แนวคิดของปริญญาทางคณิตศาสตร์ถูกนำมาใช้ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 ที่บทเรียนพีชคณิต และในอนาคต ตลอดหลักสูตรการศึกษาคณิตศาสตร์ แนวคิดนี้จะถูกนำมาใช้อย่างแข็งขันในรูปแบบต่างๆ องศาเป็นหัวข้อที่ค่อนข้างยาก ซึ่งต้องอาศัยการท่องจำค่านิยมและความสามารถในการนับอย่างถูกต้องและรวดเร็ว เพื่อให้ได้ปริญญาคณิตศาสตร์ที่เร็วและดีขึ้น พวกเขาได้นำเสนอคุณสมบัติของปริญญา ช่วยลดการคำนวณขนาดใหญ่เพื่อแปลงตัวอย่างขนาดใหญ่เป็นตัวเลขเดียวในระดับหนึ่ง มีคุณสมบัติไม่มากนักและทั้งหมดนั้นง่ายต่อการจดจำและนำไปใช้ในทางปฏิบัติ ดังนั้น บทความจะกล่าวถึงคุณสมบัติหลักของปริญญาและตำแหน่งที่สมัคร
คุณสมบัติระดับ
เราจะพิจารณาคุณสมบัติขององศา 12 ประการ รวมถึงคุณสมบัติขององศาที่มีฐานเหมือนกัน และให้ตัวอย่างสำหรับแต่ละคุณสมบัติ คุณสมบัติแต่ละอย่างเหล่านี้จะช่วยคุณแก้ปัญหาเกี่ยวกับองศาได้เร็วยิ่งขึ้น รวมทั้งช่วยคุณจากข้อผิดพลาดในการคำนวณจำนวนมาก
ทรัพย์สินที่ 1
a0=1
หลายคนมักลืมเกี่ยวกับที่พักแห่งนี้ ควรทำข้อผิดพลาดโดยการแสดงตัวเลขยกกำลังศูนย์เป็นศูนย์
ทรัพย์สินที่ 2
a1=a
ทรัพย์สินที่ 3
a am=a(n+m)
คุณต้องจำไว้ว่าคุณสมบัตินี้ใช้ได้เฉพาะเมื่อคูณตัวเลขเท่านั้น ไม่สามารถใช้กับผลรวมได้! และอย่าลืมว่าคุณสมบัตินี้และคุณสมบัติต่อไปนี้ใช้กับพาวเวอร์ที่มีฐานเดียวกันเท่านั้น
ทรัพย์สินที่ 4
a/am=a(n-m)
หากตัวเลขในตัวส่วนถูกยกกำลังติดลบ เมื่อทำการลบ ระดับของตัวส่วนจะอยู่ในวงเล็บเพื่อแทนที่เครื่องหมายอย่างถูกต้องในการคำนวณเพิ่มเติม
ทรัพย์สินใช้ได้เฉพาะการหาร ไม่ใช่สำหรับการลบ!
ทรัพย์สินที่ 5
(a)m=a(nm)
ทรัพย์สินที่ 6
a-n=1/a
คุณสมบัตินี้สามารถนำไปใช้ในทางกลับกันได้ หน่วยหารด้วยตัวเลขในระดับหนึ่งคือจำนวนนั้นยกกำลังลบ
ทรัพย์สินที่ 7
(ab)m=am bm
คุณสมบัตินี้ไม่สามารถใช้กับผลรวมและส่วนต่างได้! เมื่อเพิ่มผลรวมหรือส่วนต่างเป็นยกกำลัง จะใช้สูตรคูณแบบย่อ ไม่ใช่คุณสมบัติของยกกำลัง
ทรัพย์สินที่ 8
(a/b)=a/b
ทรัพย์สินที่ 9
a½=√a
คุณสมบัตินี้ใช้ได้กับเศษส่วนใดๆ ที่มีตัวเศษเท่ากับหนึ่งสูตรจะเหมือนกัน ดีกรีของรากเท่านั้นที่จะเปลี่ยนขึ้นอยู่กับตัวส่วนของดีกรี
คุณสมบัตินี้มักใช้ย้อนกลับ รากของกำลังใดๆ ของตัวเลขสามารถแสดงเป็นตัวเลขนั้นยกกำลังหนึ่งหารด้วยกำลังของราก คุณสมบัตินี้มีประโยชน์มากในกรณีที่ไม่ได้แยกรูทของตัวเลข
ทรัพย์สินที่ 10
(√a)2=a
คุณสมบัตินี้ไม่เพียงใช้ได้กับรากที่สองและยกกำลังสองเท่านั้น หากระดับของรากและระดับที่รากนี้ถูกยกเท่ากัน คำตอบจะเป็นนิพจน์ที่รุนแรง
ทรัพย์สินที่ 11
√a=a
คุณต้องสามารถเห็นพร็อพเพอร์ตี้นี้ได้ทันเวลาเมื่อแก้โจทย์เพื่อเอาตัวรอดจากการคำนวณครั้งใหญ่
