การเคลื่อนไหวของร่างกายภายใต้การกระทำของแรงโน้มถ่วงเป็นหนึ่งในหัวข้อสำคัญในฟิสิกส์แบบไดนามิก แม้แต่เด็กนักเรียนธรรมดาก็รู้ดีว่าส่วนของไดนามิกเป็นไปตามกฎสามข้อของนิวตัน มาพยายามทำความเข้าใจหัวข้อนี้ให้ละเอียด แล้วบทความที่อธิบายแต่ละตัวอย่างโดยละเอียดจะช่วยให้เราศึกษาการเคลื่อนไหวของร่างกายภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงให้เป็นประโยชน์มากที่สุด
ประวัติศาสตร์เล็กน้อย
ตั้งแต่สมัยโบราณ ผู้คนต่างเฝ้าสังเกตปรากฏการณ์ต่างๆ ที่เกิดขึ้นในชีวิตเราด้วยความสงสัย มนุษย์ไม่สามารถเข้าใจหลักการและโครงสร้างของระบบต่างๆ ได้เป็นเวลานาน แต่การศึกษาโลกรอบตัวเราเป็นเวลานานทำให้บรรพบุรุษของเรามีการปฏิวัติทางวิทยาศาสตร์ ทุกวันนี้ เมื่อเทคโนโลยีพัฒนาขึ้นอย่างรวดเร็ว ผู้คนแทบจะไม่นึกถึงกลไกการทำงานบางอย่างเลย
ในขณะเดียวกัน บรรพบุรุษของเรามักจะสนใจในความลึกลับของกระบวนการทางธรรมชาติและโครงสร้างของโลก โดยมองหาคำตอบของคำถามที่ยากที่สุดและไม่หยุดศึกษาจนกว่าจะพบคำตอบ ตัวอย่างเช่น นักวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงกาลิเลโอ กาลิเลอีในศตวรรษที่ 16 สงสัยว่า: "ทำไมร่างกายถึงล้มลงทุกที แรงอะไรดึงดูดให้พวกมันตกลงมาที่พื้น" ในปี ค.ศ. 1589 เขาได้ตั้งค่าการทดลองหลายครั้งซึ่งผลลัพธ์ที่ได้พิสูจน์แล้วว่ามีค่ามาก เขาศึกษารายละเอียดรูปแบบการตกอย่างอิสระของร่างกายต่างๆ โดยทิ้งสิ่งของจากหอคอยที่มีชื่อเสียงในเมืองปิซา กฎหมายที่เขาอนุมานได้รับการปรับปรุงและอธิบายในรายละเอียดเพิ่มเติมโดยสูตรโดยนักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษที่มีชื่อเสียงอีกคนหนึ่ง - เซอร์ไอแซกนิวตัน เขาเป็นคนที่เป็นเจ้าของกฎสามข้อซึ่งเกือบทั้งหมดใช้ฟิสิกส์สมัยใหม่
ความจริงที่ว่ากฎการเคลื่อนที่ของร่างกายซึ่งอธิบายไว้เมื่อ 500 ปีที่แล้ว มีความเกี่ยวข้องกับทุกวันนี้ หมายความว่าโลกของเราปฏิบัติตามกฎหมายเดียวกัน คนสมัยใหม่อย่างน้อยต้องศึกษาหลักการพื้นฐานของการจัดโลกอย่างผิวเผิน
แนวคิดพื้นฐานและเสริมของไดนามิก
เพื่อให้เข้าใจหลักการของการเคลื่อนไหวดังกล่าวอย่างเต็มที่ คุณควรทำความคุ้นเคยกับแนวคิดบางอย่างก่อน ดังนั้น คำศัพท์ทางทฤษฎีที่จำเป็นที่สุด:
- ปฏิสัมพันธ์คือผลกระทบของร่างกายที่มีต่อกัน ซึ่งมีการเปลี่ยนแปลงหรือจุดเริ่มต้นของการเคลื่อนไหวสัมพันธ์กัน ปฏิสัมพันธ์มีสี่ประเภท: แม่เหล็กไฟฟ้า อ่อน แรง และแรงโน้มถ่วง
- ความเร็วเป็นปริมาณทางกายภาพที่ระบุความเร็วที่ร่างกายเคลื่อนไหว ความเร็วเป็นเวกเตอร์ ซึ่งหมายความว่าไม่เพียงแต่มีค่าแต่ยังมีทิศทาง
