อะไรซ่อนอยู่หลังคำว่า "สัจพจน์" ลึกลับ มาจากไหน และแปลว่าอะไร? เด็กนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 7-8 สามารถตอบคำถามนี้ได้อย่างง่ายดายเนื่องจากเมื่อไม่นานมานี้เมื่อเชี่ยวชาญหลักสูตรพื้นฐานของ planimetry เขาต้องเผชิญกับภารกิจแล้ว: "ข้อความใดที่เรียกว่าสัจพจน์ให้ยกตัวอย่าง" คำถามที่คล้ายกันจากผู้ใหญ่มักจะนำไปสู่ปัญหา ยิ่งเวลาผ่านไปจากช่วงเวลาของการศึกษามากเท่าใด การจำพื้นฐานของวิทยาศาสตร์ก็ยิ่งยากขึ้นเท่านั้น อย่างไรก็ตาม คำว่า "สัจพจน์" มักใช้ในชีวิตประจำวัน
นิยามคำศัพท์
แล้วประโยคใดที่เรียกว่าสัจพจน์? ตัวอย่างของสัจพจน์มีความหลากหลายมากและไม่ จำกัด เฉพาะสาขาวิชาใดสาขาหนึ่ง คำที่กล่าวถึงมาจากภาษากรีกโบราณและแปลตามตัวอักษรหมายถึง “ตำแหน่งที่ยอมรับ”
คำจำกัดความที่เข้มงวดของคำนี้บอกว่าสัจพจน์เป็นวิทยานิพนธ์หลักของทฤษฎีใดๆ ที่ไม่ต้องการการพิสูจน์ แนวคิดนี้แพร่หลายในวิชาคณิตศาสตร์ (และโดยเฉพาะอย่างยิ่งในเรขาคณิต) ตรรกศาสตร์ ปรัชญา
แม้แต่อริสโตเติลกรีกโบราณยังกล่าวว่าข้อเท็จจริงที่ชัดเจนไม่จำเป็นต้องมีหลักฐาน ตัวอย่างเช่นไม่มีใครสงสัยที่แสงแดดจะมองเห็นได้เฉพาะในเวลากลางวันเท่านั้น ทฤษฎีนี้ได้รับการพัฒนาโดยนักคณิตศาสตร์อีกคนหนึ่ง - ยูคลิด ตัวอย่างสัจพจน์เกี่ยวกับเส้นขนานที่ไม่เคยตัดกันเป็นของเขา
เมื่อเวลาผ่านไป คำจำกัดความของคำศัพท์ก็เปลี่ยนไป ตอนนี้สัจพจน์ไม่ได้เป็นเพียงจุดเริ่มต้นของวิทยาศาสตร์เท่านั้น แต่ยังรวมถึงผลลัพธ์ขั้นกลางที่ได้รับ ซึ่งทำหน้าที่เป็นจุดเริ่มต้นสำหรับทฤษฎีต่อไป
ข้อความจากหลักสูตรของโรงเรียน
เด็กนักเรียนทำความคุ้นเคยกับสมมุติฐานที่ไม่ต้องการการยืนยันในบทเรียนคณิตศาสตร์ ดังนั้นเมื่อผู้สำเร็จการศึกษาระดับมัธยมปลายได้รับงาน: "ยกตัวอย่างสัจพจน์" พวกเขามักจะจำหลักสูตรในเรขาคณิตและพีชคณิต ต่อไปนี้คือตัวอย่างบางส่วนของคำตอบทั่วไป:
- สำหรับเส้นจะมีจุดที่เป็นของเส้นนั้น (นั่นคือ นอนบนเส้น) และไม่เป็นของใคร (อย่านอนต่อแถว)
- เส้นตรงสามารถลากผ่านจุดใดก็ได้สองจุด;
- ในการแบ่งระนาบออกเป็นสองระนาบ คุณต้องลากเส้นตรง
พีชคณิตและเลขคณิตไม่ได้แนะนำข้อความดังกล่าวอย่างชัดเจน แต่ตัวอย่างของสัจพจน์สามารถพบได้ในวิทยาศาสตร์เหล่านี้:
