เลนส์ทางเรขาคณิตเป็นสาขาพิเศษของทัศนศาสตร์ทางกายภาพซึ่งไม่ได้เกี่ยวข้องกับธรรมชาติของแสง แต่ศึกษากฎการเคลื่อนที่ของรังสีแสงในสื่อโปร่งใส มาดูกฎหมายเหล่านี้ในบทความกันดีกว่า และยกตัวอย่างการใช้งานจริงด้วย
การแพร่กระจายของรังสีในพื้นที่ที่เป็นเนื้อเดียวกัน: คุณสมบัติที่สำคัญ
ทุกคนรู้ดีว่าแสงเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ซึ่งปรากฏการณ์ทางธรรมชาติบางอย่างสามารถแสดงพฤติกรรมเหมือนกระแสพลังงานควอนตัม (ปรากฏการณ์ของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกและแรงดันแสง) ทัศนศาสตร์เรขาคณิต ดังที่กล่าวไว้ในบทนำ เกี่ยวข้องกับกฎการแพร่กระจายของแสงเท่านั้น โดยไม่ต้องเจาะลึกถึงธรรมชาติของพวกมัน
หากลำแสงเคลื่อนที่ในตัวกลางโปร่งใสที่เป็นเนื้อเดียวกันหรือในสุญญากาศและไม่พบสิ่งกีดขวางใดๆ ขวางทาง ลำแสงจะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง คุณลักษณะนี้นำไปสู่การกำหนดหลักการของเวลาน้อยที่สุด (หลักการของแฟร์มาต์) โดยชาวฝรั่งเศสปิแอร์แฟร์มาต์ในช่วงกลางศตวรรษที่ 17
คุณสมบัติที่สำคัญอีกอย่างหนึ่งของรังสีแสงคือความเป็นอิสระของพวกมัน ซึ่งหมายความว่ารังสีแต่ละอันแพร่กระจายในอวกาศโดยไม่มี "ความรู้สึก"ลำแสงอื่นโดยไม่โต้ตอบ
สุดท้าย คุณสมบัติที่สามของแสงคือการเปลี่ยนแปลงความเร็วของการแพร่กระจายเมื่อเคลื่อนที่จากวัสดุโปร่งใสหนึ่งไปยังอีกวัสดุหนึ่ง
คุณสมบัติของรังสีแสงที่ทำเครื่องหมายไว้ 3 ประการถูกนำมาใช้ในการสร้างกฎการสะท้อนและการหักเหของแสง
ปรากฏการณ์สะท้อนแสง
ปรากฏการณ์ทางกายภาพนี้เกิดขึ้นเมื่อลำแสงกระทบสิ่งกีดขวางทึบแสงที่มีขนาดใหญ่กว่าความยาวคลื่นของแสงมาก ความจริงของการสะท้อนคือการเปลี่ยนแปลงที่คมชัดในวิถีของลำแสงในตัวกลางเดียวกัน
สมมติว่าลำแสงบางๆตกบนระนาบทึบแสงเป็นมุม θ1 กับเส้นปกติ N ที่ลากมายังระนาบนี้ผ่านจุดที่ลำแสงกระทบมัน จากนั้นลำแสงจะสะท้อนในมุมหนึ่ง θ2 ให้เป็นปกติ N ปรากฏการณ์การสะท้อนเป็นไปตามกฎหลักสองข้อ:
- เหตุการณ์สะท้อนลำแสงและเส้นปกติ N อยู่ในระนาบเดียวกัน
- มุมสะท้อนและมุมตกกระทบของลำแสงจะเท่ากันเสมอ (θ1=θ2).
การประยุกต์ใช้ปรากฏการณ์สะท้อนแสงในเลนส์เรขาคณิต
กฎการสะท้อนแสงของลำแสงถูกนำมาใช้ในการสร้างภาพของวัตถุ (ของจริงหรือในจินตนาการ) ในกระจกเงาของรูปทรงต่างๆ เรขาคณิตมิเรอร์ที่พบบ่อยที่สุดคือ:
- กระจกแบน;
- เว้า;
- นูน.
มันค่อนข้างง่ายที่จะสร้างภาพในพวกเขา ในกระจกแบนๆ มักจะกลายเป็นจินตภาพเสมอ มีขนาดเท่ากับตัววัตถุโดยตรงอยู่ในนั้นด้านซ้ายและขวาจะกลับด้าน
ภาพในกระจกเว้าและกระจกนูนถูกสร้างขึ้นโดยใช้รังสีหลายเส้น (ขนานกับแกนลำแสง ผ่านจุดโฟกัส และผ่านจุดศูนย์กลาง) ประเภทของพวกมันขึ้นอยู่กับระยะห่างของวัตถุจากกระจก รูปด้านล่างแสดงวิธีการสร้างภาพในกระจกนูนและกระจกเว้า
ปรากฏการณ์หักเห
ประกอบด้วยการหักเหของแสง (หักเห) ของลำแสงเมื่อข้ามขอบของตัวกลางโปร่งใสสองแบบ (เช่น น้ำและอากาศ) ที่ทำมุมกับพื้นผิวที่ไม่เท่ากับ 90 o.
