ส่วนหลักของไซเบอร์เนติกส์

สารบัญ:

ส่วนหลักของไซเบอร์เนติกส์
ส่วนหลักของไซเบอร์เนติกส์
Anonim

ในตอนนี้ เราจะถือว่าไซเบอร์เนติกส์เป็นวิทยาศาสตร์ที่ซับซ้อน ซึ่งจัดการกับปัญหามากมายของเผ่าพันธุ์มนุษย์ เราแสดงรายการสาขาของวิทยาศาสตร์นี้และระบุลักษณะความแตกต่างหลักและปัญหาของประเด็นที่เกี่ยวข้อง และยังให้ความสนใจกับประวัติของการพัฒนาไซเบอร์เนติกส์

ภาพรวมวิทยาศาสตร์

Cybernetics (k-ka) เป็นวิทยาศาสตร์ที่รวมองค์ประกอบหลายอย่างของสาขาที่ศึกษาของกิจกรรมของมนุษย์ มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษากฎหมายทั่วไปเกี่ยวกับการรับ การจัดเก็บ การเปลี่ยนแปลง และการส่งข้อมูลในระบบที่ซับซ้อนและอยู่ภายใต้การควบคุม เช่น ในรถยนต์ สังคม หรือสิ่งมีชีวิต

ไซเบอร์เนติกส์แบ่งออกเป็นองค์ประกอบจำนวนมากและศึกษากิจกรรมของมนุษย์ในวงกว้างในทุกที่ซึ่งบุคคลอาจเข้าไปยุ่งเกี่ยวกับกิจกรรมได้ด้วยความช่วยเหลือจากการใช้ประโยชน์จากข้อมูล

ส่วนของไซเบอร์เนติกส์
ส่วนของไซเบอร์เนติกส์

คำนี้ตั้งโดยแอมแปร์ ในขั้นต้น เขากำหนดให้วิทยาศาสตร์ไซเบอร์เนติกส์เป็นข้อมูลเกี่ยวกับรัฐบาลของประเทศ ซึ่งมีหน้าที่ต้องประกันความหลากหลายของพลเมืองผลประโยชน์ที่มีอยู่ ปัจจุบัน วิทยาศาสตร์นี้ถูกกำหนดให้เป็นหลักคำสอนของกฎหมายที่สังเกตและใช้ในการส่งข้อมูลในโครงสร้างทางกล ร่างกาย และสังคม คำนี้ประกาศเกียรติคุณโดย N. Wiener

มีวิธีอื่นๆ มากมายในการกำหนดวิทยาศาสตร์นี้ เช่น Lewis Kaufman, Gordon Pask เป็นต้น

ส่วนต่างๆ ของไซเบอร์เนติกส์ ได้แก่ การศึกษาความคิดเห็น กล่องดำ องค์ประกอบที่ได้รับจากแนวคิดภายในเครื่องจักร สิ่งมีชีวิต และองค์กร วิทยาศาสตร์นี้เน้นที่การประมวลผลและการตอบสนองต่อข้อมูล

ไซเบอร์เนติกส์มี 7 ส่วนหลัก แต่บ่อยครั้งที่จิตวิทยาและสังคมวิทยาสามารถแบ่งออกเป็นสาขาต่าง ๆ ของการศึกษาและกิจกรรมของวิทยาศาสตร์นี้ ดังนั้นบางครั้งพวกเขาก็แบ่งออกเป็น 8

