การเคลื่อนที่ของวัตถุในอวกาศประเภทหนึ่งที่พบได้บ่อยที่สุดซึ่งบุคคลพบเจอในแต่ละวัน คือการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงที่เร่งอย่างสม่ำเสมอ ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 สาขาวิชาฟิสิกส์ การเคลื่อนไหวประเภทนี้ได้รับการศึกษาอย่างละเอียด พิจารณาในบทความ
ลักษณะการเคลื่อนไหวทางจลนศาสตร์
ก่อนที่จะให้สูตรที่อธิบายการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงที่มีอัตราเร่งสม่ำเสมอในวิชาฟิสิกส์ ให้พิจารณาปริมาณที่เป็นลักษณะของมัน
อย่างแรก นี่คือเส้นทางที่เดินทาง เราจะแสดงมันด้วยตัวอักษร S ตามคำจำกัดความเส้นทางคือระยะทางที่ร่างกายเดินทางไปตามวิถีการเคลื่อนที่ ในกรณีของการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง วิถีโคจรจะเป็นเส้นตรง ดังนั้น เส้นทาง S คือความยาวของส่วนที่เป็นเส้นตรงบนเส้นนี้ มีหน่วยวัดเป็นเมตร (m) ในระบบ SI ของหน่วยทางกายภาพ
ความเร็วหรือที่เรียกกันว่าความเร็วเชิงเส้น คือ อัตราการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งของร่างกายในพื้นที่ตามวิถีของมัน ลองแทนความเร็วเป็น v มีหน่วยวัดเป็นเมตรต่อวินาที (m/s)
การเร่งความเร็วเป็นปริมาณที่สำคัญลำดับที่สามสำหรับการอธิบายการเคลื่อนที่ที่เร่งเป็นเส้นตรงอย่างสม่ำเสมอ มันแสดงให้เห็นว่าความเร็วของร่างกายเปลี่ยนแปลงไปอย่างรวดเร็วเพียงใด กำหนดอัตราเร่งเป็น a และกำหนดเป็นเมตรต่อตารางวินาที (m/s2).
เส้นทาง S และความเร็ว v เป็นลักษณะเฉพาะของการเคลื่อนที่แบบเร่งเส้นตรงสม่ำเสมอ ความเร่งเป็นค่าคงที่
ความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วและความเร่ง
ลองนึกภาพว่ามีรถวิ่งไปตามถนนเส้นตรงโดยไม่เปลี่ยนความเร็ว v0 การเคลื่อนไหวนี้เรียกว่าเครื่องแบบ ในบางช่วงเวลา คนขับเริ่มเหยียบคันเร่ง และรถเริ่มเพิ่มความเร็ว ทำให้เกิดอัตราเร่ง a หากเราเริ่มนับเวลาจากช่วงเวลาที่รถได้รับอัตราเร่งที่ไม่เป็นศูนย์ สมการของการพึ่งพาความเร็วตรงเวลาจะอยู่ในรูปแบบ:
v=v0+ at.
ในที่นี้ เทอมที่สองอธิบายถึงการเพิ่มความเร็วในแต่ละช่วงเวลา เนื่องจาก v0 และ a เป็นค่าคงที่ และ v และ t เป็นพารามิเตอร์ตัวแปร พล็อตของฟังก์ชัน v จะเป็นเส้นตรงที่ตัดกับแกน y ที่จุด (0; v 0) และมีมุมเอียงที่แน่นอนกับแกน abscissa (แทนเจนต์ของมุมนี้เท่ากับค่าความเร่ง a)
รูปแสดงสองกราฟ ความแตกต่างเพียงอย่างเดียวระหว่างพวกเขาคือกราฟบนสุดสอดคล้องกับความเร็วที่การมีอยู่ของค่าเริ่มต้นบางอย่าง v0 และค่าล่างจะอธิบายความเร็วของการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงที่เร่งอย่างสม่ำเสมอเมื่อร่างกายเริ่มเร่งจากที่พัก (เช่น รถสตาร์ท)
หมายเหตุ หากในตัวอย่างด้านบนคนขับกดแป้นเบรกแทนแป้นคันเร่ง การเคลื่อนที่ของเบรกจะอธิบายโดยสูตรต่อไปนี้:
v=v0- at.
การเคลื่อนไหวแบบนี้เรียกว่าเป็นเส้นตรงช้าเท่ากัน
สูตรของระยะทางที่ครอบคลุม
ในทางปฏิบัติ การรู้ไม่เพียงแต่ความเร่งเท่านั้น แต่ยังต้องรู้คุณค่าของเส้นทางที่ร่างกายผ่านในช่วงเวลาที่กำหนดด้วย ในกรณีของการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งเป็นเส้นตรงสม่ำเสมอ สูตรนี้มีรูปแบบทั่วไปดังต่อไปนี้:
S=v0 t + at2 / 2.
เทอมแรกสอดคล้องกับการเคลื่อนที่สม่ำเสมอโดยไม่เร่งความเร็ว ระยะที่สองคือการสนับสนุนเส้นทางเร่งสุทธิ
หากวัตถุเคลื่อนที่ช้าลง นิพจน์สำหรับเส้นทางจะอยู่ในรูปแบบ:
S=v0 t - at2 / 2.
