เนื่องจากความรู้เกี่ยวกับคุณสมบัติการกระจายของการคูณและการบวก จึงสามารถแก้ไขตัวอย่างที่ดูเหมือนซับซ้อนด้วยวาจาได้ด้วยวาจา กฎนี้มีการศึกษาในบทเรียนพีชคณิตในชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 งานที่ใช้กฎนี้มีอยู่ที่ OGE และ USE ในวิชาคณิตศาสตร์
คุณสมบัติการกระจายของการคูณ
ในการคูณผลรวมของตัวเลขบางตัว คุณสามารถคูณแต่ละพจน์แยกกันแล้วบวกผลลัพธ์ได้
พูดง่ายๆ คือ a × (b + c)=ab + ac หรือ (b + c) ×a=ab + ac
นอกจากนี้ เพื่อลดความซับซ้อนของการแก้ปัญหา กฎนี้ยังทำงานในลำดับที่กลับกัน: a × b + a × c=a × (b + c) นั่นคือตัวประกอบร่วมถูกนำออกจากวงเล็บ
โดยใช้คุณสมบัติการกระจายของการบวก ตัวอย่างต่อไปนี้สามารถแก้ไขได้
- ตัวอย่าง 1: 3 × (10 + 11) คูณตัวเลข 3 ด้วยแต่ละเทอม: 3 × 10 + 3 × 11 บวก: 30 + 33=63 แล้วจดผลลัพธ์ คำตอบ: 63.
- ตัวอย่าง 2: 28 × 7 แสดงตัวเลข 28 เป็นผลรวมของสองตัวเลข 20 และ 8 แล้วคูณด้วย 7แบบนี้: (20 + 8) × 7 คำนวณ: 20 × 7 + 8 × 7=140 + 56=196. คำตอบ: 196.
- ตัวอย่างที่ 3. แก้ปัญหาต่อไปนี้: 9 × (20 - 1). คูณด้วย 9 และลบ 20 และลบ 1: 9 × 20 - 9 × 1 คำนวณผลลัพธ์: 180 - 9=171 คำตอบ: 171.
กฎเดียวกันนี้ไม่เพียงใช้กับผลรวมเท่านั้น แต่ยังรวมถึงผลต่างของนิพจน์ตั้งแต่สองนิพจน์ขึ้นไปด้วย
คุณสมบัติการกระจายของการคูณเทียบกับส่วนต่าง
ในการคูณผลต่างด้วยตัวเลข ให้คูณจุดต่ำสุดด้วยมัน จากนั้นจึงนำตัวย่อยแล้วคำนวณผลลัพธ์
a × (b - c)=a×b - a×s หรือ (b - c) × a=a×b - a×s.
ตัวอย่าง 1: 14 × (10 - 2). ใช้กฎการกระจาย คูณ 14 ด้วยตัวเลขทั้งสอง: 14 × 10 -14 × 2 ค้นหาความแตกต่างระหว่างค่าที่ได้รับ: 140 - 28=112 และจดผลลัพธ์ คำตอบ: 112.
ตัวอย่าง 2: 8 × (1 + 20) งานนี้ได้รับการแก้ไขในลักษณะเดียวกัน: 8 × 1 + 8 × 20=8 + 160=168 คำตอบ: 168.
ตัวอย่าง 3: 27× 3 หาค่าของนิพจน์โดยใช้คุณสมบัติที่ศึกษา คิดว่า 27 เป็นความแตกต่างระหว่าง 30 และ 3 เช่นนี้ 27 × 3=(30 - 3) × 3=30 × 3- 3 × 3=90 – 9=81 คำตอบ: 81.
การยื่นทรัพย์สินเกินสองเงื่อนไข
คุณสมบัติการแจกแจงของการคูณไม่เพียงแต่ใช้กับสองเทอมเท่านั้น แต่สำหรับจำนวนใด ๆ อย่างแน่นอน ซึ่งในกรณีนี้สูตรจะมีลักษณะดังนี้:
a×(b + c+ d)=a×b +a×c+ a×d.
a × (b - c - d)=a×b - a×c - a×d.
ตัวอย่าง 1: 354×3.คิดว่า 354 เป็นผลรวมของตัวเลขสามตัว: 300, 50 และ 3: (300 + 50 + 3) ×3=300x3 + 50x3 + 3x3=900 + 150 + 9=1059 คำตอบ: 1059.
ลดความซับซ้อนของนิพจน์หลายนิพจน์โดยใช้คุณสมบัติที่กล่าวถึงก่อนหน้านี้
ตัวอย่าง 2: 5 × (3x + 14y) ขยายวงเล็บโดยใช้กฎการกระจายของการคูณ: 5 × 3x + 5 × 14y=15x + 70y ไม่สามารถเพิ่ม 15x และ 70y เนื่องจากข้อกำหนดไม่เหมือนกันและมีส่วนของตัวอักษรต่างกัน คำตอบ: 15x + 70y.
ตัวอย่าง 3: 12 × (4s – 5d) จากกฎ คูณด้วย 12 และ 4s และ 5d: 12 × 4s - 12 × 5d=48s - 60d คำตอบ: 48s - 60d.
ใช้คุณสมบัติการกระจายของการบวกและการคูณเมื่อแก้ตัวอย่าง:
- ตัวอย่างที่ซับซ้อนแก้ไขได้ง่าย วิธีแก้ปัญหาของพวกเขาลดลงเป็นบัญชีปากเปล่า
- ประหยัดเวลาอย่างเห็นได้ชัดเมื่อแก้ไขงานที่ดูเหมือนซับซ้อน
- ขอบคุณสำหรับความรู้ที่ได้รับ มันทำให้สำนวนง่ายขึ้น
