Planimetry เป็นสาขาสำคัญของเรขาคณิตที่ศึกษาตัวเลขระนาบ คุณสมบัติหลักขององค์ประกอบดังกล่าวทั้งหมดคือพื้นที่ที่พวกมันครอบครอง พิจารณาในบทความว่าสูตรใดที่ใช้คำนวณพื้นที่ของวงกลม
นี่คืออะไร
แน่นอน ก่อนคำนวณพื้นที่ของวงกลม เราควรให้คำจำกัดความทางเรขาคณิตของรูป เป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นชุดของจุดบนระนาบที่ตั้งอยู่จากจุดใดจุดหนึ่ง O ที่ระยะทางน้อยกว่าหรือเท่ากับ R จุด O เรียกว่าจุดศูนย์กลางของวงกลม และ R คือรัศมีของจุดนั้น
วงกลมมีพื้นที่เฉพาะไม่เหมือนวงกลม วงกลมล้อมรอบวงกลม ความยาวของมันคือปริมณฑลของรูปที่กำลังศึกษา
นอกจากรัศมีและจุดศูนย์กลางแล้ว วงกลมยังมีลักษณะเฉพาะด้วยเส้นผ่านศูนย์กลาง D มันคือส่วนที่ลากผ่านจุดศูนย์กลางของรูป
สามารถรับวงกลมได้โดยการแยกส่วน ตรึงปลายด้านหนึ่งบนระนาบ และหมุนปลายอิสระรอบๆ จุดคงที่ 360 o ในกรณีนี้ ความยาวของส่วนจะเป็นรัศมีของรูป
สูตรคำนวณพื้นที่วงกลม
พื้นที่ของรูปเรียกว่าพื้นที่ระนาบซึ่งล้อมรอบด้วยวงกลม ให้เราทราบทันทีว่าพื้นที่ของตัวเลขที่พิจารณานั้นไม่สามารถกำหนดได้อย่างแม่นยำ อย่างไรก็ตาม ความแม่นยำนี้สามารถเพิ่มเป็นตัวเลขที่มีนัยสำคัญหลังจุดทศนิยมได้ สิ่งนั้นคือสูตรพื้นที่ประกอบด้วยตัวเลข Pi (pi) ค่าโดยประมาณเป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วในอียิปต์โบราณ อย่างไรก็ตาม ด้วยความแม่นยำของตัวเลขหลายหลักหลังจุดทศนิยม ลีออนฮาร์ด ออยเลอร์จึงกำหนดในปี 1737 เขายังเสนอให้เรียกมันว่า "หมายเลขของ Pi" มีความแม่นยำ 3, 14159 ถึง 5 หลัก
พื้นที่ของวงกลมคำนวณโดยใช้สูตรต่อไปนี้:
S=pir2;
S=pid2 / 4;
S=Lr / 2.
ความเท่าเทียมกันสองอันแรกนั้นชัดเจนเพราะใช้นิพจน์สำหรับความสัมพันธ์ระหว่างรัศมีและเส้นผ่านศูนย์กลาง สำหรับสูตรที่สาม ได้มาจากการใช้นิพจน์สำหรับปริมณฑลของวงกลม L จำได้ว่า L=2pir.
ในภาพด้านบน คุณสามารถดูตัวอย่างการแก้ปัญหาได้ พื้นที่ในกรณีนี้ระบุด้วยตัวอักษร A.