คำเท็จและความจริงมักใช้ในการฝึกภาษา การประเมินครั้งแรกถือเป็นการปฏิเสธความจริง (ไม่จริง) ในความเป็นจริง การประเมินประเภทอื่นๆ ยังใช้: ความไม่แน่นอน การพิสูจน์ไม่ได้ (การพิสูจน์ได้) ความไม่สามารถแก้ได้ การโต้เถียงกันเกี่ยวกับตัวเลข x ที่เป็นจริง จำเป็นต้องพิจารณากฎแห่งตรรกะ
การเกิดขึ้นของ "ตรรกะหลายค่า" นำไปสู่การใช้ตัวบ่งชี้ความจริงอย่างไม่จำกัดจำนวน สถานการณ์ที่มีองค์ประกอบของความจริงนั้นสับสน ซับซ้อน จึงต้องชี้แจงให้กระจ่าง
หลักทฤษฎี
ข้อความจริงคือมูลค่าของทรัพย์สิน (แอตทริบิวต์) ซึ่งจะถูกพิจารณาสำหรับการกระทำบางอย่างเสมอ ความจริงคืออะไร? โครงการมีดังนี้: "ข้อเสนอ X มีค่าความจริง Y ในกรณีที่ข้อเสนอ Z เป็นจริง"
มาดูตัวอย่างกัน จำเป็นต้องเข้าใจว่าข้อความใดข้อความหนึ่งเป็นจริง: "วัตถุ a มีเครื่องหมาย B" คำสั่งนี้เป็นเท็จโดยที่อ็อบเจกต์มีแอททริบิวต์ B และเป็นเท็จที่ a ไม่มีแอททริบิวต์ B คำว่า "เท็จ" ในกรณีนี้ใช้เป็นคำปฏิเสธจากภายนอก
การกำหนดความจริง
ข้อความจริงกำหนดอย่างไร? โดยไม่คำนึงถึงโครงสร้างของข้อเสนอ X อนุญาตให้ใช้คำจำกัดความต่อไปนี้เท่านั้น: “ข้อเสนอ X เป็นจริงเมื่อมี X เท่านั้น X”
คำจำกัดความนี้ทำให้สามารถนำคำว่า "จริง" มาใช้ในภาษาได้ มันกำหนดการกระทำของการยอมรับหรือพูดในสิ่งที่พูด
คำพูดง่ายๆ
มีข้อความจริงโดยไม่มีคำจำกัดความ เราสามารถจำกัดตัวเองให้อยู่ในคำจำกัดความทั่วไปในข้อเสนอ "ไม่ใช่-X" หากข้อเสนอนี้ไม่เป็นความจริง คำสันธาน "X และ Y" เป็นจริงถ้าทั้ง X และ Y เป็นจริง
ตัวอย่างคำพูด
จะเข้าใจได้อย่างไรว่าข้อความ x ใดเป็นจริง เพื่อตอบคำถามนี้ เราใช้นิพจน์: "อนุภาค a ตั้งอยู่ในพื้นที่ b" พิจารณากรณีต่อไปนี้สำหรับข้อความนี้:
- เป็นไปไม่ได้ที่จะสังเกตอนุภาค
- คุณสามารถสังเกตอนุภาค
ตัวเลือกที่สองแนะนำความเป็นไปได้บางอย่าง:
- จริง ๆ แล้วอนุภาคตั้งอยู่ในพื้นที่บางพื้นที่
- เธอไม่ได้อยู่ในพื้นที่เป้าหมาย;
- อนุภาคเคลื่อนที่ในลักษณะที่ยากต่อการระบุพื้นที่ของที่ตั้ง
ในกรณีนี้ สามารถใช้คำศัพท์ค่าความจริงสี่คำที่สอดคล้องกับความเป็นไปได้ที่ให้มา
สำหรับโครงสร้างที่ซับซ้อน คำเพิ่มเติมมีความเหมาะสม นี่คือบ่งบอกถึงคุณค่าความจริงที่ไม่จำกัด จำนวนที่เป็นจริงขึ้นอยู่กับความได้เปรียบในทางปฏิบัติ
หลักความคลุมเครือ
ตามนั้น ข้อความใด ๆ ก็ตามที่เป็นเท็จหรือจริง กล่าวคือ มีลักษณะเป็นค่าความจริงที่เป็นไปได้หนึ่งในสองค่า - "เท็จ" และ "จริง"
หลักการนี้เป็นพื้นฐานของตรรกะคลาสสิกที่เรียกว่าทฤษฎีสองค่า อริสโตเติลใช้หลักการกำกวม นักปรัชญาคนนี้กำลังโต้เถียงกันเรื่องจำนวน x ที่เป็นจริง ถือว่าไม่เหมาะสมสำหรับข้อความที่เกี่ยวข้องกับเหตุการณ์สุ่มในอนาคต
เขาสร้างความสัมพันธ์เชิงตรรกะระหว่างลัทธิฟาตาลิซึมกับหลักการของความกำกวม ชะตากรรมที่กำหนดไว้ล่วงหน้าของการกระทำของมนุษย์ใดๆ
