ปัญหาทางฟิสิกส์มากมายสามารถแก้ไขได้หากรู้กฎการอนุรักษ์ปริมาณหนึ่งหรืออย่างอื่นในระหว่างกระบวนการทางกายภาพที่พิจารณา ในบทความนี้เราจะพิจารณาคำถามที่ว่าโมเมนตัมของร่างกายคืออะไร และเราจะศึกษากฎการอนุรักษ์โมเมนตัมอย่างรอบคอบด้วย
แนวคิดทั่วไป
ถูกต้องกว่านั้นมันเกี่ยวกับปริมาณการเคลื่อนไหว รูปแบบที่เกี่ยวข้องกับมันได้รับการศึกษาครั้งแรกโดยกาลิเลโอเมื่อต้นศตวรรษที่ 17 จากงานเขียนของเขา นิวตันได้ตีพิมพ์บทความทางวิทยาศาสตร์ในช่วงเวลานี้ ในนั้นเขาได้ร่างกฎพื้นฐานของกลไกคลาสสิกไว้อย่างชัดเจนและชัดเจน นักวิทยาศาสตร์ทั้งสองเข้าใจปริมาณของการเคลื่อนไหวเป็นลักษณะเฉพาะ ซึ่งแสดงออกด้วยความเท่าเทียมกันดังต่อไปนี้:
p=mv.
ขึ้นอยู่กับมัน ค่า p กำหนดทั้งคุณสมบัติเฉื่อยของวัตถุที่มีมวล m และพลังงานจลน์ของมัน ซึ่งขึ้นอยู่กับความเร็ว v.
โมเมนตัมเรียกว่าปริมาณการเคลื่อนที่เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงเกี่ยวข้องกับโมเมนตัมของแรงผ่านกฎข้อที่สองของนิวตัน ไม่ยากเลยที่จะแสดง คุณต้องหาอนุพันธ์ของโมเมนตัมเทียบกับเวลาเท่านั้น:
dp/dt=mdv/dt=ma=F.
จากที่เราได้มา:
dp=Fdt.
ด้านขวาของสมการเรียกว่าโมเมนตัมของแรง มันแสดงให้เห็นจำนวนการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมเมื่อเวลาผ่านไป dt.
ระบบปิดและกำลังภายใน
ตอนนี้เราต้องจัดการกับคำจำกัดความอีกสองคำจำกัดความ: ระบบปิดคืออะไร และพลังภายในคืออะไร ลองพิจารณาในรายละเอียดเพิ่มเติม เนื่องจากเรากำลังพูดถึงการเคลื่อนไหวทางกล ระบบปิดจึงถูกเข้าใจว่าเป็นชุดของวัตถุที่ไม่ได้รับผลกระทบจากวัตถุภายนอก แต่อย่างใด นั่นคือในโครงสร้างดังกล่าว พลังงานทั้งหมดและปริมาณสสารทั้งหมดจะถูกอนุรักษ์
แนวคิดเรื่องกำลังภายในมีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับแนวคิดของระบบปิด ภายใต้สิ่งเหล่านั้น จะพิจารณาเฉพาะการโต้ตอบเหล่านั้นเท่านั้นที่รับรู้ระหว่างวัตถุของโครงสร้างที่กำลังพิจารณาเท่านั้น นั่นคือไม่รวมการกระทำของกองกำลังภายนอกอย่างสมบูรณ์ ในกรณีของการเคลื่อนไหวของร่างกายของระบบ ประเภทหลักของการโต้ตอบคือการชนกันของกลไกระหว่างพวกเขา
การกำหนดกฎการอนุรักษ์โมเมนตัมของร่างกาย
โมเมนตัม p ในระบบปิด ซึ่งมีเพียงแรงภายในเท่านั้นที่กระทำ ยังคงคงที่เป็นเวลานานโดยพลการ ไม่สามารถเปลี่ยนแปลงได้โดยปฏิสัมพันธ์ภายในระหว่างร่างกาย เนื่องจากปริมาณนี้ (p) เป็นเวกเตอร์ ประโยคนี้จึงควรนำไปใช้กับส่วนประกอบทั้งสามของมัน สูตรกฎการอนุรักษ์โมเมนตัมของร่างกายสามารถเขียนได้ดังนี้:
px=const;
py=const;
pz=const.