ไม่เหมือนกรณีก่อนหน้านี้ การเร่งความเร็วจะมุ่งตรงไปที่ความเร็วของการเคลื่อนที่ ซึ่งจะทำให้ระยะหลังเปลี่ยนเป็นศูนย์ในบางครั้งหลังจากเริ่มเบรก
มันไม่ยากเลยที่จะเดาว่ากราฟของฟังก์ชัน S(t) จะเป็นกิ่งก้านของพาราโบลา รูปด้านล่างแสดงกราฟเหล่านี้ในรูปแบบแผนผัง
พาราโบลา 1 และ 3 สอดคล้องกับการเคลื่อนไหวร่างกายแบบเร่ง พาราโบลา 2อธิบายกระบวนการเบรก จะเห็นได้ว่าระยะทางที่เดินทางสำหรับ 1 และ 3 เพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่องในขณะที่สำหรับ 2 จะถึงค่าคงที่ หลังหมายความว่าร่างกายหยุดเคลื่อนไหว
ต่อไปในบทความ เราจะแก้ปัญหาที่แตกต่างกันสามข้อโดยใช้สูตรข้างต้น
งานกำหนดเวลาการเคลื่อนที่
รถต้องพาผู้โดยสารจากจุด A ไปยังจุด B ระยะห่างระหว่างพวกเขาคือ 30 กม. เป็นที่ทราบกันว่ารถเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร่ง 1 เมตร/วินาทีเป็นเวลา 20 วินาที2 จากนั้นความเร็วของมันจะไม่เปลี่ยนแปลง รถยนต์คันหนึ่งพาผู้โดยสารไปยังจุด B ใช้เวลานานเท่าใด
ระยะทางที่รถจะวิ่งใน 20 วินาที จะเป็น:
S1=at12 / 2.
ในขณะเดียวกัน ความเร็วที่เขาจะได้รับใน 20 วินาทีคือ
v=at1.
จากนั้นเวลาเดินทางที่ต้องการ t สามารถคำนวณได้โดยใช้สูตรต่อไปนี้:
t=(S - S1) / v + t1=(S - at 12 / 2) / (a t1) + t1.
ที่นี่ S คือระยะห่างระหว่าง A และ B
มาแปลงข้อมูลที่รู้จักทั้งหมดให้เป็นระบบ SI และแทนที่ลงในนิพจน์ที่เป็นลายลักษณ์อักษร เราได้คำตอบ: t=1510 วินาที หรือประมาณ 25 นาที
ปัญหาการคำนวณระยะเบรก
ตอนนี้เรามาแก้ปัญหาเรื่องสโลว์โมชั่นที่สม่ำเสมอกัน สมมติว่ารถบรรทุกเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 70 กม./ชม. ข้างหน้าคนขับเห็นสัญญาณไฟจราจรสีแดงและเริ่มหยุด ระยะหยุดรถถ้าหยุดใน 15 วินาที
ระยะหยุด S สามารถคำนวณได้โดยใช้สูตรต่อไปนี้:
S=v0 t - at2 / 2.
เวลาชะลอความเร็ว t และความเร็วเริ่มต้น v0เรารู้ ความเร่ง a สามารถพบได้จากนิพจน์สำหรับความเร็ว โดยที่ค่าสุดท้ายของมันคือศูนย์ เรามี:
v0- at=0;
a=v0 / t.
แทนที่นิพจน์ผลลัพธ์ลงในสมการ เรามาถึงสูตรสุดท้ายสำหรับเส้นทาง S:
S=v0 t - v0 t / 2=v0 t / 2.
แทนที่ค่าจากเงื่อนไขและเขียนคำตอบ: S=145.8 เมตร
ปัญหาในการกำหนดความเร็วในการตกอย่างอิสระ
บางทีการเคลื่อนไหวที่เร่งด้วยความเร็วสม่ำเสมอเป็นเส้นตรงที่พบบ่อยที่สุดในธรรมชาติคือการตกลงมาอย่างอิสระของร่างกายในสนามโน้มถ่วงของดาวเคราะห์ มาแก้ปัญหาต่อไปนี้กันเถอะ: ร่างกายถูกปล่อยจากความสูง 30 เมตร มันจะมีความเร็วเท่าไหร่เมื่อตกลงพื้น?
ความเร็วที่ต้องการคำนวณได้จากสูตร:
v=gt.
โดยที่ g=9.81 ม./วินาที2.
กำหนดเวลาตกของร่างกายจากนิพจน์ที่สอดคล้องกันสำหรับเส้นทาง S:
S=gt2 / 2;
t=√(2S / g).
แทนเวลา t ลงในสูตรสำหรับ v เราได้:
v=g√(2S / g)=√(2Sg).
ค่าของเส้นทาง S ที่ร่างกายวิ่งไปรู้จากเงื่อนไข แทนค่าลงในสมการ จะได้ v=24, 26 m/s หรือประมาณ 87กม./ชม.