จำนวนเฉพาะเป็นหนึ่งในปรากฏการณ์ทางคณิตศาสตร์ที่น่าสนใจที่สุดที่ดึงดูดความสนใจของนักวิทยาศาสตร์และประชาชนทั่วไปมาเป็นเวลากว่าสองพันปี แม้ว่าตอนนี้เราจะอยู่ในยุคของคอมพิวเตอร์และโปรแกรมข้อมูลที่ทันสมัยที่สุด แต่ความลึกลับของจำนวนเฉพาะจำนวนมากยังไม่ได้รับการแก้ไข แต่ก็มีนักวิทยาศาสตร์ที่ไม่รู้ว่าจะรับมืออย่างไร
จำนวนเฉพาะ อย่างที่ทราบกันดีอยู่แล้วจากวิชาเลขคณิตเบื้องต้น คือ ตัวเลขธรรมชาติที่หารโดยไม่มีเศษเหลือเพียงตัวเดียวและตัวมันเองเท่านั้น อย่างไรก็ตาม หากจำนวนธรรมชาติหารลงตัว นอกเหนือจากที่กล่าวไว้ข้างต้นด้วยจำนวนอื่น จะเรียกว่าประกอบ หนึ่งในทฤษฎีบทที่มีชื่อเสียงที่สุดระบุว่าจำนวนประกอบใดๆ สามารถแสดงเป็นผลคูณที่เป็นไปได้ของจำนวนเฉพาะเท่านั้น
ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจ อย่างแรก หน่วยนี้มีลักษณะเฉพาะในแง่ที่ว่า ไม่ได้เป็นของจำนวนเฉพาะหรือจำนวนประกอบอย่างใดอย่างหนึ่ง ที่นั่นในเวลาเดียวกัน ในชุมชนวิทยาศาสตร์ ยังคงเป็นธรรมเนียมที่จะถือว่ากลุ่มแรกนั้นมาจากกลุ่มแรก เนื่องจากเป็นไปตามข้อกำหนดอย่างเป็นทางการอย่างครบถ้วน
ประการที่สอง เลขคู่เพียงตัวเดียวในกลุ่ม "จำนวนเฉพาะ" คือสองตัว เลขคู่อื่นๆ ไม่สามารถมาที่นี่ได้ เนื่องจากตามคำจำกัดความ นอกเหนือไปจากตัวมันเองและหนึ่ง มันยังหารด้วยสองลงตัวด้วย
จำนวนเฉพาะ รายการของจำนวนเฉพาะตามที่กล่าวไว้ข้างต้น สามารถเริ่มต้นด้วยเลขชุดเดียวได้ เป็นอนุกรมอนันต์ เช่นเดียวกับชุดของจำนวนธรรมชาติ จากทฤษฎีบทพื้นฐานของเลขคณิต เราสามารถสรุปได้ว่าจำนวนเฉพาะไม่เคยถูกขัดจังหวะและไม่มีวันสิ้นสุด มิฉะนั้น ชุดของจำนวนธรรมชาติจะถูกขัดจังหวะอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้
จำนวนเฉพาะจะไม่ปรากฏแบบสุ่มในตัวเลขปกติ เนื่องจากอาจดูเหมือนเพียงแวบแรก หลังจากวิเคราะห์อย่างถี่ถ้วนแล้ว คุณจะสังเกตเห็นคุณสมบัติหลายอย่างในทันที ซึ่งสิ่งที่น่าสงสัยที่สุดนั้นเกี่ยวข้องกับตัวเลขที่เรียกว่า "แฝด" พวกเขาถูกเรียกอย่างนั้นเพราะในทางที่ไม่สามารถเข้าใจได้ พวกเขาลงเอยติดกันโดยคั่นด้วยตัวคั่นคู่เท่านั้น (ห้าและเจ็ด, สิบเจ็ดและสิบเก้า)
ถ้าสังเกตดีๆ จะสังเกตได้ว่าผลรวมของตัวเลขเหล่านี้เป็นผลคูณของสามเสมอ ยิ่งกว่านั้น เมื่อหารด้วยสาม พี่ชายซ้ายจะมีเศษของสองเสมอ และพี่ขวาจะมีเศษของหนึ่งเสมอ นอกจากนี้ การกระจายตัวของตัวเลขเหล่านี้เหนืออนุกรมวิธานสามารถเป็นทำนายว่าเราเป็นตัวแทนของซีรีส์นี้ทั้งหมดในรูปแบบของไซนูซอยด์แบบสั่นหรือไม่ ซึ่งจุดหลักนั้นเกิดจากการหารตัวเลขด้วยสามและสอง
จำนวนเฉพาะไม่ได้เป็นเพียงเป้าหมายของการตรวจสอบอย่างละเอียดโดยนักคณิตศาสตร์ทั่วโลกเท่านั้น แต่ยังมีการใช้อย่างประสบความสำเร็จในการรวบรวมชุดตัวเลขต่างๆ ซึ่งเป็นพื้นฐาน รวมถึงการเข้ารหัสด้วย ในขณะเดียวกัน ก็ควรทราบด้วยว่าความลึกลับจำนวนมากที่เกี่ยวข้องกับองค์ประกอบที่ยอดเยี่ยมเหล่านี้ยังคงรอการแก้ไข คำถามมากมายไม่เพียงแต่มีแง่ปรัชญาเท่านั้น แต่ยังมีความสำคัญในทางปฏิบัติด้วย