การหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูเป็นหนึ่งในการกระทำพื้นฐานที่ช่วยให้คุณแก้ปัญหาเรขาคณิตได้มากมาย นอกจากนี้ใน KIM ในวิชาคณิตศาสตร์ของ OGE และ Unified State Examination ยังมีอีกหลายงานสำหรับการแก้ปัญหาที่คุณต้องรู้วิธีหาพื้นที่ของรูปทรงเรขาคณิตนี้ บทความนี้จะครอบคลุมทุกสูตรสำหรับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู
ตัวเลขนี้คืออะไร
ก่อนพิจารณาสูตรทั้งหมดสำหรับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู คุณต้องรู้ว่ามันคืออะไร เพราะหากไม่มีคำจำกัดความที่ชัดเจน เป็นไปไม่ได้ที่จะใช้สูตรและคุณสมบัติของตัวเลขนี้อย่างถูกต้อง สี่เหลี่ยมคางหมูเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านสองด้านอยู่ตรงข้ามกัน และหากคุณลากต่อไปจนถึงเส้นอนันต์ มันจะไม่ตัดกัน (ด้านเหล่านี้เป็นฐานของรูป) อีกสองด้านสามารถมีมุมป้านและมุมแหลมได้และเรียกว่าด้านข้าง (ในเวลาเดียวกันหากด้านเท่ากันและมุมที่ฐานเท่ากันจะเรียกว่าสี่เหลี่ยมคางหมูด้านเท่ากันหมด) สูตรทั้งหมดสำหรับพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมนี้มีอธิบายไว้ด้านล่าง
สูตรทั้งหมดสำหรับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู
ในเรขาคณิต มีหลายสูตรในการค้นหาพื้นที่ของตัวเลข ซึ่งเป็นทั้งบวกและลบ จะหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูได้อย่างไร
- ผ่านแนวทแยงและมุมแนวตั้ง เมื่อต้องการทำสิ่งนี้ ให้คูณผลคูณของเส้นทแยงมุมครึ่งหนึ่งด้วยมุมระหว่างพวกมัน
- พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมูผ่านฐานและความสูง. คูณผลรวมของฐานครึ่งหนึ่งด้วยความสูงของสี่เหลี่ยมคางหมูที่ลากไปยังฐานใดฐานหนึ่ง
- ด้วยความช่วยเหลือจากทุกฝ่าย หารผลรวมของฐานครึ่งหนึ่งแล้วคูณด้วยราก ใต้ราก: ด้านกำลังสองลบเศษส่วนซึ่งตัวเศษเป็นผลต่างของฐานยกกำลังสองบวกผลต่างของด้าน ซึ่งแต่ละด้านถูกยกกำลังสอง และตัวส่วนคือผลต่างของฐานคูณด้วยสอง
- ความสูงและค่ามัธยฐาน. หารผลรวมของฐานของสี่เหลี่ยมคางหมูเป็นครึ่งหนึ่งแล้วคูณด้วยความสูงที่ลากไปที่ฐานของรูป
- สำหรับสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่ว มีสูตรการหาพื้นที่ด้วย ในการหาพื้นที่ของรูปนี้ ให้คูณกำลังสองของรัศมีด้วยสี่แล้วหารด้วยไซน์ของมุม alpha
คุณสมบัติของเส้นแบ่งครึ่งของสี่เหลี่ยมคางหมู
เหมือนเส้นแบ่งครึ่งของสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่ลากมาที่ฐาน ซึ่งเป็นเส้นตรงที่แบ่งมุมเป็นครึ่ง รูปนี้มีคุณสมบัติของตัวเองซึ่งมีประโยชน์ในการแก้ปัญหาในเรขาคณิต
- ตัวแบ่งครึ่งที่มีด้านไม่ขนานกันเป็นฉากตั้งฉาก (จากคุณสมบัตินี้ ต่อจากรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ด้านตรงข้ามมุมฉากคือด้านของรูปนี้)
- จุดตัดของพวกเขาที่ด้านข้างที่เป็นฐานของรูปนี้เป็นของฐานอื่น (จากคุณสมบัตินี้ที่สามเหลี่ยมหน้าจั่วถูกสร้างขึ้นที่ฐานด้วยมุมป้านขวาดังกล่าว)
- bisector ตัดออกจากฐานส่วนที่มีความยาวเท่ากันกับด้านข้าง (จากคุณสมบัตินี้ ตามมาด้วยรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มีฐาน ด้านและฐานของสี่เหลี่ยมคางหมูจะเป็นด้าน และแบ่งครึ่งจะเป็นฐานของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว)
สรุป
ในบทความนี้ มีการเสนอสูตรทั้งหมดสำหรับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู ส่วนใหญ่ไม่ครอบคลุมในตำราเรขาคณิต แต่จำเป็นสำหรับการแก้ปัญหาที่ประสบความสำเร็จ