กิจกรรม

การพัฒนาและส่วนของไซเบอร์เนติกส์ การก่อตัว และพื้นที่การวิจัยมีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับวัตถุประสงค์ของการศึกษา ซึ่งเป็นระบบใดๆ ก็ตามที่สามารถควบคุมได้ แนวคิดของแนวทางไซเบอร์เนติกส์และระบบถูกนำมาใช้ในไซเบอร์เนติกส์ โดยที่ระบบเองถือเป็นแนวคิดเชิงนามธรรม ซึ่งไม่ได้รับผลกระทบจากที่มาของธรรมชาติทางวัตถุ ตัวอย่างของโครงสร้างดังกล่าวอาจเป็นตัวควบคุมอัตโนมัติในกลไกต่าง ๆ เครื่องจักร สมองมนุษย์และสังคม ประชากรทางชีววิทยา ฯลฯ ระบบใด ๆ ข้างต้นคือ ประการแรก ความสัมพันธ์ระหว่างองค์ประกอบต่าง ๆ ของระบบที่พิจารณา วิธีที่พวกเขารับรู้ จดจำ และประมวลผลข้อมูล และแน่นอน ความเป็นไปได้ของการแลกเปลี่ยนข้อมูลระหว่างระบบ ไซเบอร์เนติกส์กำลังพัฒนาหลักการทั่วไปที่ให้คุณจัดการระบบและนำไปที่ระบบอัตโนมัติ การปรากฏตัวของไซเบอร์เนติกส์เกิดจากการสร้างเครื่องจักรในวัยสี่สิบของศตวรรษที่ 20 และการพัฒนาอย่างรวดเร็วและการประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัตินั้นสัมพันธ์กับการพัฒนาเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์อิเล็กทรอนิกส์

นอกเหนือจากวิธีการวิเคราะห์ข้อมูลแล้ว ไซเบอร์เนติกส์ยังใช้เครื่องมืออันทรงพลังในการสังเคราะห์วิธีแก้ปัญหาจากการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ พีชคณิตเชิงเส้น ทฤษฎีความน่าจะเป็น วิทยาการคอมพิวเตอร์ เศรษฐมิติ เป็นต้น

สาขาไซเบอร์เนติกส์ที่ศึกษาสิ่งมีชีวิต
สาขาไซเบอร์เนติกส์ที่ศึกษาสิ่งมีชีวิต

ไซเบอร์เนติกส์มีบทบาทสำคัญในจิตวิทยาด้านแรงงาน นี่เป็นเพราะความจริงที่ว่าไซเบอร์เนติกส์ซึ่งเป็นศาสตร์แห่งวิธีที่ดีที่สุดในการควบคุมระบบไดนามิก ศึกษาจำนวนรวมของหลักการควบคุมที่มีอยู่และความสัมพันธ์กันในระบบต่างๆ ตั้งแต่ขีปนาวุธกลับบ้านไปจนถึงสิ่งมีชีวิตที่ซับซ้อน ลำดับไซเบอร์เนติกที่สองและองค์ประกอบ

ไซเบอร์เนติกส์ประกอบด้วยหลายสาขา และระบบและส่วนต่างๆ ของไซเบอร์เนติกส์สามารถแบ่งออกได้ตามหลักการที่หลากหลาย แต่องค์ประกอบหลักสองประการของวิทยาศาสตร์นี้คือไซเบอร์เนติกส์อันดับสองและการวิจัยทางชีววิทยา

ไซเบอร์เนติกส์บริสุทธิ์

ลองพิจารณาอันดับสอง (บริสุทธิ์) k-ku กัน นี่เป็นวิทยาศาสตร์ที่ศึกษาระบบควบคุมเป็นแนวคิด เธอพยายามค้นหาหลักการสำคัญของเธอ

ในไซเบอร์เนติกส์ล้วนๆ สามารถระบุประเด็นหลักของการศึกษาและกิจกรรมได้:

