วิธีคำนวณเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม?

วิธีคำนวณเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม?
วิธีคำนวณเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม?
Anonim

ลองคิดดูก่อนว่าวงกลมคืออะไรและแตกต่างจากวงกลมอย่างไร ใช้ปากกาหรือดินสอสีแดงแล้ววาดวงกลมธรรมดาบนแผ่นกระดาษ ทาสีให้ทั่วตรงกลางของผลลัพธ์ที่ได้ด้วยดินสอสีน้ำเงิน โครงร่างสีแดงแสดงถึงขอบเขตของร่างเป็นวงกลม แต่เนื้อหาสีน้ำเงินข้างในเป็นวงกลม

สูตรเส้นผ่านศูนย์กลางวงกลม
สูตรเส้นผ่านศูนย์กลางวงกลม

ขนาดของวงกลมและวงกลมถูกกำหนดโดยเส้นผ่านศูนย์กลาง บนเส้นสีแดงแทนวงกลม ให้ทำเครื่องหมายจุดสองจุดเพื่อให้เป็นภาพสะท้อนของกันและกัน เชื่อมต่อพวกเขาด้วยสาย ส่วนจะต้องผ่านจุดที่จุดศูนย์กลางของวงกลม ส่วนนี้ซึ่งเชื่อมส่วนตรงข้ามของวงกลมเรียกว่าเส้นผ่านศูนย์กลางในเรขาคณิต

ส่วนที่ไม่ขยายผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลม แต่รวมเข้าด้วยกันด้วยปลายอีกด้านเรียกว่าคอร์ด ดังนั้น คอร์ดที่ผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมคือเส้นผ่านศูนย์กลาง

เส้นผ่านศูนย์กลางวงกลม
เส้นผ่านศูนย์กลางวงกลม

เส้นผ่านศูนย์กลางแสดงด้วยตัวอักษรละติน D คุณสามารถหาเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมได้ด้วยค่าต่างๆ เช่น พื้นที่ ความยาว และรัศมีของวงกลม

ระยะทางจากจุดศูนย์กลางถึงจุดที่วางแผนไว้บนวงกลมเรียกว่ารัศมีและเขียนแทนด้วยตัวอักษร R การรู้ค่ารัศมีจะช่วยคำนวณเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมในขั้นตอนง่ายๆ เพียงขั้นตอนเดียว:

D=2R

ตัวอย่างเช่น รัศมีคือ 7 ซม. คูณ 7 ซม. ด้วย 2 แล้วได้ค่าเท่ากับ 14 ซม. คำตอบ: D ของตัวเลขที่กำหนดคือ 14 ซม.

สูตรเส้นผ่านศูนย์กลางวงกลม
สูตรเส้นผ่านศูนย์กลางวงกลม

บางครั้งคุณต้องกำหนดเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมด้วยความยาวเท่านั้น มีความจำเป็นต้องใช้สูตรพิเศษเพื่อช่วยกำหนดเส้นรอบวงของวงกลม สูตร L=2 PiR โดยที่ 2 เป็นค่าคงที่ (คงที่) และ Pi=3, 14 และเนื่องจากเป็นที่ทราบกันว่า R=D2 สูตรจึงสามารถแสดงในรูปแบบอื่นได้

L=PiD

D=L / Pi

นิพจน์นี้ใช้กับสูตรสำหรับเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมได้เช่นกัน แทนที่ค่าที่รู้จักในปัญหา เราแก้สมการด้วยค่าที่ไม่รู้จัก สมมุติว่ายาว 7 ม. ดังนั้น:

D=7 / 3, 14

D=21, 98

คำตอบ: เส้นผ่านศูนย์กลาง 21.98 เมตร

ถ้าคุณทราบค่าของพื้นที่ คุณยังสามารถกำหนดเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมได้อีกด้วย สูตรที่ใช้ในกรณีนี้มีลักษณะดังนี้:

D=2(S / Pi)(1 / 2)

S - ในกรณีนี้ พื้นที่ของรูป สมมุติว่าในโจทย์คือ 30 ตารางเมตร ม. เราได้:

D=2(30 / 3, 14)(1 / 2) D=9, 55414

เมื่อค่าที่ระบุในโจทย์เท่ากับปริมาตร (V) ของลูกบอล จะใช้สูตรการหาเส้นผ่านศูนย์กลางต่อไปนี้ D=(6 V / Pi)1 / 3.

บางครั้งคุณต้องหาเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมจารึกไว้ในรูปสามเหลี่ยม ในการทำเช่นนี้ โดยสูตร เราจะพบรัศมีของวงกลมที่นำเสนอ:

R=S / p (S คือพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่กำหนดและ p คือปริมณฑลหารด้วย 2)

ผลลัพธ์เป็นสองเท่า โดยที่ D=2R.

บ่อยครั้งจำเป็นต้องหาเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมในชีวิตประจำวัน ตัวอย่างเช่น เมื่อกำหนดขนาดของแหวนซึ่งเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของแหวน ในการทำเช่นนี้ให้พันนิ้วของผู้ที่อาจเป็นเจ้าของแหวนด้วยด้าย ทำเครื่องหมายจุดสัมผัสระหว่างปลายทั้งสองข้าง วัดความยาวจากจุดหนึ่งไปอีกจุดด้วยไม้บรรทัด ค่าผลลัพธ์จะถูกคูณด้วย 3, 14 ตามสูตรสำหรับกำหนดเส้นผ่านศูนย์กลางที่ทราบความยาว ดังนั้น คำกล่าวที่ว่าความรู้ในเรขาคณิตและพีชคณิตจะไม่เป็นประโยชน์ในชีวิตจึงไม่สอดคล้องกับความเป็นจริงเสมอไป และนี่คือเหตุผลที่จริงจังในการปฏิบัติต่อนักเรียนในโรงเรียนอย่างมีความรับผิดชอบ