- ความเร่งคือปริมาณที่แสดงให้เราเห็นอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็วของร่างกายในช่วงเวลาหนึ่ง มันเป็นปริมาณเวกเตอร์ด้วย
- วิถีของเส้นทางเป็นเส้นโค้ง และบางครั้งก็เป็นเส้นตรงที่ร่างกายร่างไว้เมื่อเคลื่อนที่ ด้วยการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอ วิถีโคจรอาจตรงกับค่าการกระจัด
- เส้นทางคือความยาวของวิถีนั่นคือเท่าที่ร่างกายได้เดินทางในระยะเวลาหนึ่ง
- กรอบอ้างอิงเฉื่อยเป็นสภาพแวดล้อมที่กฎข้อแรกของนิวตันเป็นจริง กล่าวคือ ร่างกายจะคงความเฉื่อยไว้ โดยที่ไม่มีแรงภายนอกทั้งหมด
แนวคิดข้างต้นเพียงพอที่จะวาดหรือจินตนาการถึงการจำลองการเคลื่อนไหวของร่างกายภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงได้อย่างถูกต้อง
ความแข็งแกร่งหมายถึงอะไร
มาต่อกันที่แนวคิดหลักของหัวข้อกัน ดังนั้น แรงคือปริมาณ ซึ่งหมายถึงผลกระทบหรืออิทธิพลของวัตถุหนึ่งต่ออีกวัตถุหนึ่งในเชิงปริมาณ และแรงโน้มถ่วงเป็นแรงที่กระทำต่อร่างกายทุกส่วนที่อยู่บนพื้นผิวหรือใกล้โลกของเราอย่างแน่นอน คำถามเกิดขึ้น: พลังนี้มาจากไหน? คำตอบอยู่ในกฎแรงโน้มถ่วง
แรงโน้มถ่วงคืออะไร
วัตถุใดๆ จากด้านข้างของโลกได้รับผลกระทบจากแรงโน้มถ่วง ซึ่งบอกความเร่งบางอย่างแก่มัน แรงโน้มถ่วงมักมีทิศทางลงสู่ศูนย์กลางของโลกในแนวตั้งเสมอกล่าวอีกนัยหนึ่ง แรงโน้มถ่วงดึงวัตถุเข้าหาโลก ซึ่งเป็นสาเหตุที่ทำให้วัตถุตกลงมาเสมอ ปรากฎว่าแรงโน้มถ่วงเป็นกรณีพิเศษของแรงโน้มถ่วงสากล นิวตันอนุมานหนึ่งในสูตรหลักในการหาแรงดึงดูดระหว่างวัตถุทั้งสอง หน้าตาเป็นแบบนี้: F=G(m1 x m2) / R2.
ความเร่งการตกอย่างอิสระคืออะไร
ร่างกายที่หลุดจากที่สูงจะบินลงมาภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงเสมอ การเคลื่อนที่ของวัตถุภายใต้การกระทำของแรงโน้มถ่วงในแนวตั้งขึ้นและลงสามารถอธิบายได้ด้วยสมการ โดยที่ค่าคงที่หลักจะเป็นค่าของการเร่งความเร็ว "g" ค่านี้เกิดจากการกระทำของแรงดึงดูดเท่านั้น และค่าของมันคือประมาณ 9.8 m/s2 ปรากฎว่าร่างที่ถูกโยนลงมาจากที่สูงโดยไม่มีความเร็วเริ่มต้นจะเคลื่อนที่ลงด้วยความเร่งเท่ากับค่า "g"
การเคลื่อนไหวของร่างกายภายใต้การกระทำของแรงโน้มถ่วง: สูตรสำหรับการแก้ปัญหา
สูตรพื้นฐานในการหาแรงโน้มถ่วงมีดังนี้ Fgravity =m x g โดยที่ m คือมวลของร่างกายที่แรงกระทำ และ "g" คือความเร่งของการตกอย่างอิสระ (เพื่อลดความซับซ้อนของงานจะถือว่าเท่ากับ 10 m/s2)