  • ปัญญาประดิษฐ์เป็นวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่สร้างเครื่องจักรที่กอปรด้วยสติปัญญา ให้ความสนใจเป็นพิเศษกับโปรแกรมคอมพิวเตอร์ คุณสมบัติของระบบอัจฉริยะ และความสามารถในการทำงานที่สร้างสรรค์ ซึ่งถือเป็นคุณลักษณะของบุคคล
  • K-ka ของอันดับที่สอง - รูปแบบของไซเบอร์เนติกส์ที่ปรับให้เข้ากับธรรมชาติทางชีววิทยาและรูปแบบความรู้ก่อนหน้านี้ โดยเน้นที่หัวข้อ ผู้เสนอเส้นทางของวิทยาศาสตร์นี้เชื่อว่าความเป็นจริงถูกสร้างขึ้นเป็นรายบุคคล และความรู้ที่มีอยู่นั้น "สอดคล้อง" ระหว่างวิชาต่างๆ แต่ไม่เหมือนกันกับโลกแห่งประสบการณ์ทางประสาทสัมผัส
  • รูปแบบคอมพิวเตอร์ของการมองเห็น - การมองเห็นทางเทคนิค ซึ่งใช้เทคโนโลยีที่ช่วยให้เครื่องจักรสามารถตรวจจับ ติดตาม และจำแนกวัตถุได้ ในฐานะที่เป็นวินัยทางเทคโนโลยี อุตสาหกรรมนี้พยายามที่จะใช้ข้อมูลเชิงทฤษฎีและแบบจำลองของการมองเห็นที่บันทึกเสมือนเพื่อสร้างแบบจำลองการมองเห็นด้วยคอมพิวเตอร์ ตัวอย่างที่ชัดเจน ได้แก่ กล้องวงจรปิด การสร้างแบบจำลองของวัตถุรอบข้าง ระบบโต้ตอบ ภาพถ่ายจากคอมพิวเตอร์ เป็นต้น
การพัฒนาและส่วนของไซเบอร์เนติกส์
การพัฒนาและส่วนของไซเบอร์เนติกส์
  • ระบบควบคุม - ชุดย่อยของเครื่องมือสำหรับการรวบรวมข้อมูลบนวัตถุที่ถูกควบคุม เช่นเดียวกับตัวเลือกสำหรับการมีอิทธิพลต่อสิ่งนั้น เป้าหมายหลักคือการบรรลุผลลัพธ์ที่ดีที่สุด วัตถุสามารถเป็นได้ทั้งคนและเครื่องจักร โครงสร้างความสัมพันธ์สามารถมีได้สองอ็อบเจ็กต์
  • ระบบการจัดการที่บุคคลทำหน้าที่เป็นลิงค์กำกับดูแลเรียกว่าระบบการจัดการ
  • ส่วนหลักของไซเบอร์เนติกส์ก็รวมถึงการเกิดขึ้นด้วย (การเกิดขึ้น) ทฤษฎีระบบกำหนดองค์ประกอบนี้ไซเบอร์เนติกส์เป็นคุณสมบัติพิเศษของระบบที่องค์ประกอบไม่มี ดังนั้นจึงไม่สามารถลดคุณลักษณะเชิงคุณภาพของระบบได้ต่อผลรวมทั้งหมดของพารามิเตอร์เมื่อมีส่วนประกอบทั้งหมด คำพ้องความหมายสำหรับปรากฏการณ์นี้เรียกว่าเอฟเฟกต์ของระบบ

งานวิจัยทางชีววิทยา

ข้อมูลและส่วนของไซเบอร์เนติกส์
ข้อมูลและส่วนของไซเบอร์เนติกส์

ส่วนของไซเบอร์เนติกส์ที่ศึกษาสิ่งมีชีวิตนั้นมาจากข้อมูลที่ได้รับในการศึกษาและวิเคราะห์ข้อมูลเกี่ยวกับสิ่งมีชีวิต พื้นที่หลักของการศึกษาคือการปรับตัวของสิ่งมีชีวิตให้เข้ากับสิ่งแวดล้อมรอบตัวและพิจารณาวิธีการถ่ายทอดสารพันธุกรรมจากพ่อแม่สู่ลูก มีอีกทิศทางหนึ่ง - ไซบอร์ก

ส่วนคลาสสิกของไซเบอร์เนติกส์ที่ศึกษาระบบทางชีววิทยา ได้แก่:

  • วิศวกรรมชีวภาพเป็นศาสตร์แห่งเทคโนโลยีและวิธีการใช้ในทางการแพทย์และการวิจัยทางชีววิทยา สาขาวิศวกรรมชีวภาพมีตั้งแต่การสร้างและการทำงานของอวัยวะเทียมไปจนถึงการปลูกอวัยวะจากเนื้อเยื่อ
  • Biological k-ka - การรับรู้ทางวิทยาศาสตร์เกี่ยวกับแนวคิดของวิธีการและเทคโนโลยีของไซเบอร์เนติกส์ มีส่วนร่วมในการพิจารณาปัญหาทางสรีรวิทยาและชีวภาพ
  • Bioinformatics เป็นสาขาหนึ่งของไซเบอร์เนติกส์ที่ศึกษาจำนวนวิธีการและแนวทางทั้งหมด รวมวิธีการทางคณิตศาสตร์ อัลกอริธึม และกลยุทธ์
  • Bionics เป็นการสอนเชิงปฏิบัติเกี่ยวกับการประยุกต์ใช้คุณสมบัติ พารามิเตอร์ การดำเนินการ และการจัดโครงสร้างธรรมชาติให้กับอุปกรณ์ทางเทคนิคและหลักการทางระบบขององค์กร
  • ต่อไปส่วนของไซเบอร์เนติกส์ที่ศึกษาร่างกายเรียกว่าวิทยาศาสตร์การแพทย์ - ตัวเลือกสำหรับการใช้ประโยชน์จากความสำเร็จทางเทคโนโลยีและผลลัพธ์ในด้านการแพทย์และการดูแลสุขภาพ ที่นี่ การวินิจฉัยด้วยคอมพิวเตอร์และระบบอัตโนมัติในองค์กรด้านการดูแลสุขภาพถูกแยกออกมา
  • นอกเหนือจากสาขาการศึกษาและกิจกรรมของวิทยาศาสตร์ชีวภาพที่กล่าวถึงข้างต้นแล้ว ยังรวมถึงระบบประสาทวิทยา การศึกษาสภาวะสมดุล ชีววิทยาสังเคราะห์ และชีววิทยาระบบ

เบื้องต้นเกี่ยวกับทฤษฎีระบบที่ซับซ้อน

สาขาคณิตศาสตร์ไซเบอร์เนติกส์
สาขาคณิตศาสตร์ไซเบอร์เนติกส์

ในไซเบอร์เนติกส์ แนวคิดของการมีอยู่ของระบบที่ซับซ้อนถูกแยกออกมา ทฤษฎีของระบบดังกล่าวเกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์ธรรมชาติและเหตุผลที่อยู่เบื้องหลังคุณสมบัติพิเศษของระบบดังกล่าว องค์ประกอบที่เป็นส่วนประกอบเรียกว่า Complex Adaptive System (CAS) ทฤษฎีของระบบที่ซับซ้อน และระบบที่ซับซ้อนนั้นเอง

ลองพิจารณาหนึ่งในองค์ประกอบเหล่านี้กัน นั่นคือ CAC มีคุณสมบัติจำนวนหนึ่ง:

  1. สร้างจากระบบย่อยมากมาย
  2. ถือว่าเป็นระบบแบบเปิด แลกเปลี่ยนศักย์พลังงาน สาร และข้อมูลระหว่างระบบ
  3. คุณสมบัติของโครงสร้างดังกล่าวไม่ได้อนุมานจากระดับองค์กรที่เล็กกว่า
  4. เธอมีโครงสร้างแบบแฟร็กทัล
  5. อาจหยุดนิ่ง
  6. มีความสามารถในการเพิ่มลำดับและความซับซ้อนผ่านกิจกรรมการปรับตัว

ระบบคอมพิวเตอร์และไซเบอร์เนติกส์

มนุษย์ใช้เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์เพื่อวิเคราะห์ของสะสมข้อมูลและการจัดการอุปกรณ์ องค์ประกอบข้างต้นของไซเบอร์เนติกส์บริสุทธิ์ ปัญญาประดิษฐ์ และคอมพิวเตอร์วิทัศน์ก็รวมอยู่ที่นี่ด้วย แต่นอกเหนือจากนั้น พวกเขายังมีความโดดเด่นอีกด้วย:

  • หุ่นยนต์ - การฝึกปฏิบัติที่เกี่ยวข้องกับการสร้างระบบทางเทคนิคของประเภทอัตโนมัติ
  • DSSS เป็นระบบสนับสนุนและตัดสินใจ โดยมีวัตถุประสงค์หลักเพื่อช่วยเหลือบุคคลในการตัดสินใจที่ยากลำบาก ฟีเจอร์หลักคือการวิเคราะห์ตามวัตถุประสงค์ของหัวข้อการประเมิน
  • หุ่นยนต์เคลื่อนที่เป็นโมเดลแบบแยกส่วน ซึ่งศึกษาโดย: คณิตศาสตร์ ชีววิทยาเชิงทฤษฎี ทฤษฎีความสามารถในการคำนวณ ฟิสิกส์ และไมโครกลศาสตร์ด้วย พื้นที่หลักของการวิจัยหุ่นยนต์เคลื่อนที่คือการศึกษาอัลกอริธึมในการแก้ปัญหาใดๆ
  • simulator - เลียนแบบกระบวนการควบคุมโดยเครื่องหรือบุคคล
  • ทฤษฎีการรู้จำรูปแบบเป็นสาขาหนึ่งของวิทยาการคอมพิวเตอร์และสาขาวิชาที่เกี่ยวข้อง มีส่วนร่วมในการพัฒนาวิธีการจำแนกและระบุเหตุการณ์ สัญญาณ สถานการณ์สถานการณ์ กระบวนการของวัตถุหรือกลุ่มของวัตถุที่กำลังศึกษา มีลักษณะดังนี้ การมีขีด จำกัด ในชุดคุณสมบัติและคุณสมบัติเชิงคุณภาพ ใช้ช่วงตั้งแต่ระบบทหารไปจนถึงระบบรักษาความปลอดภัย
  • control system - ชุดของวิธีการในการเก็บรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับวัตถุภายใต้การควบคุมและตัวเลือกสำหรับการมีอิทธิพลต่อพฤติกรรมของวัตถุหรือวัตถุ เป้าหมายหลักคือการบรรลุเป้าหมายเฉพาะ;
  • ระบบควบคุมอัตโนมัติ (ACS) - การศึกษาที่ครอบคลุมจากวิธีการประเภทของฮาร์ดแวร์และซอฟต์แวร์ อีกส่วนหนึ่งของระบบดังกล่าวคือบุคลากรที่จำเป็นในการควบคุมกระบวนการภายในกรอบของกิจกรรมทางเทคโนโลยี การผลิตขององค์กร

การใช้ประโยชน์จากไซเบอร์เนติกส์ในงานวิศวกรรม

ส่วนคลาสสิกของไซเบอร์เนติกส์
ส่วนคลาสสิกของไซเบอร์เนติกส์

ไซเบอร์เนติกส์ในสาขาวิศวกรรมของกิจกรรมแบ่งออกเป็น:

  1. ระบบดัดแปลงที่การเปลี่ยนแปลงอัตโนมัติของข้อมูลอัลกอริธึมเกิดขึ้นระหว่างการทำงานของระบบ
  2. Ergonomics - ศาสตร์แห่งการปรับตัวของงาน สถานที่ทำงาน วัตถุแรงงาน วิชาและโปรแกรมเสมือนจริง
  3. วิศวกรรมชีวการแพทย์ - รูปแบบและวิธีการใช้หลักวิศวกรรม หลักการในการปฏิบัติทางการแพทย์และวิทยาศาสตร์ชีวภาพ
  4. ประสาทคอมพิวเตอร์เป็นกลไกการประมวลผลข้อมูลตามหลักการของระบบประสาทตามธรรมชาติ
  5. เทคนิคไซเบอร์เนติกส์เป็นสาขาวิชาที่เกี่ยวข้องกับการศึกษาระบบการจัดการทางเทคนิค ทิศทางหลักคือการสร้างระบบควบคุมอัตโนมัติ
  6. วิศวกรรมระบบเป็นสาขาวิชาหนึ่งของวิศวกรรมโซเวียต ซึ่งให้ความสำคัญกับวิธีการออกแบบ สร้างและทดสอบระบบประเภททางเทคนิคที่ซับซ้อน โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อดำเนินการต่อไป

ความสัมพันธ์ระหว่างไซเบอร์เนติกส์กับเศรษฐศาสตร์และคณิตศาสตร์

วิชาไซเบอร์เนติกส์ของคณิตศาสตร์และเศรษฐศาสตร์แบ่งออกเป็น 6 สาขาการศึกษา สามสาขาสำหรับแต่ละวิทยาศาสตร์แยกกัน

ในด้านเศรษฐศาสตร์ที่เราศึกษา เราเน้นที่เศรษฐศาสตร์ การจัดการ และการวิจัยปฏิบัติการ. งานหลักของพวกเขาคือค้นหาแนวคิดที่ใช้ในกิจกรรมทางเศรษฐกิจและแนวทางแก้ไขปัญหาที่เหมาะสมเมื่อต้องเผชิญกับปัญหาต่างๆ เช่น การสร้างแบบจำลองทางสถิติหรือคณิตศาสตร์