ทรัพย์สินที่ 12
am/n=√am
คุณสมบัติแต่ละรายการเหล่านี้จะตอบสนองคุณมากกว่าหนึ่งครั้งในงาน มอบให้ในรูปแบบบริสุทธิ์ หรืออาจต้องมีการแปลงและการใช้สูตรอื่นๆ ดังนั้นสำหรับวิธีแก้ปัญหาที่ถูกต้อง การรู้เพียงคุณสมบัติไม่เพียงพอ คุณต้องฝึกฝนและเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่เหลือ
ใช้องศาและคุณสมบัติ
พวกมันถูกใช้อย่างแข็งขันในพีชคณิตและเรขาคณิต องศาในวิชาคณิตศาสตร์มีสถานที่สำคัญแยกต่างหาก ด้วยความช่วยเหลือของพวกเขา สมการเลขชี้กำลังและความไม่เท่าเทียมกันได้รับการแก้ไข เช่นเดียวกับพลังมักจะทำให้สมการและตัวอย่างซับซ้อนขึ้นที่เกี่ยวข้องกับส่วนอื่นๆ ของคณิตศาสตร์ เลขชี้กำลังช่วยหลีกเลี่ยงการคำนวณขนาดใหญ่และยาว ทำให้ลดและคำนวณเลขชี้กำลังได้ง่ายขึ้น แต่สำหรับการทำงานกับพลังขนาดใหญ่หรือพลังจำนวนมาก คุณจำเป็นต้องรู้ไม่เพียงแต่คุณสมบัติของระดับเท่านั้น แต่ยังต้องทำงานกับฐานอย่างมีประสิทธิภาพ สามารถย่อยสลายได้เพื่อให้งานของคุณง่ายขึ้น เพื่อความสะดวก คุณควรทราบความหมายของตัวเลขยกกำลังด้วย ซึ่งจะช่วยลดเวลาในการแก้ปัญหาโดยไม่จำเป็นต้องคำนวณนาน
แนวคิดของดีกรีมีบทบาทพิเศษในลอการิทึม โดยพื้นฐานแล้วลอการิทึมคือกำลังของตัวเลข
สูตรคูณลดเป็นอีกตัวอย่างหนึ่งของการใช้กำลัง ไม่สามารถใช้คุณสมบัติขององศาได้ จะถูกย่อยสลายตามกฎพิเศษ แต่ในแต่ละสูตรการคูณแบบย่อจะมีองศาคงที่
องศายังถูกใช้อย่างแข็งขันในด้านฟิสิกส์และวิทยาการคอมพิวเตอร์ การแปลทั้งหมดลงในระบบ SI จะทำโดยใช้องศาและในอนาคตเมื่อแก้ปัญหาจะใช้คุณสมบัติของระดับ ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ พลังของสองถูกใช้อย่างแข็งขัน เพื่อความสะดวกในการนับและทำให้การรับรู้ของตัวเลขง่ายขึ้น การคำนวณเพิ่มเติมเกี่ยวกับการแปลงหน่วยการวัดหรือการคำนวณปัญหา เช่นเดียวกับในฟิสิกส์ เกิดขึ้นโดยใช้คุณสมบัติของดีกรี
องศายังมีประโยชน์อย่างมากในด้านดาราศาสตร์ ซึ่งคุณไม่ค่อยเห็นการใช้คุณสมบัติของดีกรี แต่องศาเองก็ถูกใช้อย่างแข็งขันเพื่อลดการบันทึกปริมาณและระยะทางต่างๆ
ดีกรีก็ใช้ในชีวิตประจำวันเช่นกันในการคำนวณพื้นที่ ปริมาณ ระยะทาง
ด้วยความช่วยเหลือขององศา ปริมาณมากและน้อยมากจะถูกเขียนในสาขาวิทยาศาสตร์ใดๆ
สมการเอ็กซ์โพเนนเชียลและอสมการ
คุณสมบัติดีกรีอยู่ในตำแหน่งพิเศษอย่างแม่นยำในสมการเลขชี้กำลังและอสมการ งานเหล่านี้เป็นงานทั่วไปทั้งในหลักสูตรของโรงเรียนและในการสอบ ทั้งหมดได้รับการแก้ไขโดยใช้คุณสมบัติของดีกรี ความไม่รู้นั้นมักจะอยู่ในระดับของมัน ดังนั้น เมื่อรู้คุณสมบัติทั้งหมดแล้ว มันจะไม่ยากที่จะแก้สมการหรืออสมการดังกล่าว