มีอีกหลายสูตรที่ใช้เพื่อค้นหาอย่างใดอย่างหนึ่งที่ไม่รู้จักในการเคลื่อนไหวของร่างกายอย่างอิสระ ตัวอย่างเช่น ในการคำนวณเส้นทางที่ร่างกายเดินทาง จำเป็นต้องแทนที่ค่าที่ทราบเป็นสูตรนี้: S=V0 x t + a x t2 / 2 (เส้นทางเท่ากับผลรวมของผลิตภัณฑ์ ของความเร็วเริ่มต้นคูณด้วยเวลาและความเร่งด้วยกำลังสองของเวลาหารด้วย 2)
สมการอธิบายการเคลื่อนที่ในแนวตั้งของร่างกาย
การเคลื่อนไหวของร่างกายภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงตามแนวดิ่งสามารถอธิบายได้ด้วยสมการที่มีลักษณะดังนี้: x=x0 + v0 x t + a x t2 / 2. ใช้นิพจน์นี้ คุณสามารถค้นหาพิกัดของร่างกาย ณ จุดที่ทราบได้ในเวลา คุณเพียงแค่ต้องแทนที่ค่าที่ทราบในปัญหา: ตำแหน่งเริ่มต้น, ความเร็วเริ่มต้น (หากร่างกายไม่เพียงแค่ปล่อย แต่ดันด้วยแรงบางอย่าง) และความเร่งในกรณีของเราจะเท่ากับความเร่ง g.
ในทำนองเดียวกัน คุณสามารถหาความเร็วของร่างกายที่เคลื่อนที่ภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงได้ นิพจน์สำหรับการค้นหาค่าที่ไม่รู้จักเมื่อใดก็ได้: v=v0 + g x t ซึ่งร่างกายเคลื่อนไหว)
การเคลื่อนไหวของร่างกายภายใต้การกระทำของแรงโน้มถ่วง: งานและวิธีการแก้ไข
สำหรับปัญหามากมายเกี่ยวกับแรงโน้มถ่วง เราขอแนะนำให้ใช้แผนต่อไปนี้:
- กำหนดกรอบอ้างอิงเฉื่อยที่สะดวกสำหรับตัวคุณเอง เป็นเรื่องปกติที่จะเลือกโลก เพราะมันตรงตามข้อกำหนดหลายประการสำหรับ ISO
- วาดรูปเล็กหรือวาดแสดงกำลังหลักออกฤทธิ์ต่อร่างกาย การเคลื่อนไหวของร่างกายภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงหมายถึงภาพร่างหรือแผนภาพที่ระบุว่าร่างกายเคลื่อนที่ไปในทิศทางใดหากอยู่ภายใต้ความเร่งเท่ากับ g
- จากนั้นคุณควรเลือกทิศทางของแรงที่ยื่นออกมาและความเร่งที่เป็นผล
- เขียนจำนวนที่ไม่รู้จักและกำหนดทิศทาง
- สุดท้าย ใช้สูตรข้างต้นเพื่อแก้ปัญหา คำนวณค่าที่ไม่รู้จักทั้งหมดโดยแทนที่ข้อมูลลงในสมการเพื่อหาความเร่งหรือระยะทางที่เดินทาง
พร้อมใช้สำหรับงานง่าย
เมื่อพูดถึงปรากฏการณ์เช่นการเคลื่อนไหวของร่างกายภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วง การพิจารณาว่าวิธีใดในการแก้ปัญหาในมือได้จะเป็นไปได้มากกว่า อย่างไรก็ตาม มีเทคนิคสองสามอย่าง ซึ่งคุณสามารถแก้โจทย์ที่ยากที่สุดได้อย่างง่ายดาย ลองมาดูตัวอย่างสดของวิธีแก้ปัญหาเฉพาะ มาเริ่มกันที่ปัญหาที่เข้าใจง่ายกันก่อน
ร่างบางถูกปล่อยจากที่สูง 20 เมตรโดยไม่มีความเร็วต้น กำหนดระยะเวลาที่จะไปถึงพื้นผิวโลก