ในยุคประวัติศาสตร์ต่อมา ข้อจำกัดที่กำหนดไว้ในหลักการนี้ถูกอธิบายโดยข้อเท็จจริงที่ว่ามันซับซ้อนอย่างมีนัยสำคัญในการวิเคราะห์ข้อความเกี่ยวกับเหตุการณ์ที่วางแผนไว้ เช่นเดียวกับวัตถุที่ไม่มีอยู่จริง (ไม่สามารถสังเกตได้)
เมื่อคิดว่าข้อความใดเป็นความจริง วิธีนี้อาจไม่สามารถหาคำตอบที่ชัดเจนได้เสมอไป
ความสงสัยที่เกิดขึ้นใหม่เกี่ยวกับระบบตรรกะถูกขจัดออกไปหลังจากที่มีการพัฒนาตรรกะสมัยใหม่เท่านั้น
เพื่อทำความเข้าใจว่าประโยคใดเป็นจริง ตรรกะสองค่ามีความเหมาะสม
หลักการของความกำกวม
ถ้าปรับใหม่ตัวแปรของข้อความสองค่าเพื่อเปิดเผยความจริง คุณสามารถเปลี่ยนให้เป็นกรณีพิเศษของ polysemy: ข้อความใด ๆ จะมีค่าความจริง n หนึ่งค่า ถ้า n มากกว่า 2 หรือน้อยกว่าอนันต์
เนื่องจากข้อยกเว้นของค่าความจริงเพิ่มเติม (เหนือ "เท็จ" และ "จริง") เป็นระบบตรรกะจำนวนมากที่ยึดหลักการของความคลุมเครือ ตรรกะแบบคลาสสิกสองค่าแสดงลักษณะการใช้งานทั่วไปของเครื่องหมายตรรกะบางอย่าง: “หรือ”, “และ”, “ไม่”
ตรรกะหลายค่าที่อ้างว่าถูกทำให้กระชับไม่ควรขัดแย้งกับผลลัพธ์ของระบบสองค่า
ความเชื่อที่ว่าหลักการของความกำกวมมักนำไปสู่คำกล่าวของลัทธิฟาตาลิซึมและการกำหนดระดับถือว่าผิด แนวคิดที่ไม่ถูกต้องก็คือความคิดที่ว่าเหตุผลหลายประการถูกมองว่าเป็นวิธีการที่จำเป็นในการให้เหตุผลแบบไม่กำหนดเงื่อนไข การยอมรับนั้นสอดคล้องกับการปฏิเสธการใช้การกำหนดที่เข้มงวด
ความหมายของสัญญาณตรรกะ
เพื่อทำความเข้าใจว่าข้อความ X เป็นจริงเป็นตัวเลขใด คุณสามารถติดตารางความจริงได้ ความหมายเชิงตรรกะเป็นส่วนหนึ่งของ metalogics ที่ศึกษาความสัมพันธ์กับวัตถุที่กำหนด เนื้อหาของการแสดงออกทางภาษาต่างๆ
ปัญหานี้ได้รับการพิจารณาแล้วในโลกยุคโบราณ แต่ในรูปแบบของวินัยอิสระที่เต็มเปี่ยมได้กำหนดขึ้นในช่วงเปลี่ยนศตวรรษที่ 19-20 เท่านั้น ผลงานของ G. Frege, C. Pierce, R. Carnap, S. Kripkeทำให้สามารถเปิดเผยแก่นแท้ของทฤษฎีนี้ ความสมจริงและความได้เปรียบได้
เป็นเวลานาน ตรรกะเชิงความหมายอาศัยการวิเคราะห์ภาษาที่เป็นทางการเป็นหลัก เพิ่งมีงานวิจัยส่วนใหญ่เกี่ยวกับภาษาธรรมชาติ
เทคนิคนี้มีสองส่วนหลัก:
- ทฤษฎีสัญกรณ์ (ข้อมูลอ้างอิง);
- ทฤษฎีความหมาย
ขั้นแรกเป็นการศึกษาความสัมพันธ์ของสำนวนภาษาต่างๆ กับวัตถุที่กำหนด เป็นหมวดหมู่หลัก เราสามารถจินตนาการได้: "การกำหนด", "ชื่อ", "แบบจำลอง", "การตีความ" ทฤษฎีนี้เป็นพื้นฐานสำหรับการพิสูจน์ในตรรกะสมัยใหม่
ทฤษฎีความหมายเกี่ยวข้องกับการค้นหาคำตอบสำหรับคำถามที่ว่านิพจน์ทางภาษามีความหมายว่าอย่างไร เธออธิบายตัวตนของพวกเขาในความหมาย
ทฤษฎีความหมายมีบทบาทสำคัญในการอภิปรายเกี่ยวกับความหมายที่ขัดแย้งกัน ในการแก้ปัญหาซึ่งเกณฑ์การยอมรับใด ๆ ถือว่ามีความสำคัญและเกี่ยวข้อง