กฎนี้สะดวกที่จะใช้เมื่อแก้ปัญหาในทางปฏิบัติในวิชาฟิสิกส์ ในกรณีนี้ มักจะพิจารณากรณีหนึ่งมิติหรือสองมิติของการเคลื่อนที่ของวัตถุก่อนการชนกัน ปฏิกิริยาทางกลนี้ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงในโมเมนตัมของร่างกาย แต่โมเมนตัมทั้งหมดยังคงไม่เปลี่ยนแปลง
อย่างที่คุณทราบ การชนกันของกลไกอาจไม่ยืดหยุ่นโดยสิ้นเชิง และในทางกลับกัน ยืดหยุ่นได้ ในกรณีเหล่านี้ทั้งหมด โมเมนตัมจะถูกรักษาไว้ แม้ว่าในการโต้ตอบประเภทแรก พลังงานจลน์ของระบบจะหายไปเนื่องจากการเปลี่ยนเป็นความร้อน
ตัวอย่างปัญหา
หลังจากทำความคุ้นเคยกับคำจำกัดความของโมเมนตัมของร่างกายและกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม เราจะแก้ปัญหาต่อไปนี้
เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าลูกบอลสองลูก แต่ละลูกมีมวล m=0.4 กก. กลิ้งไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 1 ม./วินาที และ 2 ม./วินาที ในขณะที่ลูกที่สองตามหลังลูกแรก หลังจากที่ลูกบอลลูกที่สองแซงลูกแรกก็เกิดการชนกันอย่างไม่ยืดหยุ่นอย่างยิ่งของร่างกายที่พิจารณาซึ่งเป็นผลมาจากการที่พวกเขาเริ่มเคลื่อนไหวโดยรวม จำเป็นต้องกำหนดความเร็วร่วมของการเคลื่อนที่ไปข้างหน้า
แก้ปัญหานี้ไม่ยากถ้าคุณใช้สูตรต่อไปนี้:
mv1+ mv2=(m+m)u.
นี่ด้านซ้ายของสมการแสดงถึงโมเมนตัมก่อนที่ลูกบอลจะชนกัน ด้านขวา - หลังจากการชน ความเร็วจะเป็น:
u=(mv1+mv2)/(2m)=(v1+ v2)/ 2;
u=1.5 เมตร/วินาที
อย่างที่คุณเห็น ผลสุดท้ายไม่ได้ขึ้นอยู่กับมวลของลูกบอล เพราะมันเหมือนกัน
โปรดทราบว่าหากตามเงื่อนไขของปัญหา การชนกันจะยืดหยุ่นอย่างยิ่ง เพื่อให้ได้คำตอบ ควรใช้กฎการอนุรักษ์ค่า p ไม่เพียงเท่านั้น แต่ยังควรใช้กฎของ การอนุรักษ์พลังงานจลน์ของระบบลูกบอล
การหมุนของร่างกายและโมเมนตัมเชิงมุม
ทั้งหมดที่กล่าวมานี้หมายถึงการเคลื่อนที่แบบแปลนของวัตถุ ไดนามิกของการเคลื่อนที่แบบหมุนมีหลายวิธีคล้ายกับไดนามิกของมัน โดยมีความแตกต่างที่ใช้แนวคิดของโมเมนต์ เช่น โมเมนต์ความเฉื่อย โมเมนต์ของแรง และโมเมนต์ของแรงกระตุ้น หลังเรียกอีกอย่างว่าโมเมนตัมเชิงมุม ค่านี้กำหนดโดยสูตรต่อไปนี้:
L=pr=mvr.
ความเท่าเทียมกันนี้บอกว่าในการหาโมเมนตัมเชิงมุมของจุดวัสดุ คุณควรคูณโมเมนตัมเชิงเส้น p ด้วยรัศมีของการหมุน r
ผ่านโมเมนตัมเชิงมุม กฎข้อที่สองของนิวตันสำหรับการเคลื่อนที่ของการหมุนเขียนในรูปแบบนี้:
dL=Mdt.
ที่นี่ M คือโมเมนต์ของแรง ซึ่งในช่วงเวลา dt จะกระทำกับระบบ ทำให้เกิดความเร่งเชิงมุม
กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมของร่างกาย
สูตรสุดท้ายในย่อหน้าก่อนหน้าของบทความกล่าวว่าการเปลี่ยนแปลงในค่า L เป็นไปได้ก็ต่อเมื่อแรงภายนอกกระทำต่อระบบทำให้เกิดแรงบิด M ที่ไม่เป็นศูนย์หากไม่มีสิ่งนี้ ค่าของ L จะไม่เปลี่ยนแปลง กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมกล่าวว่าไม่มีปฏิสัมพันธ์ภายในและการเปลี่ยนแปลงในระบบสามารถนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงในโมดูล L
ถ้าเราใช้แนวคิดของความเฉื่อยโมเมนตัม I และความเร็วเชิงมุม ω กฎการอนุรักษ์ที่อยู่ระหว่างการพิจารณาจะถูกเขียนเป็น:
L=Iω=const.
มันแสดงออกมาเมื่อนักกีฬาเปลี่ยนรูปร่าง (เช่น เอามือแตะร่างกาย) ขณะกำลังเปลี่ยนโมเมนต์ความเฉื่อยและผกผัน ได้สัดส่วนกับความเร็วเชิงมุม
นอกจากนี้ กฎนี้ใช้เพื่อทำการหมุนรอบแกนของดาวเทียมเทียมของตัวเองในระหว่างการเคลื่อนที่ของวงโคจรในอวกาศ ในบทความ เราได้พิจารณาแนวคิดเรื่องโมเมนตัมของร่างกายและกฎการอนุรักษ์โมเมนตัมของระบบร่างกาย
