ทฤษฎีบทของเกาส์เป็นหนึ่งในกฎพื้นฐานของอิเล็กโทรไดนามิกส์ ซึ่งรวมโครงสร้างไว้ในระบบสมการของนักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่อีกคนหนึ่ง - แม็กซ์เวลล์ เป็นการแสดงออกถึงความสัมพันธ์ระหว่างกระแสความเข้มของสนามไฟฟ้าสถิตและสนามไฟฟ้าไดนามิกที่ผ่านพื้นผิวปิด ชื่อของคาร์ล เกาส์นั้นฟังดูไม่ดังในโลกวิทยาศาสตร์มากไปกว่าอาร์คิมิดีส นิวตัน หรือโลโมโนซอฟ ในสาขาฟิสิกส์ ดาราศาสตร์ และคณิตศาสตร์ มีหลายด้านที่นักวิทยาศาสตร์ชาวเยอรมันที่เก่งกาจคนนี้ไม่ได้มีส่วนในการพัฒนาโดยตรง
ทฤษฎีบทของเกาส์มีบทบาทสำคัญในการศึกษาและทำความเข้าใจธรรมชาติของแม่เหล็กไฟฟ้า โดยทั่วไปแล้วมันได้กลายเป็นลักษณะทั่วไปและการตีความกฎของคูลอมบ์ที่รู้จักกันดีในระดับหนึ่ง นี่เป็นเพียงกรณีนี้ ซึ่งหาได้ยากในวิทยาศาสตร์ เมื่อปรากฏการณ์เดียวกันนี้สามารถอธิบายและกำหนดสูตรด้วยวิธีต่างๆ ได้ แต่ทฤษฎีบทเกาส์ไม่เพียงแต่นำไปใช้ความหมายและการใช้งานจริงช่วยให้มองกฎแห่งธรรมชาติที่เป็นที่รู้จักจากมุมมองที่ต่างออกไปเล็กน้อย
ในบางแง่ เธอมีส่วนทำให้เกิดความก้าวหน้าครั้งยิ่งใหญ่ในด้านวิทยาศาสตร์ โดยวางรากฐานสำหรับความรู้สมัยใหม่ในด้านแม่เหล็กไฟฟ้า ทฤษฎีบทเกาส์คืออะไรและนำไปใช้ได้จริงอย่างไร? หากเราใช้ประจุจุดคงที่คู่หนึ่ง อนุภาคที่นำมานั้นจะถูกดึงดูดหรือขับไล่ด้วยแรงที่เท่ากับผลรวมเชิงพีชคณิตของค่าขององค์ประกอบทั้งหมดของระบบ ในกรณีนี้ ความเข้มของสนามรวมทั่วไปที่เกิดขึ้นจากการโต้ตอบดังกล่าวจะเป็นผลรวมของส่วนประกอบแต่ละส่วน ความสัมพันธ์นี้กลายเป็นที่รู้จักอย่างกว้างขวางว่าเป็นหลักการซ้อนทับ ซึ่งช่วยให้สามารถอธิบายระบบใดๆ ที่สร้างขึ้นโดยประจุแบบเวกเตอร์หลายตัวได้อย่างแม่นยำ โดยไม่คำนึงถึงจำนวนรวมของพวกมัน
อย่างไรก็ตาม เมื่อมีอนุภาคดังกล่าวจำนวนมาก นักวิทยาศาสตร์ในตอนแรกพบปัญหาบางอย่างในการคำนวณ ซึ่งไม่สามารถแก้ไขได้ด้วยการใช้กฎของคูลอมบ์ ทฤษฎีบทเกาส์สำหรับสนามแม่เหล็กช่วยให้เอาชนะพวกมันได้ ซึ่งใช้ได้กับระบบแรงของประจุใดๆ ที่มีความเข้มลดลงตามสัดส่วน r −2 สาระสำคัญของมันลดลงจากข้อเท็จจริงที่ว่าจำนวนประจุที่ล้อมรอบด้วยพื้นผิวปิดโดยพลการจะมีฟลักซ์ความเข้มรวมเท่ากับมูลค่ารวมของศักย์ไฟฟ้าของแต่ละจุดของระนาบที่กำหนด ในเวลาเดียวกัน หลักการของปฏิสัมพันธ์ระหว่างองค์ประกอบจะไม่ถูกนำมาพิจารณา ซึ่งทำให้ง่ายขึ้นมากการคำนวณ ดังนั้น ทฤษฎีบทนี้ทำให้สามารถคำนวณสนามได้แม้ว่าจะมีตัวพาประจุไฟฟ้าเป็นอนันต์
จริง เป็นไปได้เฉพาะในบางกรณีของการจัดเรียงแบบสมมาตรเมื่อมีพื้นผิวที่สะดวกซึ่งสามารถคำนวณความแรงและความเข้มของการไหลได้อย่างง่ายดาย ตัวอย่างเช่น ประจุทดสอบที่วางอยู่ภายในวัตถุนำไฟฟ้าที่มีรูปร่างเป็นทรงกลมจะไม่ได้รับผลกระทบจากแรงกระทำเพียงเล็กน้อย เนื่องจากดัชนีความแรงของสนามมีค่าเท่ากับศูนย์ ความสามารถของตัวนำในการผลักสนามไฟฟ้าต่าง ๆ นั้นเกิดจากการมีตัวพาประจุอยู่ในนั้นเท่านั้น ในโลหะ ฟังก์ชันนี้จะกระทำโดยอิเล็กตรอน คุณสมบัติดังกล่าวใช้กันอย่างแพร่หลายในเทคโนโลยีในปัจจุบันเพื่อสร้างพื้นที่เชิงพื้นที่ต่าง ๆ ที่สนามไฟฟ้าไม่ทำ ปรากฏการณ์เหล่านี้อธิบายได้อย่างสมบูรณ์แบบโดยทฤษฎีบทเกาส์สำหรับไดอิเล็กทริก ซึ่งอิทธิพลต่อระบบของอนุภาคมูลฐานจะลดลงจนถึงการโพลาไรซ์ของประจุ
เพื่อสร้างเอฟเฟกต์ดังกล่าว เพียงพอที่จะล้อมรอบบริเวณที่มีความตึงเครียดด้วยตาข่ายป้องกันโลหะ นี่คือวิธีที่อุปกรณ์และผู้คนที่มีความแม่นยำสูงที่มีความละเอียดอ่อนได้รับการปกป้องจากการสัมผัสกับสนามไฟฟ้า