ส่วนต่างๆ ของไซเบอร์เนติกส์ทางคณิตศาสตร์ ได้แก่ ระบบประเภทไดนามิก ทฤษฎีสารสนเทศ และทฤษฎีระบบทั่วไป พวกเขาส่วนใหญ่มีส่วนร่วมในการแก้ปัญหาซึ่งจำเป็นต้องมีข้อกำหนดที่ชัดเจนของพารามิเตอร์ ข้อมูลที่วิเคราะห์ ฯลฯ การแสดงทางคณิตศาสตร์ของข้อมูลเกี่ยวกับไซเบอร์เนติกส์นั้นแม่นยำและถูกต้องที่สุด

จิตวิทยา สังคมวิทยา และไซเบอร์เนติกส์

ในด้านจิตวิทยาและสังคมวิทยาของไซเบอร์เนติกส์แบ่งออกเป็น k-tic และ memetics ทางจิตวิทยาและสังคม งานหลักของสาขาวิทยาศาสตร์เหล่านี้คือการศึกษาโครงสร้างและการทำงานของปฏิสัมพันธ์ในระบบต่าง ๆ ของการวิเคราะห์ธรรมชาติทรงกลมที่มีสติและไม่รู้สึกตัวการสร้างแบบจำลองของลักษณะทางจิตของบุคคลและการศึกษาทฤษฎีของเนื้อหาของ จิตสำนึก วัฒนธรรม และวิวัฒนาการ

ข้อมูลย้อนหลัง

ประวัติศาสตร์และส่วนต่างๆ ของไซเบอร์เนติกส์มีความเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับการพัฒนาวิทยาศาสตร์นี้ จุดเริ่มต้นของ k-ki สมัยใหม่ถือได้ว่าเป็นจุดเริ่มต้นของทศวรรษ 1940 ซึ่งเป็นสาขาการวิจัยแบบสหวิทยาการ การรวมระบบการควบคุมรูปแบบต่างๆ ทฤษฎีวงจรไฟฟ้า โครงสร้างของเครื่องจักร การสร้างแบบจำลองประเภทตรรกะ ชีววิทยา ในทิศทางวิวัฒนาการของการพัฒนาและการวิจัยทางระบบประสาท งานแรกที่เกิดจากระบบควบคุมอิเล็กทรอนิกส์ถือเป็นงานของ Haroldสีดำ (1927) โดยทั่วไป คำว่า "ไซเบอร์เนติกส์" ในสมัยกรีกโบราณนั้นใช้ในสมัยแรกเพื่ออ้างถึงศิลปะของรัฐบุรุษ

ประวัติและส่วนของไซเบอร์เนติกส์
ประวัติและส่วนของไซเบอร์เนติกส์

ข้อมูลและส่วนต่างๆ ของไซเบอร์เนติกส์สามารถแบ่งตามเงื่อนไขตามช่วงเวลาที่ปรากฏการณ์นี้หรือปรากฏการณ์นั้น ข้อมูลได้รับการศึกษา วิทยาศาสตร์สามารถแบ่งออกเป็น k-ku ใหม่และเก่า โดยที่สิ่งใหม่เริ่มต้นในปี 1970 และของเก่าตามลำดับจากช่วงเวลาที่วิทยาศาสตร์ปรากฏขึ้น

การศึกษาเรื่องอายุเจ็ดสิบกำลังเฟื่องฟูในด้านชีววิทยา แต่การวิจัยในทศวรรษที่แปดสิบนั้นเน้นไปที่ “ปฏิสัมพันธ์ของนักการเมืองอิสระและกลุ่มย่อย จิตสำนึกที่สะท้อนกลับของหัวข้อที่สร้างและทำซ้ำโครงสร้างของ ชุมชนการเมือง

เมื่อเร็ว ๆ นี้ มีความพยายามอย่างมากในการศึกษาทฤษฎีเกม ระบบตอบรับเชิงวิวัฒนาการ และการศึกษาวัสดุ การวิจัยในสาขาเหล่านี้กำลังฟื้นความสนใจในวิทยาศาสตร์ที่เป็นปัญหา