ในบรรดากฎทั้งหมดในทฤษฎีความน่าจะเป็น กฎการแจกแจงแบบปกติเกิดขึ้นบ่อยที่สุด รวมถึงบ่อยกว่ากฎชุดเดียวกันด้วย บางทีปรากฏการณ์นี้อาจมีลักษณะพื้นฐานที่ลึกซึ้ง อย่างไรก็ตาม การแจกแจงประเภทนี้ยังถูกสังเกตเมื่อปัจจัยหลายอย่างมีส่วนร่วมในการเป็นตัวแทนของช่วงของตัวแปรสุ่ม ซึ่งแต่ละปัจจัยมีผลในทางของตัวเอง การแจกแจงแบบปกติ (หรือแบบเกาส์เซียน) ในกรณีนี้ได้มาจากการเพิ่มการแจกแจงแบบต่างๆ เกิดจากการแจกแจงแบบกว้างๆ ที่กฎการแจกแจงแบบปกติได้ชื่อมา
เมื่อใดก็ตามที่เราพูดถึงค่าเฉลี่ย ไม่ว่าจะเป็นปริมาณน้ำฝนรายเดือน รายได้ต่อหัว หรือประสิทธิภาพของชั้นเรียน โดยปกติแล้วการแจกแจงแบบปกติจะใช้ในการคำนวณมูลค่า ค่าเฉลี่ยนี้เรียกว่าการคาดหมายทางคณิตศาสตร์และสอดคล้องกับค่าสูงสุดบนกราฟ (ปกติจะแสดงเป็น M) ด้วยการกระจายที่ถูกต้อง เส้นโค้งจะสมมาตรเกี่ยวกับค่าสูงสุด แต่ในความเป็นจริง มันไม่ได้เป็นเช่นนั้นเสมอไป และนี่อนุญาต
เพื่ออธิบายกฎปกติของการแจกแจงตัวแปรสุ่ม จำเป็นต้องรู้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานด้วย (แสดงเป็น σ - ซิกมา) กำหนดรูปร่างของเส้นโค้งบนกราฟ ยิ่ง σ มาก เส้นโค้งก็จะยิ่งแบน ในทางกลับกัน ยิ่ง σ น้อยเท่าใด ค่าเฉลี่ยของปริมาณในตัวอย่างก็จะยิ่งแม่นยำมากขึ้นเท่านั้น ดังนั้น ด้วยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่มาก เราต้องบอกว่าค่าเฉลี่ยอยู่ในช่วงของตัวเลขที่แน่นอน และไม่ตรงกับตัวเลขใดๆ
เช่นเดียวกับกฎสถิติอื่นๆ กฎปกติของการแจกแจงความน่าจะเป็นแสดงตัวมันเองได้ดีกว่า ยิ่งกลุ่มตัวอย่างมากเท่านั้น กล่าวคือ จำนวนวัตถุที่เข้าร่วมในการวัด อย่างไรก็ตาม ผลกระทบอื่นปรากฏที่นี่: ด้วยกลุ่มตัวอย่างจำนวนมาก ความน่าจะเป็นที่จะได้ค่าของปริมาณหนึ่งๆ รวมทั้งค่าเฉลี่ย จะมีขนาดเล็กมาก ค่าจะถูกจัดกลุ่มรอบค่าเฉลี่ยเท่านั้น ดังนั้นจึงถูกต้องกว่าที่จะบอกว่าตัวแปรสุ่มจะอยู่ใกล้กับค่าหนึ่งโดยมีค่าความน่าจะเป็นดังกล่าวและระดับดังกล่าว
กำหนดว่าความน่าจะเป็นสูงแค่ไหนและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานช่วยได้ ในช่วงเวลา "three sigma" เช่น M +/- 3σ, พอดีกับ 97.3% ของค่าทั้งหมดในตัวอย่าง และประมาณ 99% พอดีกับช่วงซิกมาทั้งห้า ช่วงเวลาเหล่านี้มักใช้เพื่อกำหนดเมื่อจำเป็น ค่าสูงสุดและต่ำสุดของค่าในตัวอย่าง ความน่าจะเป็นที่มูลค่าของปริมาณจะออกมาจากช่วงห้าซิกมานั้นเล็กน้อย ในทางปฏิบัติ มักใช้ช่วงซิกมาสามช่วง
กฎการแจกแจงแบบปกติสามารถมีหลายมิติได้ ในกรณีนี้ ถือว่าวัตถุมีพารามิเตอร์อิสระหลายตัวที่แสดงในหน่วยการวัดเดียว ตัวอย่างเช่น ความเบี่ยงเบนของกระสุนจากศูนย์กลางของเป้าหมายในแนวตั้งและแนวนอนเมื่อทำการยิงจะอธิบายโดยการแจกแจงแบบปกติสองมิติ กราฟของการกระจายดังกล่าวในกรณีในอุดมคติจะคล้ายกับกราฟของการหมุนของเส้นโค้งเรียบ (เกาส์เซียน) ซึ่งกล่าวไว้ข้างต้น