หลังจากอ่านบทความนี้ คุณจะได้เรียนรู้วิธีหาความสูงของกรวย เนื้อหาที่นำเสนอจะช่วยให้เข้าใจปัญหาได้ดีขึ้นและสูตรจะมีประโยชน์มากในการแก้ปัญหา ข้อความนี้จะกล่าวถึงแนวคิดและคุณสมบัติพื้นฐานที่จำเป็นทั้งหมดซึ่งแน่นอนว่าจะนำไปใช้ได้จริงในทางปฏิบัติ
ทฤษฎีพื้นฐาน
ก่อนที่คุณจะหาความสูงของกรวย คุณต้องเข้าใจทฤษฎีก่อน
กรวยเป็นรูปกรวยที่เรียวจากฐานแบนราบเรียบ (แต่ไม่จำเป็นต้องเป็นวงกลม) จนถึงจุดที่เรียกว่ายอด
กรวยเกิดจากชุดของปล้อง รังสี หรือเส้นตรงที่เชื่อมจุดร่วมกับฐาน อันหลังสามารถถูกจำกัดได้ไม่เพียงแค่วงกลมเท่านั้น แต่ยังจำกัดวงรี พาราโบลา หรือไฮเปอร์โบลาด้วย
แกนเป็นเส้นตรง (ถ้ามี) รอบที่รูปสมมาตรเป็นวงกลม หากมุมระหว่างแกนกับฐานเท่ากับเก้าสิบองศา เรียกว่ากรวยตรง เป็นรูปแบบที่มักพบในปัญหา
ถ้าฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยม แสดงว่าวัตถุนั้นเป็นปิรามิด
ส่วนที่เชื่อมระหว่างจุดยอดกับเส้นตรงฐานขอบเขตเรียกว่า generatrix
วิธีหาความสูงของกรวย
มาไขปัญหาจากอีกด้านกันเถอะ เริ่มจากปริมาตรของกรวยกันก่อน หากต้องการค้นหา คุณต้องคำนวณผลคูณของส่วนสูงด้วยส่วนที่สามของพื้นที่
V=1/3 × S × ชั่วโมง
แน่นอน จากนี้ไปคุณจะได้สูตรสำหรับความสูงของกรวย แค่แปลงพีชคณิตให้ถูกต้องก็เพียงพอแล้ว หารทั้งสองข้างของสมการด้วย S แล้วคูณด้วยสาม รับ:
h=3 × V × 1/S.
ตอนนี้คุณรู้วิธีหาความสูงของกรวยแล้ว อย่างไรก็ตาม คุณอาจต้องการความรู้อื่นในการแก้ปัญหา
สูตรและคุณสมบัติที่สำคัญ
เอกสารด้านล่างนี้จะช่วยคุณในการแก้ปัญหาที่เฉพาะเจาะจงอย่างแน่นอน
จุดศูนย์กลางมวลของร่างกายอยู่ที่ส่วนที่สี่ของแกน เริ่มจากฐาน
ในเรขาคณิตเชิงฉายภาพ ทรงกระบอกเป็นเพียงกรวยที่มีปลายสุดที่อนันต์
คุณสมบัติต่อไปนี้ใช้ได้กับกรวยวงกลมด้านขวาเท่านั้น
- ให้รัศมีของฐาน r และความสูง h แล้วสูตรสำหรับพื้นที่จะมีลักษณะดังนี้: P × r2 สมการสุดท้ายจะเปลี่ยนไปตามนั้น V=1/3 × P × r2 × h.
- คุณสามารถคำนวณพื้นที่ผิวด้านข้างได้โดยการคูณตัวเลข "pi" รัศมี และความยาวของตัวกำเนิด S=P × r × l.
- จุดตัดของระนาบใดก็ได้ที่มีรูปทรงเป็นหนึ่งในส่วนรูปกรวย
มักมีปัญหาที่จำเป็นต้องใช้สูตรสำหรับปริมาตรของกรวยที่ถูกตัดทอน มันมาจากปกติหน้าตาเป็นแบบนี้:
V=1/3 × P × ชั่วโมง × (R2 + Rr + r2) โดยที่: r คือรัศมีของฐานล่าง R คือรัศมีบน
ทั้งหมดนี้ก็เพียงพอที่จะแก้ตัวอย่างต่างๆ เว้นแต่คุณอาจต้องการความรู้ที่ไม่เกี่ยวข้องกับหัวข้อนี้ เช่น คุณสมบัติของมุม ทฤษฎีบทพีทาโกรัส และอื่นๆ