วิธีแก้ไข: เรารู้เส้นทางที่ร่างกายเดินทาง เรารู้ว่าความเร็วเริ่มต้นเป็น 0 นอกจากนี้เรายังสามารถระบุได้ว่าแรงโน้มถ่วงกระทำต่อร่างกายเท่านั้น ปรากฎว่านี่คือการเคลื่อนไหวของร่างกายภายใต้ อิทธิพลของแรงโน้มถ่วง ดังนั้น เราควรใช้สูตรนี้: S=V0 x t + a x t2 /2. เนื่องจากในกรณีของเรา a=g หลังจากการแปลงแล้ว เราได้สมการต่อไปนี้: S=g x t2 / 2. ตอนนี้มันยังคงเป็นเพียงการแสดงเวลาผ่านสูตรนี้ เราได้รับว่า t2 =2S / g แทนค่าที่ทราบ (เราคิดว่า g=10 m/s2) t2=2 x 20 / 10=4 ดังนั้น, t=2 วินาที
คำตอบของเราคือ ร่างกายจะล้มลงกับพื้นใน 2 วินาที
เคล็ดลับที่ช่วยให้คุณแก้ปัญหาได้อย่างรวดเร็วมีดังนี้: คุณจะเห็นว่าการเคลื่อนไหวของร่างกายตามที่อธิบายไว้ในปัญหาข้างต้นเกิดขึ้นในทิศทางเดียว (แนวตั้งลง) มันคล้ายกันมากกับการเคลื่อนไหวที่เร่งอย่างสม่ำเสมอ เนื่องจากไม่มีแรงกระทำต่อร่างกาย ยกเว้นแรงโน้มถ่วง (เราละเลยแรงต้านของอากาศ) ด้วยเหตุนี้ คุณสามารถใช้สูตรง่ายๆ เพื่อค้นหาเส้นทางด้วยการเคลื่อนไหวที่เร่งอย่างสม่ำเสมอ โดยข้ามรูปภาพของภาพวาดด้วยการจัดเรียงของแรงที่กระทำต่อร่างกาย
ตัวอย่างการแก้ปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้น
ตอนนี้เรามาดูวิธีแก้ปัญหาเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวของร่างกายภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงกันดีกว่า ถ้าร่างกายไม่เคลื่อนไหวในแนวตั้ง แต่มีรูปแบบการเคลื่อนไหวที่ซับซ้อนมากขึ้น
ตัวอย่างเช่น ปัญหาต่อไปนี้ วัตถุมวล m กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร่งไม่ทราบค่าลงไปบนระนาบเอียงซึ่งมีสัมประสิทธิ์ความเสียดทานเป็น k หาค่าความเร่งที่เกิดขึ้นเมื่อวัตถุเคลื่อนที่ ถ้าทราบมุมเอียง α
วิธีแก้ไข: ใช้แผนข้างต้น ขั้นแรก วาดรูประนาบเอียงด้วยภาพร่างกายและแรงทั้งหมดที่กระทำต่อมัน ปรากฎว่าองค์ประกอบสามอย่างทำหน้าที่:แรงโน้มถ่วง แรงเสียดทาน และแรงปฏิกิริยาสนับสนุน สมการทั่วไปของแรงลัพท์มีลักษณะดังนี้: Ffriction + N + mg=ma.
จุดเด่นของปัญหาคือสภาพความชันที่มุม α เมื่อส่งแรงไปที่แกนวัวและแกน oy เงื่อนไขนี้จะต้องนำมาพิจารณาด้วย จากนั้นเราจะได้นิพจน์ต่อไปนี้ mg x sin α - Fแรงเสียดทาน =ma (สำหรับ x แกน) และ N - mg x cos α=Ffriction (สำหรับแกน oy)
Ffriction คำนวณง่าย ๆ ด้วยสูตรการหาแรงเสียดทาน เท่ากับ k x mg (ค่าสัมประสิทธิ์การเสียดสีคูณด้วยผลคูณของมวลกายและความเร่งการตกอย่างอิสระ). หลังจากการคำนวณทั้งหมด จะเหลือเพียงการแทนที่ค่าที่พบในสูตรเท่านั้น จะได้สมการที่ง่ายขึ้นสำหรับการคำนวณความเร่งที่ร่างกายเคลื่อนที่ไปตามระนาบเอียง