- ตัวเลขใด ๆ เท่ากับตัวมันเอง
- หนึ่งนำหน้าจำนวนธรรมชาติทั้งหมด;
- ถ้า k=l แล้วก็ l=k
ด้วยวิทยานิพนธ์ง่ายๆ จึงมีการแนะนำแนวคิดที่ซับซ้อนมากขึ้น มีการสร้างผลสืบเนื่องและได้มาซึ่งทฤษฎีบท
สร้างทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์บนพื้นฐานของสัจพจน์
ในการสร้างทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์ (ไม่ว่าจะเป็นงานวิจัยด้านใดก็ตาม) คุณต้องมีรากฐาน - อิฐจากที่มันเป็นจะเพิ่ม สาระสำคัญของวิธีการเชิงสัจพจน์: พจนานุกรมของคำศัพท์ถูกสร้างขึ้น ตัวอย่างของสัจพจน์ถูกกำหนดขึ้น บนพื้นฐานของการได้มาซึ่งสัจพจน์ที่เหลือ
อภิธานศัพท์ทางวิทยาศาสตร์ควรมีแนวคิดเบื้องต้น กล่าวคือ แนวคิดที่ไม่สามารถกำหนดผ่านผู้อื่นได้:
- อธิบายคำศัพท์แต่ละคำตามลำดับ สรุปความหมาย เข้าถึงพื้นฐานของวิทยาศาสตร์ใดๆ
- ขั้นตอนต่อไปคือการระบุชุดคำสั่งพื้นฐาน ซึ่งน่าจะเพียงพอที่จะพิสูจน์ข้อความที่เหลือของทฤษฎี สัจพจน์พื้นฐานนั้นได้รับการยอมรับโดยไม่มีเหตุผล
- ขั้นตอนสุดท้ายคือการสร้างและที่มาของทฤษฎีบท
ปณิธานจากศาสตร์ต่างๆ
นิพจน์ที่ไม่มีหลักฐานไม่ได้มีอยู่เฉพาะในวิทยาศาสตร์ที่แน่นอนเท่านั้น แต่ยังรวมถึงสำนวนที่มักเรียกกันว่ามนุษยศาสตร์ด้วย ตัวอย่างที่โดดเด่นคือปรัชญา ซึ่งกำหนดสัจพจน์เป็นคำสั่งที่สามารถรู้ได้โดยไม่ต้องมีความรู้เชิงปฏิบัติ
มีตัวอย่างสัจพจน์ในวิทยาศาสตร์กฎหมายว่า "ไม่มีใครตัดสินการกระทำของตัวเองได้" ตามคำกล่าวนี้ พวกเขาได้รับบรรทัดฐานของกฎหมายแพ่ง - ความเป็นกลางของกระบวนการทางกฎหมาย กล่าวคือ ผู้พิพากษาไม่สามารถพิจารณาคดีนี้ได้ถ้าเขาสนใจในเรื่องนี้โดยตรงหรือโดยอ้อม
ไม่ใช่ทุกอย่างที่เข้าใจ
เพื่อให้เข้าใจความแตกต่างระหว่างสัจพจน์ที่แท้จริงและนิพจน์ง่ายๆ ที่ประกาศว่าเป็นจริง คุณต้องวิเคราะห์ความสัมพันธ์กับพวกเขา ตัวอย่างเช่น ถ้าคำพูดเป็นเรื่องเกี่ยวกับศาสนาที่ทุกสิ่งทุกอย่างถูกมองข้าม มีหลักการที่แพร่หลายของความเชื่อมั่นอย่างสมบูรณ์ว่าบางสิ่งเป็นความจริง เนื่องจากไม่สามารถพิสูจน์ได้ และในแวดวงวิทยาศาสตร์ พวกเขาพูดถึงความเป็นไปไม่ได้ที่ยังไม่ได้ตรวจสอบตำแหน่ง ตามลำดับ มันจะเป็นสัจธรรม ความเต็มใจที่จะสงสัย ตรวจสอบซ้ำเป็นสิ่งที่ทำให้นักวิทยาศาสตร์ตัวจริงแตกต่าง