คำอธิบายทางคณิตศาสตร์สมัยใหม่ของปรากฏการณ์นี้ถูกสร้างขึ้นโดย Dutchman Snell และ Descartes ชาวฝรั่งเศสเมื่อต้นศตวรรษที่ 17 แทนมุม θ1 และ θ3 สำหรับเหตุการณ์และรังสีหักเหที่สัมพันธ์กับ N ปกติของระนาบ เราเขียนนิพจน์ทางคณิตศาสตร์สำหรับ ปรากฏการณ์การหักเหของแสง:
1บาป(θ1)=n2บาป(θ 3).
ปริมาณ n2และ n1เป็นดัชนีการหักเหของแสงของสื่อ 2 และ 1 ซึ่งแสดงความเร็วของแสง ในตัวกลางแตกต่างจากในที่ที่ไม่มีอากาศ ตัวอย่างเช่น สำหรับน้ำ n=1.33 และสำหรับอากาศ - 1.00029 คุณควรรู้ว่าค่าของ n เป็นฟังก์ชันของความถี่ของแสง (n มีค่ามากกว่าสำหรับความถี่ที่สูงกว่าค่าที่ต่ำกว่า)
การประยุกต์ใช้ปรากฏการณ์การหักเหของแสงในเลนส์เรขาคณิต
ปรากฏการณ์ที่อธิบายไว้ใช้สร้างภาพในเลนส์บาง เลนส์คือวัตถุที่ทำจากวัสดุโปร่งใส (แก้ว พลาสติก ฯลฯ) ที่ล้อมรอบด้วยพื้นผิวสองด้าน อย่างน้อยหนึ่งส่วนมีความโค้งไม่เป็นศูนย์ เลนส์มีสองประเภท:
- ชุมนุม;
- กระเจิง.
เลนส์บรรจบกันเกิดจากพื้นผิวทรงกลมนูน (ทรงกลม) การหักเหของแสงในพวกมันเกิดขึ้นในลักษณะที่พวกมันรวบรวมรังสีคู่ขนานทั้งหมดที่จุดเดียว - การโฟกัส พื้นผิวที่กระเจิงเกิดจากพื้นผิวโปร่งใสเว้า ดังนั้นหลังจากรังสีคู่ขนานผ่านพวกมัน แสงจะกระจัดกระจาย
การสร้างภาพในเลนส์ด้วยเทคนิคคล้ายกับการสร้างภาพในกระจกทรงกลม นอกจากนี้ยังจำเป็นต้องใช้ลำแสงหลายอัน (ขนานกับแกนออปติคัล ผ่านโฟกัส และผ่านศูนย์กลางออปติคัลของเลนส์) ลักษณะของภาพที่ได้รับนั้นพิจารณาจากประเภทของเลนส์และระยะห่างของวัตถุที่ไปถึง รูปด้านล่างแสดงเทคนิคการถ่ายภาพวัตถุในเลนส์บางสำหรับกรณีต่างๆ
อุปกรณ์ที่ทำงานตามกฎของเลนส์เรขาคณิต
ที่ง่ายที่สุดคือแว่นขยาย เป็นเลนส์นูนเดียวที่ขยายวัตถุจริงได้ถึง 5 เท่า
อุปกรณ์ที่ซับซ้อนกว่าซึ่งใช้ในการขยายวัตถุเช่นกันคือกล้องจุลทรรศน์ ประกอบด้วยระบบเลนส์อยู่แล้ว (เลนส์บรรจบกันอย่างน้อย 2 ตัว) และช่วยให้คุณได้รับเพิ่มขึ้นหลายร้อยครั้ง
สุดท้าย เครื่องมือวัดแสงที่สำคัญที่สามคือกล้องโทรทรรศน์ที่ใช้ในการสังเกตเทห์ฟากฟ้า มันสามารถประกอบด้วยทั้งระบบเลนส์ แล้วเรียกว่ากล้องโทรทรรศน์หักเห และระบบกระจก - กล้องโทรทรรศน์สะท้อนแสง ชื่อเหล่านี้สะท้อนถึงหลักการทำงาน (การหักเหหรือแสงสะท้อน)