เราแต่ละคนใช้เวลาหลายชั่วโมงในการแก้ปัญหาเรขาคณิต แน่นอน คำถามก็เกิดขึ้น ทำไมคุณต้องเรียนคณิตศาสตร์ด้วยล่ะ? คำถามมีความเกี่ยวข้องโดยเฉพาะกับเรขาคณิต ความรู้ซึ่งหากมีประโยชน์ หายากมาก แต่คณิตศาสตร์มีจุดมุ่งหมายสำหรับผู้ที่จะไม่ทำงานในสาขาวิทยาศาสตร์ที่แน่นอน มันทำให้คนทำงานและพัฒนา
จุดประสงค์ดั้งเดิมของคณิตศาสตร์ไม่ใช่เพื่อให้นักเรียนมีความรู้เกี่ยวกับวิชานี้ ครูตั้งเป้าหมายในการสอนให้เด็กคิด ให้เหตุผล วิเคราะห์ และโต้เถียง นี่คือสิ่งที่เราพบในเรขาคณิตด้วยสัจพจน์ ทฤษฎีบท ผลสืบเนื่อง และข้อพิสูจน์มากมาย
ทฤษฎีบทโคไซน์
พร้อมกับฟังก์ชันตรีโกณมิติและอสมการ พีชคณิตจะเริ่มศึกษามุม ความหมาย และการหามุม ทฤษฎีบทโคไซน์เป็นหนึ่งในสูตรแรกๆ ที่เชื่อมโยงวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ทั้งสองด้านเข้ากับความเข้าใจของนักเรียน
ในการหาด้านคู่กันและมุมระหว่างกัน จะใช้ทฤษฎีบทโคไซน์ สำหรับรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมฉาก ทฤษฎีบทพีทาโกรัสก็เหมาะกับเราเช่นกัน แต่ถ้าเราพูดถึงรูปตามอำเภอใจใช้ไม่ได้แล้วนี่
ทฤษฎีบทโคไซน์เป็นแบบนี้:
AC 2=AB 2+ BC 2- 2 AB BC cos<ABS
กำลังสองของด้านหนึ่งเท่ากับผลบวกของอีกสองด้านกำลังสอง ลบผลคูณคูณสองและโคไซน์ของมุมที่ก่อตัว
ถ้าคุณมองให้ละเอียดกว่านี้ สูตรนี้คล้ายกับทฤษฎีบทพีทาโกรัส แท้จริงแล้ว หากเราหามุมระหว่างขาเท่ากับ 90 ค่าของโคไซน์ของมันจะเป็น 0 ด้วยเหตุนี้ จะเหลือเฉพาะผลรวมของกำลังสองของด้านข้างเท่านั้น ซึ่งสะท้อนถึงทฤษฎีบทพีทาโกรัส
ทฤษฎีบทโคไซน์: พิสูจน์
จากนิพจน์นี้ เราอนุมานสูตร AC 2 และรับ:
AC 2 =SU 2 + AB 2 - 2ABBCcos <ABC
ดังนั้น เราจะเห็นว่านิพจน์สอดคล้องกับสูตรข้างต้น ซึ่งระบุความจริงของสูตร เราสามารถพูดได้ว่าทฤษฎีบทโคไซน์ได้รับการพิสูจน์แล้ว ใช้สำหรับสามเหลี่ยมทุกชนิด
ใช้
นอกเหนือจากบทเรียนในวิชาคณิตศาสตร์และฟิสิกส์แล้ว ทฤษฎีบทนี้ใช้กันอย่างแพร่หลายในด้านสถาปัตยกรรมและการก่อสร้าง เพื่อคำนวณด้านและมุมที่ต้องการ ด้วยความช่วยเหลือของมัน กำหนดขนาดที่ต้องการของอาคารและปริมาณของวัสดุที่จำเป็นสำหรับการก่อสร้าง แน่นอนว่ากระบวนการส่วนใหญ่ที่ก่อนหน้านี้ต้องการการมีส่วนร่วมและความรู้ของมนุษย์โดยตรงอัตโนมัติในวันนี้ มีโปรแกรมจำนวนมากที่ช่วยให้คุณสามารถจำลองโครงการดังกล่าวบนคอมพิวเตอร์ได้ การเขียนโปรแกรมของพวกเขายังคำนึงถึงกฎหมาย คุณสมบัติ และสูตรทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดด้วย
D