สมการลอจิก
คำนี้ใช้ในภาษาเมตา ภายใต้สมการตรรกะ เราสามารถแสดงบันทึก F1=F2 ซึ่ง F1 และ F2 เป็นสูตรของภาษาเพิ่มเติมของข้อเสนอเชิงตรรกะ การแก้สมการดังกล่าวหมายถึงการกำหนดชุดของค่าที่แท้จริงของตัวแปรที่จะรวมอยู่ในสูตร F1 หรือ F2 สูตรใดสูตรหนึ่งซึ่งจะสังเกตความเท่าเทียมกันที่เสนอ
เครื่องหมายเท่ากับในวิชาคณิตศาสตร์ในบางสถานการณ์แสดงถึงความเท่าเทียมกันของวัตถุดั้งเดิม และในบางกรณี ถูกกำหนดให้แสดงถึงความเท่าเทียมกันของค่านิยม รายการ F1=F2 อาจระบุว่าเรากำลังพูดถึงสูตรเดียวกัน
ในวรรณคดีมักใช้ตรรกะที่เป็นทางการหมายถึงคำพ้องความหมายเช่น "ภาษาของข้อเสนอเชิงตรรกะ" "คำที่ถูกต้อง" คือสูตรที่ทำหน้าที่เป็นหน่วยความหมายที่ใช้ในการสร้างเหตุผลในตรรกะที่ไม่เป็นทางการ (เชิงปรัชญา)
คำสั่งทำหน้าที่เป็นประโยคที่แสดงข้อเสนอเฉพาะ กล่าวอีกนัยหนึ่งเป็นการแสดงออกถึงความคิดของการมีอยู่ของกิจการบางอย่าง
คำกล่าวใด ๆ ถือได้ว่าเป็นจริงในกรณีที่สถานการณ์ที่อธิบายไว้ในความเป็นจริงมีอยู่จริง มิฉะนั้นข้อความดังกล่าวจะเป็นข้อความเท็จ
ความจริงข้อนี้กลายเป็นพื้นฐานของตรรกะเชิงประพจน์ มีการแบ่งประโยคออกเป็นกลุ่มที่เรียบง่ายและซับซ้อน
เมื่อกำหนดรูปแบบประโยคอย่างง่าย ๆ ให้เป็นแบบแผน จะใช้สูตรภาษาไม่มีลำดับเบื้องต้น คำอธิบายของคำสั่งที่ซับซ้อนสามารถทำได้โดยใช้สูตรภาษาเท่านั้น
ความสัมพันธ์เชิงตรรกะเป็นสิ่งจำเป็นเพื่อแสดงถึงสหภาพแรงงาน เมื่อนำไปใช้ ข้อความธรรมดาจะกลายเป็นรูปแบบที่ซับซ้อน:
- "ไม่",
- "ไม่จริงหรอก…",
- "หรือ".
สรุป
ตรรกะที่เป็นทางการช่วยในการค้นหาว่าข้อความสั่งใดเป็นจริง เกี่ยวข้องกับการสร้างและวิเคราะห์กฎสำหรับการแปลงนิพจน์บางนิพจน์ที่คงไว้คุณค่าที่แท้จริงโดยไม่คำนึงถึงเนื้อหา ในฐานะที่เป็นส่วนหนึ่งของวิทยาศาสตร์ปรัชญาที่แยกจากกัน ปรากฏเฉพาะเมื่อปลายศตวรรษที่สิบเก้าเท่านั้น ทิศทางที่สองคือตรรกะที่ไม่เป็นทางการ
งานหลักของวิทยาศาสตร์นี้คือการจัดระบบกฎที่ช่วยให้คุณได้รับข้อความใหม่ตามข้อความที่พิสูจน์แล้ว
รากฐานของตรรกะคือความเป็นไปได้ที่จะได้รับแนวคิดบางอย่างอันเป็นผลสืบเนื่องมาจากตรรกะอื่นๆ
ข้อเท็จจริงนี้ทำให้สามารถอธิบายได้อย่างเพียงพอไม่เพียงแต่ปัญหาบางอย่างในวิชาคณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังสามารถถ่ายทอดตรรกะไปสู่ความคิดสร้างสรรค์ทางศิลปะได้ด้วย
การสอบสวนเชิงตรรกะสันนิษฐานถึงความสัมพันธ์ที่มีอยู่ระหว่างสถานที่และข้อสรุปที่ได้จากสิ่งเหล่านั้น
สามารถนำมาประกอบกับจำนวนแนวคิดเบื้องต้นที่เป็นพื้นฐานของตรรกะสมัยใหม่ ซึ่งมักเรียกกันว่าวิทยาศาสตร์ของ "สิ่งที่ตามมา"
เป็นการยากที่จะจินตนาการถึงการพิสูจน์ทฤษฎีบทในเรขาคณิต อธิบายปรากฏการณ์ทางกายภาพ อธิบายกลไกของปฏิกิริยาในวิชาเคมีโดยปราศจากเหตุผลดังกล่าว