วย การตรวจอัลตราซาวนด์ของการทำงานของหัวใจยังต้องการความรู้เกี่ยวกับสูตรสำหรับพื้นที่ของร่างกายมนุษย์ นอกจากนี้ยังใช้ในการศึกษาความเข้มของการกรองไตในระบบไต นี่เป็นตัวบ่งชี้ที่สำคัญของการศึกษากิจกรรมของไต
วัดอย่างไร
มีสูตรพิเศษในการคำนวณพื้นที่ของรูปทรงเรขาคณิตสามมิติ ส่วนใหญ่ได้รับการอบรมในสมัยโบราณ และคนสมัยใหม่รู้จักพวกเขาจากหนังสืออ้างอิงและตำราเรียน
นอกจากนี้ยังง่ายต่อการคำนวณปริมาตรของร่างกายมนุษย์ แม้จะมีพารามิเตอร์ที่ซับซ้อนก็ตาม อาร์คิมิดีสผู้ยิ่งใหญ่ได้รับมือกับภารกิจที่คล้ายคลึงกัน เขาพบว่าเพียงพอที่จะจุ่มวัตถุในถังที่เต็มไปด้วยน้ำและรวบรวมของเหลวที่ถูกแทนที่ในภาชนะแล้วปริมาตรน้ำซึ่งวัดได้ง่ายและจะเท่ากับปริมาตรของร่างกาย ตามตำนานที่เล่าขานถึงเราตั้งแต่สมัยโบราณ ความคิดที่เรียบง่ายและชาญฉลาดเช่นนี้มาถึงนักวิทยาศาสตร์ชาวกรีกโบราณผู้ยิ่งใหญ่ในขณะที่เขากำลังอาบน้ำ
อาร์คิมิดีสจะพูดอะไร
แล้วสูตรคำนวณพื้นที่ร่างกายมนุษย์ล่ะ? ที่นี่แม้แต่อาร์คิมิดีสก็พบว่ามันยากที่จะตอบ เมื่อมองแวบแรก งานเบื้องต้นกลับกลายเป็นว่ายากเหลือเกิน ให้เราชี้แจงทันทีว่าตามพื้นที่ เราไม่เข้าใจโครงร่างของบุคคลเลย ซึ่งสามารถหาได้โดยพิงพิงกำแพงแล้วชอล์กไปรอบๆ ภาพเงา หมายถึงพื้นผิวของผิวหนัง แต่จะวัดได้อย่างไร? ท้ายที่สุดผิวหนังไม่สามารถถอดออกเช่นเสื้อผ้าและวางไว้บนพื้นทำการวัดที่จำเป็น
แน่นอน คุณสามารถใช้พลาสเตอร์ปิดทับใครก็ได้ตั้งแต่หัวจรดเท้า จากนั้นเอาออกแล้ววัดพื้นที่ผิว นอกจากนี้ยังมีโอกาสที่จะพยายามคลุมร่างกายด้วยผ้าเช็ดปาก แต่ให้เรียบร้อยสม่ำเสมอและไม่ทับซ้อนกัน จากนั้นลบองค์ประกอบทั้งหมด คำนวณใหม่และคูณด้วยพื้นที่ผิวของผ้าเช็ดปากเดียว อย่างไรก็ตาม นี่เป็นกระบวนการที่ยุ่งยากและซับซ้อนเกินไป ในความเป็นจริงแทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะนำไปใช้ ยิ่งไปกว่านั้น ความน่าจะเป็นของข้อผิดพลาดนั้นสูงมาก! แต่ในที่สุดผู้คนก็พบวิธีแก้ไขปัญหานี้
หลักการคำนวณ
สูตรแรกสำหรับการคำนวณดังกล่าวได้รับการพัฒนาโดย American Dubois วิธีการคำนวณทั้งหมดที่เสนอในภายหลัง โดยพื้นฐานแล้ว ไม่แตกต่างจากวิธีการที่ระบุมากนัก พวกเขาใช้ตัวชี้วัดของน้ำหนักตัวและส่วนสูงของบุคคลนั่นคือความยาวของมันเพิ่มขึ้นในระดับหนึ่ง จากนั้นผลิตภัณฑ์ของพวกเขาจะถูกคูณด้วยค่าสัมประสิทธิ์ที่คำนวณล่วงหน้าน้อยกว่า 1 ในทางปฏิบัติ นี่เป็นตัวเลือกที่สะดวกที่สุดเนื่องจากไม่มีสูตรดังกล่าวการวัดพื้นที่ของร่างกายมนุษย์เป็นกระบวนการที่ซับซ้อนมากในแง่ของพื้นที่ เรขาคณิต
วิธีการส่วนใหญ่ต้องการข้อมูลเกี่ยวกับน้ำหนักและส่วนสูงของบุคคลในการคำนวณ อย่างไรก็ตาม ในการคำนวณของลิฟวิงสตันและสก็อตต์ ใช้เฉพาะมวลเท่านั้น นี่เป็นลักษณะเฉพาะของสูตรของ Costeff และ Mattard
ตัวอย่าง
วิธีของ Yu สามารถอ้างเป็นตัวอย่างการคำนวณพื้นที่ของร่างกายมนุษย์ สูตรนี้ง่ายที่สุดและในยุคของเราจึงแพร่หลาย คล้ายกับวิธี Mosteller ที่นี่ค่าตัวเลขของความสูงและน้ำหนักจะเพิ่มขึ้นเป็นกำลัง 0.5 (นั่นคือรากที่สองถูกแยกออกมา) แล้วผลลัพธ์ก็คูณด้วย 0.015925 ในกรณีนี้ ควรแปลงมวลเป็นกิโลกรัม ความยาวเป็นเซนติเมตร ด้วยเหตุนี้ มูลค่าของพื้นที่จึงเป็นตารางเมตร และควรคำนึงถึงกรณีนี้ด้วย
ตอนนี้คำนวณพื้นที่ผิวได้ง่ายด้วยความสูง 169 ซม. และน้ำหนัก 64 กก. หลังจากคำนวณรากที่สองของค่าที่เสนอแล้ว มันจะเป็น 0.015925 x 13 x 8 ผลลัพธ์สุดท้ายจะเป็นหลังจากการปัดเศษ 1.66 m2.
เมื่อคิดคำนวณพื้นที่ผิวของร่างกายมนุษย์และสูตรแล้ว คุณก็สามารถทำการคำนวณที่คล้ายกันสำหรับส่วนต่างๆ ได้อายุภายใต้พารามิเตอร์บางอย่าง และหากต้องการ ให้รวบรวมตารางและไดอะแกรมจากพารามิเตอร์เหล่านั้น ช่วยเปิดเผยรูปแบบโดยรวมของการเปลี่ยนแปลงของพื้นผิวของร่างกายในช่วงชีวิตของบุคคลตั้งแต่วัยทารกจนถึงวัยผู้ใหญ่
ด้านล่างเป็นข้อมูลสำหรับเด็กชายอายุ 8 ถึง 12 ปี คำนวณตาม Dubois
โนโมแกรมดูบัวส์
แต่เป็นไปได้ไหมที่จะค้นหาข้อมูลทั้งหมดโดยไม่มีการคำนวณที่ไม่สะดวก? เห็นได้ชัดว่าไม่มีภาวะแทรกซ้อนและสูตรพื้นที่ของร่างกายของบุคคลนั้นสามารถพบได้โดยใช้โนโมแกรม มันถูกเสนอและเรียบเรียงโดย Dubois มันถูกนำเสนอด้านล่าง วิธีใช้งาน
ตัวเลขในแนวนอนระบุน้ำหนักตัว แนวตั้ง-ส่วนสูงของบุคคล เพื่อหาพื้นที่ผิวตามโนโมแกรมนี้ จำเป็นต้องวาดเส้นตั้งฉากในแนวนอนและแนวตั้งจากตัวบ่งชี้ที่ต้องการจนกว่าจะตัดกัน จุดที่เกิดบนเส้นโค้งที่นำเสนอจะแสดงผลลัพธ์ที่ต้องการ ตามการคำนวณของ Dubois ตัวอย่างเช่น การใช้โนโมแกรม จะค้นหาได้ง่ายว่าด้วยความสูง 160 ซม. และน้ำหนัก 75 กก. พื้นที่ผิวกายจะเท่ากับ 1.8 ม.2.
การแพทย์และคณิตศาสตร์
หลังจากพิจารณาประเด็นนี้แล้ว เราตระหนักว่าความรู้เกี่ยวกับส่วนต่างๆ ของร่างกายมนุษย์และสูตรที่เป็นไปได้ที่จะกำหนดซึ่งจำเป็นสำหรับชีวิตที่มีสุขภาพดีนั้นมาจากคณิตศาสตร์
และนี่ยังห่างไกลจากข้อมูลเดียวที่แพทย์จะหาได้จากราชินีวิทยาศาสตร์ ท้ายที่สุดแล้ว ภาษาของตัวเลขในโลกนี้สามารถแสดงได้เกือบทุกอย่าง รูปทรงเรขาคณิตของร่างกายมนุษย์เป็นโลกขนาดใหญ่ที่เต็มไปด้วยการค้นพบที่น่าอัศจรรย์ และอวัยวะต่างๆ ทั้งข้อต่อ กระดูก และกล้ามเนื้อ ไม่ใช่เรื่องบังเอิญที่ได้ชื่อมาจากชื่อรูปทรงเรขาคณิต คณิตศาสตร์ยังมีความสำคัญในด้านพันธุศาสตร์ จักษุวิทยา สถิติทางการแพทย์ และสาขาการแพทย์อื่นๆ อีกมากมาย
ตัวชี้วัดความสูงและน้ำหนักเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับการคำนวณอาหารที่ถูกต้อง ท้ายที่สุด การวัดอวัยวะของมนุษย์อย่างแม่นยำทั้งภายในและภายนอกเป็นสิ่งสำคัญสำหรับการผลิตอวัยวะเทียมอิเล็กทรอนิกส์สมัยใหม่ ไม่ใช่แค่แขนขาที่เสียหายเท่านั้น ทุกวันนี้ แม้แต่ลิ้นหัวใจเทียมก็มีการผลิตและนำไปใช้ได้จริงในทางปฏิบัติ และนี่เป็นเพียงตัวอย่างที่ชัดเจนอีกตัวอย่างหนึ่งที่เป็นไปได้